時序邏輯電路的特點

??? 在第三章所討論的組合邏輯電路中，任一時刻的輸出信號僅僅取決于該時刻的輸入信號，而與電路原來的輸出狀態無關，這也是組合邏輯電路在邏輯功能上的共同特點。本章將要介紹另一種類型的邏輯電路，其功能特點是任一時刻的輸出信號不僅取決于當時的輸入信號，而且還取決于電路原來的狀態，也即與以前的輸入有關，具有這種功能特點的電路叫做時序邏輯電路。
??? 時序邏輯電路簡稱時序電路，其結構特點是由存儲電路和組合電路兩部分組成，或通俗地說由觸發器和門電路組成，如圖5.1.1所示。時序電路的狀態是由存儲電路來記憶的，因而在時序邏輯電路中，觸發器是必不可少的，而組合邏輯電路在有些時序電路中則可以沒有。

圖5.1.1 時序邏輯電路的結構框圖

??? 根據電路狀態轉換情況的不同，時序電路又分為同步時序邏輯電路和異步時序邏輯電路兩大類。在同步時序電路中，所有觸發器的時鐘輸入端CP都連在一起，在外加的時鐘脈沖CP作用下，凡是具備翻轉條件的觸發器在同一時刻改變狀態。也就是說，觸發器的狀態更新與外加時鐘脈沖CP的有效觸發沿是同步的。而在異步時序邏輯電路中，外加時鐘脈沖CP只觸發部分觸發器，其余觸發器則是由電路內部信號觸發的，因此，凡具備翻轉條件的觸發器狀態的翻轉有先有后，并不都和時鐘脈沖CP的有效觸發沿相同步。

時序邏輯電路的分析方法

??? 分析一個時序電路，就是要找出給定時序電路的邏輯功能。具體地說，就是要求找出電路的狀態和輸出狀態（一般指進位輸出、借位輸出等）在輸入變量和時鐘信號作用下的變化規律。

在同步時序邏輯電路中，由于所有觸發器都由同一個時鐘信號CP來觸發，它只控制觸發器的翻轉時刻，而對觸發器翻轉到何種狀態并無影響。所以在分析同步時序邏輯電路時，可以不考慮時鐘條件。

基本分析步驟：

1．? 寫出方程式

輸出方程：時序邏輯電路的輸出表達式。

驅動方程(又稱激勵方程)根據給定的電路，分別寫出各觸發器輸入端的邏輯表達式。如JK觸發器J和K輸入端的邏輯表達式，D觸發器D輸入端的邏輯表達式，它通常為各觸發器現態及輸入變量的函數。

2．? 求出狀態方程式

將驅動方程代入相應觸發器的特性方程，便可求出該觸發器的次態方程，時序邏輯電路的狀態方程由各觸發器的次態方程組成。

3．? 列出狀態轉換真值表

將電路現態的各種取值代入狀態方程和輸出方程中進行計算，按列求出各觸發器的次態和輸出，從而列出狀態轉換真值表。在沒有給出現態的起始值時，一般按二進制自然序從小到大列出所有可能的現態，時序邏輯電路的輸出狀態，由電路的現態來決定。

4．? 畫出狀態轉換圖和時序圖

狀態轉換圖是指電路由各現態轉換到相應次態的示意圖。它反映了時序邏輯電路狀態轉換的規律。電路的時序圖是在時鐘脈沖CP作用下，各觸發器狀態變化的波形圖，它形象地表達了輸入信號、輸出信號、電路狀態等的取值在時間上的對應關系。

5．? 邏輯功能說明

根據狀態轉換圖（當然也可根據狀態轉換表）來說明電路的邏輯功能。

三、 時序邏輯電路的分析實例

[例5.1.1]試分析圖5.1.2所示電路的邏輯功能。

圖5.1.2 待分析時序邏輯電路

解：（1）寫出方程式

請注意在寫狀態方程時，變量前后次序一般按輸入變量、各觸發器現態從高位到低位排列，以便于下一步列寫狀態轉換表。?????????????????????????????

(3)進行狀態計算，列出狀態轉換表??

圖5.1.3? 狀態轉換圖

（4）畫出狀態轉換圖，如圖5.1.3所示，其中X、C₀用X/C₀表示。斜線上方表示輸入X的值，下方表示輸出C₀的值。

狀態轉換圖5.1.3表明，圖5.1.2所示電路是一個可控的同步三進制計數器，其中X是控制輸入端。當X=0時，計數器停止計數，保持現狀態不變；當X=1時，計數器成為三進制遞增計數器，計數順序是????

而“11”狀態是無效狀態，電路若處于“11”狀態，則在CP脈沖作用下可以進入有效狀態“00”。因此，圖5.1.2計數器可以自啟動。

[例5.1.2]試分析圖5.1.4所示電路的邏輯功能并畫出時序圖。

圖5.1.4[例5.1.2]待分析時序邏輯電路

解：分析步驟如下：

?圖5.1.5 [例5.1.2]的狀態轉換圖

可見，其中000、001、010、011、100、101六個狀態是有效狀態，圖5.1.4電路在輸入第6個計數脈沖CP后，返回到起始的000狀態。同時輸出端Y輸出一個進位脈沖。而110和111是兩個無效狀態，若由于干擾或某種原因使電路處于無效狀態，最多經過兩個CP后能進入有效狀態010。因此，圖5.1.4所示電路為同步六制遞增計數器，具有自啟動能力。

（5）畫出時序圖如圖5.1.6所示（據六個有效狀態依次畫出）

圖5.1.6? [例5.1.2]所示電路的時序圖