時(shí)域分析法:3-1?? 控制系統(tǒng)的時(shí)域指標(biāo)
控制系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)，是根據(jù)系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下的時(shí)間響應(yīng)——單位階躍響應(yīng)確定的，通常以h（t）表示。
???? 實(shí)際應(yīng)用的控制系統(tǒng)，多數(shù)具有阻尼振蕩的階躍響應(yīng)，如圖3-1所示：

一.上升時(shí)間tr
? 響應(yīng)曲線從零首次上升到穩(wěn)態(tài)值h(∞)所需的時(shí)間，稱為上升時(shí)間。對(duì)于響應(yīng)曲線無(wú)振蕩的系統(tǒng)，tr是響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90 %所需的時(shí)間。
? 延遲時(shí)間td:響應(yīng)曲線第一次到達(dá)終值一半所需的時(shí)間。
二.峰值時(shí)間tp
? 響應(yīng)曲線超過(guò)穩(wěn)態(tài)值h(∞)達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。
三.調(diào)節(jié)時(shí)間ts
? 在穩(wěn)態(tài)值h(∞)附近取一誤差帶，通常取

???? 響應(yīng)曲線開(kāi)始進(jìn)入并保持在誤差帶內(nèi)所需的最小時(shí)間，稱為調(diào)節(jié)時(shí)間。
???? ts越小，說(shuō)明系統(tǒng)從一個(gè)平衡狀態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)平衡狀態(tài)所需的時(shí)間越短。
四.超調(diào)量σ%
? 響應(yīng)曲線超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值之比。即

??? 超調(diào)量表示系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)沖的程度，超調(diào)量大，不僅使系統(tǒng)中的各個(gè)元件處于惡劣的工作條件下，而且使調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)。
五.振蕩次數(shù)N
??? 在調(diào)節(jié)時(shí)間以內(nèi)，響應(yīng)曲線穿越其穩(wěn)態(tài)值次數(shù)的一半。
??
???? tr,tp和ts表示控制系統(tǒng)反映輸入信號(hào)的快速性，而σ%和N反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的平穩(wěn)性。即系統(tǒng)的阻尼程度。其中ts和σ%是最重要的兩個(gè)動(dòng)態(tài)性能的指標(biāo)。
3-2? 一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)
一.一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

結(jié)構(gòu)圖和閉環(huán)極點(diǎn)分布圖為：

T表征系統(tǒng)慣性大小的重要參數(shù)。
二.一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

例1.一階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，若kt=0.1,試求系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間ts，如果要求ts?????? 0.1秒。試求反饋系數(shù)應(yīng)取多大？

解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

三.一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)

單位斜坡響應(yīng)曲線如圖所示：

引入誤差的概念：
當(dāng)時(shí)間t趨于無(wú)窮時(shí)，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的實(shí)
際穩(wěn)態(tài)值與給定值之差。即：