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連續時間系統的時域分析:一、引言
1．經典時域分析法
經典時域分析法? 求解微分方程。
線性時不變連續時間系統用n 階線性常系數微分方程來描述
式中，r(t)為響應函數，e(t)為激勵函數，各系數a和b都為常數。
微分方程的解由兩部分組成。一部分是與該方程相應的齊次方程（即令
方程式右邊為零）的通解，稱為齊次解；另一部分是滿足此非齊次方程的特
解，稱為特解。齊次解的形式由齊次方程的特征根確定，特解的形式由方程
式右邊激勵函數的形式確定。作為系統的響應來說，齊次解部分是自然響應，
特解部分是受迫響應。
經典法的不足之處：
(1) 若微分方程式右邊激勵信號較復雜，則難以處理。
(2) 若激勵信號發生變化，則須重新求解。
(3) 若初始條件發生變化，則須重新求解。
(4) 這種方法是一種純數學方法，無法突出系統響應的物理概念。
2．卷積法
系統的響應并不一定要劃分為自然響應和受迫響應，也可以把它劃分為
零輸入響應和零狀態響應。
系統全響應＝零輸入響應＋零狀態響應
系統的零輸入響應是指輸入激勵為零，僅由系統的初始狀態單獨作用而
產生的輸出響應。
1．經典時域分析法
經典時域分析法? 求解微分方程。
線性時不變連續時間系統用n 階線性常系數微分方程來描述
式中，r(t)為響應函數，e(t)為激勵函數，各系數a和b都為常數。
微分方程的解由兩部分組成。一部分是與該方程相應的齊次方程（即令
方程式右邊為零）的通解，稱為齊次解；另一部分是滿足此非齊次方程的特
解，稱為特解。齊次解的形式由齊次方程的特征根確定，特解的形式由方程
式右邊激勵函數的形式確定。作為系統的響應來說，齊次解部分是自然響應，
特解部分是受迫響應。
經典法的不足之處：
(1) 若微分方程式右邊激勵信號較復雜，則難以處理。
(2) 若激勵信號發生變化，則須重新求解。
(3) 若初始條件發生變化，則須重新求解。
(4) 這種方法是一種純數學方法，無法突出系統響應的物理概念。
2．卷積法
系統的響應并不一定要劃分為自然響應和受迫響應，也可以把它劃分為
零輸入響應和零狀態響應。
系統全響應＝零輸入響應＋零狀態響應
系統的零輸入響應是指輸入激勵為零，僅由系統的初始狀態單獨作用而
產生的輸出響應。
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