大小和方向隨時間作有規律變化的電壓和電流稱為交流電，又稱交變電流。正弦交流電是隨時間按照正弦函數規律變化的電壓和電流。由于交流電的大小和方向都是隨時間不斷變化的，也就是說，每一瞬間電壓（電動勢）和電流的數值都不相同，所以在分析和計算交流電路時，必須標明它的正方向。

　　正弦交流電的三要素、電公式、正弦交流電路應用及相關值數、頻率全解析----正弦交流電的三要素：

　?。?）最大值;

　　（2）角頻率;

　　（3）初相位（初相）

　　交流電在實際使用中，如果用最大值來計算交流電的電功或電功率并不合適，因為畢竟在一個周期中只有兩個瞬間達到這個最大值。為此人們通常用有效值來計算交流電的實際效應。

　　理論和實驗都證明，正弦交流電的有效值等于“最大值乘以‘0.5的開平方’也可以用最大值除以根號2。因除以一個數等于乘以這個數的倒數，也可以用最大值乘以根號2的倒數，根號2的倒數是0.707，因此可得有效值等于最大值乘以0.707。

　　正弦交流電的三要素、電公式、正弦交流電路應用及相關值數、頻率全解析----正弦交流電公式：

　　大小與方向均隨時間按正弦規律做周期性變化的電流、電壓、電動勢叫做正弦交流電流、電壓、電動勢，在某一時刻t的瞬時值可用三角函數式（解析式）來表示，即

　　i（t）=Imsin（ωt+ji0）

　　u（t）=Umsin（ωt+ju0）

　　e（t）=Emsin（ωt+je0）

　　式中，Im、Um、Em分別叫做交流電流、電壓、電動勢的振幅（也叫做峰值或最大值），電流的單位為安培（A），電

　　壓和電動勢的單位為伏特（V）；ω叫做交流電的角頻率，單位為弧度/秒（rad/s），它表征正弦交流電流每秒內變化的電角度；ji0、ju0、je0分

　　別叫做電流、電壓、電動勢的初相位或初相，單位為弧度rad或度（0）

　　最大值是交流電的特征值，不需要公式表示。

　　正弦交流電的三要素、電公式、正弦交流電路應用及相關值數、頻率全解析----正弦交流電的頻率和周期及角頻率

　　我們知道，所謂交流電就是大小和方向都隨著時間不斷交變的電流。

　　如下圖所示為一正弦交流電動勢的波形圖，由圖可以得知：交流電跟別的周期性過程一樣，是用周期或頻率來表示其變化的快慢。正弦交流電由零值增加到正最大值，然后又逐漸減少至零，然后改變方向又由零值逐漸增加到反方向（波形先是向上，然后是向下，所以是反方向）的最大值，最后減少到零。

　　正弦交流電這樣循環變化一周所需的時間叫做周期，用字母“T”表示。單位是秒（字母“S”表示），常用的還有毫秒（ms）、微妙（μs）、納秒（ns）。

　　由周期定義可知，周期越大，表面變化一周所需時間越長，即變化越慢，反之周期越小，表面交變電變化一周所需時間越短，即變化越快。

　　交流電在1秒鐘內完成周期性變化的次數，叫做交流電的頻率，用“f”表示，單位是赫茲，簡稱赫，用“Hz”表示。頻率的常用單位還有千赫（KHz）、兆赫（MHz）

　　周期和頻率都是描述交流電變化快慢的物理量，兩者的關系為：

　　除了周期和頻率描述交流電的變化快慢外，還可以用電角度（角頻率）來描述。角頻率用“ω”表示，單位為弧度/秒

　　因為電動勢交變一周期，電角度就改變2π弧度，而所需時間為T，所以電角速度（角頻率）與頻率的關系為：

　　由上式可知，周期、頻率和角頻率三者之間是相互聯系的，如果知道其中一個，便可求得另外兩個。例如我國電流系統中，交流電的頻率是50Hz，則周期T=1/f=0.02s，角頻率ω=2πf=314弧度/秒。美國、日本、西歐國家頻率是60Hz。

　　正弦交流電的三要素、電公式、正弦交流電路應用及相關值數、頻率全解析----正弦交流電的瞬時值、最大值、有效值

　　在了解正弦交流電的瞬時值、最大值和有效值之前我們先來看看前一段（正弦交流電的頻率和周期及角頻率↑）中的正弦交流電電動勢波形圖，如上圖所示。這個波形圖還可以用數學表達式表示為：

　　公式中：Em表示為最大值、ω為電角度、e為瞬時值、t表示時間。

　　由上述公式可見，交流電的大小是隨著時間變化而變化的，瞬時值（某一瞬間）的大小在零和正負峰值之間變化，最大值也僅是一瞬間數值，不能反映交流電的做工能力。

　　于是便引入有效值的概念，其定義為：

　　如果交流電和直流電分別通過同一電阻，兩者在相同的時間內所消耗的電能相等（或所產生的焦耳熱相同），則此直流電的數值就叫做交流電有效值的數值。

　　正弦交流電的電動勢、電壓、電流的有效值分別以E、U、I表示。通常所說的交流電的電動勢、電壓、電流的大小均值它的有效值。交流電電氣設備上標的額定值以及交流電儀表所指示的數值也均為有效值。

　　理論和實驗均已表面、正弦交流電的有效值與最大值之間的關系為：

　　其他正弦量（電壓、電流等）也可以寫出文中開頭第一個表達式的形式：

　　電壓、電流也都有瞬時值、最大值、有效值。一般瞬時值用小寫字母（如u、i等）表示，最大值用大寫字母附有下標m字母表示（如Um、Im）。有效值用大寫字母（U、I）表示。最大值與有效值的關系為：