正弦交流電的電容原件

　　線性非時變電容元件C兩端加上交流電壓時，電容中就將有電流流過。若取電容元件支路的參考方向與電壓的參考方向一致，如圖1所示，則有：

　　 （1）

　　當所施加的電壓為正弦交流電壓時，電容電流為

　　 （2）

　　電容元件上的電壓與電流的變化波形見圖1。

　　圖 1

　　由上分析可得，電容上電壓與電流為同頻率的正弦量，電流在相位上超前電壓。從波形圖上可看出，當電容電壓過零值時，電壓的變化率最大，此時流過電容的電流幅值達到最大振幅值。而當電容電壓達到最大幅值時，其電壓變化率為零，此時通過電容的電流值也為零。類似于電感元件的情況，電容元件的電流與電壓在某些時刻方向一致，而在另一些時刻方向則相反。

　　由式（2）可見，電容元件中電流有效值與電壓有效值之間的關系為

　　 （3）

　　式中，，稱為電容的電抗，簡稱為容抗。當電容C的單位為法拉（F），的單位為時，容抗的單位為，與電阻的量綱相同。

　　正弦交流電的電感

　　線性非時變電感元件是電路中一種重要和基本的元件，在實際電路中經(jīng)常遇到由導線繞制而成的電感線圈。當電流通過自感為L的線性電感元件時，若取電感元件兩端電壓與電流的參考方向一致，如圖1所示，則由楞次定律知，電流與電壓之間的關系式為

　　 （1）

　　式中，L為電感值，單位為亨利（H）。

　　圖 1

　　當通過電感的電流為正弦交流電流時，即，代入上式可得電感元件兩端的電壓為

　　 （2）

　　由上式可見，電感端電壓是與同頻率的正弦量，電壓的相位超前電流周期，即或。

　　從式（2）可得，電感電流的有效值與電感端電壓的有效值之間有關系式

　　 （3）

　　式中，叫做電感線圈的自感電抗，簡稱感抗，它和電阻具有相同的量綱。當電感L的單位取H，角頻率的單位取時，感抗的單位為。感抗一般用字母表示，即

　　 （4）

　　例1：一個電阻可忽略的線圈，其電感數(shù)值為，設流過電流，頻率，問線圈電壓為多少？若電流頻率，重求線圈端電壓。

　　解：設電流相量，當頻率時，感抗

　　由式5可得電壓向量：

　　則有。

　　當頻率時，感抗，電壓向量

　　，電壓瞬時式。

　　正弦交流電的電阻元件

　　電阻元件兩端的電壓與通過它的電流之間關系受歐姆定律約束。當正弦電流流過電阻R時，如圖1所示，選定電壓與電流的參考方向一致，則根據(jù)歐姆定律有：

　　 （1）

　　若選電流i為參考正弦量，則，代入上式有：

　　電流與電壓的波形示于圖3-4-1中。由上可見，當流過

　　圖1

　　電阻的電流為正弦函數(shù)時，電阻上的電壓是與電流同頻率的正弦量。電流與電壓同相位，它們的有效值也服從歐姆定律，即：

　　 （2）

　　如果用相量形式來表示，則有

　　 （3）

　　上式是復數(shù)形式的歐姆定律表達式。該式同時表述了電阻元件上正弦電壓與電流之間的相位關系和有效值關系。根據(jù)式（3），可畫出電壓、電流的相量圖，如圖1所示。