根據X、Y座標求θ角的反正切運算電路

電路的功能

反正切運算電路采用了多功能轉換器。本電路根據X、Y座標的ER、EY值計算向量√E2X+E2Y及角度θ。θ=0~90度對應的電壓為0~9V。

電路工作原理

4302的傳遞特性為E0=Y（Z/Y）M，可由外接元件自由選定M值。如果M=1，則可進行乘法或除法運算。X、Z輸入端的輸入電阻均為100K，Y端為90K，在Y輸入端外接了20K的可變電阻，根據公式M=+R2/R1計算M值，反正切可根據進行近似計算，若R1=100歐，R2=（M-1）R1可算出R2為21.25歐，OP放大器A1的正相輸入端須用4.5V置偏，由+VCC分壓獲得，+VCC為穩定的電源，OP放大器A2把輸出的0~9V轉換成雙極性的信號，可獲得正負4.5V電壓。

元件的選擇

多功能轉換器采用了混合IC。

本電路的精度取決于所用電阻的阻值誤差和計算值的調整，如電阻R2其計算阻值為21.35歐，可在22歐的電阻上并聯大電阻以達到計算值。

OP放大器A1正相輸入端的輸入電壓必須正好是4.5V，也可用準確的9V電壓，采用R4+R5=10K再進行分壓獲得。

使用說明

反正切運算只有EX=正、EY=正一個象限。所以各輸入端要求輸入正信號。在有可能輸入負信號的情況下，須加可獲得正輸出的絕對值電路。

OP放大器A1因有反饋環路而容易造成不穩定，于是在反饋電阻R7上并聯了電容C1，如果對響應速度有要求，應在保證穩定的前提下盡量采用小容量電容。

本電路可用作實時運算，輸出為X、Y軸上各輸入電壓合成的相位角。如不需要實時輸出，也可進行穩定性良好的高精度數字運算。具體方法是：準備一個12位的A-D轉換器，對X、Y輸入進行連續的交替轉換。再對轉換后的X、Y數據進行比較，如X﹥Y，θ小于45度。X﹤Y，θ在45~90度之間，X=Y，θ恰好為45度。當X﹤Y時，參照0~45度的數據表，把X、Y數據互換，然后再用90度減去參照角度，即可求得45~90度的數據。

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