在全球智能化商業(yè)峰會」上，斯坦福大學(xué)榮譽教授、新西蘭皇家學(xué)會榮譽成員、世界級算法專家 Michael Saunders 進行了以「基於約束優(yōu)化的算法：通用軟件的益處」為主題的演講。

Michael Saunders 曾任斯坦福大學(xué)管理科學(xué)與工程系教授。目前，他是斯坦福大學(xué)榮譽教授、數(shù)學(xué)家、世界級算法專家，工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會會士，新西蘭皇家學(xué)會榮譽成員，斯坦福大學(xué)發(fā)明名人堂成員。

Michael Saunders 教授師從科學(xué)計算之父 Gene Golub，于 1972 年獲得了斯坦福大學(xué)計算機科學(xué)博士學(xué)位，作為計算機領(lǐng)域的「大咖」，他曾獲數(shù)學(xué)程式設(shè)計學(xué)會「William Orchard-Hays 獎」及工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會「暹羅線性代數(shù)獎」。據(jù)了解，目前其用于矩陣方程式和優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)算法在全球被廣泛使用。Michael Saunders 教授曾為通用電氣、波音公司等提供咨詢服務(wù)。

Michael Saunders 教授的研究領(lǐng)域包括人工智能、大規(guī)模科學(xué)計算、大數(shù)據(jù)分析、系統(tǒng)優(yōu)化、稀疏矩陣解法、軟件工程、AIoT 等。

在他看來，互聯(lián)互通一直都是 AIoT 產(chǎn)業(yè)的優(yōu)化難題，例如此次會議的主辦方涂鴉智能也推出了類似技術(shù)希望解決信息孤島的問題，Saunders 教授在此領(lǐng)域貢獻突出。

以下是此次 Michael Saunders 教授的演講和專訪紀要

大家好！謝謝今天來現(xiàn)場的各位嘉賓，我很高興來到中國。不好意思，我是新西蘭人，我會說一點法語，一點西班牙語和一點英語，但是中文要難得多。

今天我想要和大家講的是「約束優(yōu)化」，在這之前，我想先談一下為什么我會去斯坦福大學(xué)并參與計算機相關(guān)的科研，并談?wù)勱P(guān)于約束優(yōu)化的歷史。

從新西蘭到斯坦福，專注于「約束優(yōu)化」

1972 年，我取得了在斯坦福大學(xué)的博士學(xué)位，我返回新西蘭并以為我會就此永遠待在新西蘭，但斯坦福大學(xué)教授 George Dantzig，線性代數(shù)之父，他開始了系統(tǒng)優(yōu)化實驗室（SOL）計劃，并且邀請我回到斯坦福。

在我參與系統(tǒng)優(yōu)化實驗室之時，Dantzig 教授負責(zé)建立經(jīng)濟和能量模型，而我則專注于非線性目標函數(shù)，并且研發(fā) MINOS 優(yōu)化軟件的初始版本，以解決這些模型的問題。

當(dāng)時，斯坦福大學(xué)教授 George Dantzig 提出了一種新的算法優(yōu)化——即「約束優(yōu)化」。這是一個很難的研究課題，它是在一系列約束條件下，尋找一組參數(shù)值，使某個或某一組函數(shù)的目標值達到最優(yōu)。「約束優(yōu)化」本質(zhì)上是一個線性代數(shù)問題，通過軟件來實現(xiàn)優(yōu)化分析。

到了 1980 年代，我又延伸了 MINOS 用以處理一些非線性約束條件，并且我們開發(fā)了其他的約束優(yōu)化軟件用于通用電氣和 NASA。

在 1990 年，我們的軟件被用于溫室效應(yīng)模型，以及航太的優(yōu)化問題，例如飛機和太空船的軌道優(yōu)化。

我有一個做航空器的雙胞胎兄弟大衛(wèi)，他從 1975 年起，就在 NASA 的艾姆斯研究中心（Ames

Research Center）工作，他利用了我們的優(yōu)化軟件設(shè)計超音速飛機、新型的太空梭和太空艙，雖然當(dāng)中有些項目后來被取消了。

當(dāng)然，我們的算法優(yōu)化也用在了其它很多領(lǐng)域。比如，控制機器人的運行軌跡；還有醫(yī)療領(lǐng)域，我們可以瞄準 X 光光束，幫助醫(yī)生進行放射治療。

優(yōu)化對航空應(yīng)用至關(guān)重要

我們的軟件被用于很多 NASA 很多航空項目，比如：

·航空器的外觀要如何設(shè)計才能減少阻力。

·如果有一臺攔截機要從海平面一直爬升到兩萬米的高空，我們會盡我們所能地減少其爬升的所需時間，這就是所謂的軌道優(yōu)化。

·單級入軌火箭（single-stage-to-orbit，或簡寫為 SSTO）麥克唐納-道格拉斯 DC-Y，當(dāng)它進入軌道上時，它以類似于太空梭俯沖的姿勢重新進入大氣層，但在短短幾秒鐘之內(nèi)，它又需要旋轉(zhuǎn)并且以其尾部著地降落。我們優(yōu)化了旋轉(zhuǎn)落地的部分，讓其用最少的燃料落地，這也是軌道優(yōu)化的一種。

·為了宇航員的生命健康，他們在飛機上最好不要受到超過 3G 的重力加速度，那么應(yīng)該從距離地面多少距離開始旋轉(zhuǎn)？

以上問題都離不開優(yōu)化。

在 2010 年，我參與設(shè)計了有阿波羅 2.0 之稱的宇宙飛船獵戶座（Orion），獵戶座和阿波羅的外形相似，但體型大得多。大衛(wèi)優(yōu)化了獵戶座的防熱罩的曲度，他發(fā)現(xiàn) 50 年前，阿波羅的設(shè)計師選擇的外形就是一個最優(yōu)化的形狀。

最近，我們的優(yōu)化還被用于世界上最大的飛機」Stratolaunch」, 它于 2019 年 4 月 13 日在加利福尼亞州完成首飛。Stratolanuch 配備有兩個機身，和六個波音 747 引擎，它的機翼展開比一個足球場的長度還長，它可以載著一個火箭或者是小型的太空船到 11000 米的高空，并且將其發(fā)射到軌道上。大衛(wèi)改善過后的優(yōu)化結(jié)果顯示，Stratolaunch 如果在 2500 公里的距離就開始降落程序，那會有點過早。

優(yōu)化軟件和應(yīng)用相輔相成

算法優(yōu)化幫助我們做了很多解決方案。

在 20 年前，我們使用 PDCO 軟件來做信號分析（基追蹤降噪，BPDN），我們現(xiàn)在使用同樣的軟件做不同的應(yīng)用：分析低頻核磁共振信號，用以分析某些東西的組成，例如橄欖油或者是生物柴油，我們既有的軟件找到了新的應(yīng)用方式。

有時，新的應(yīng)用會引領(lǐng)我們創(chuàng)造新的算法。例如系統(tǒng)生物學(xué)里頭的多維度模型問題沒辦法以現(xiàn)有的軟件解決，我們就使用了雙精度型和三重精度型版本的優(yōu)化 MINOS 軟件，開發(fā)了 DQQ 程序。

我們還開發(fā)了 NCL 算法來解決稅法模型，此前，這是無法通過既有的軟件去解決的。NCL 解決了一系列很大但容易解決的優(yōu)化問題。令人意外地，我們發(fā)現(xiàn)如何通過內(nèi)部方法促進優(yōu)化，來」熱啟動」(warm start）每一個大難題。熱啟動通常是無法通過內(nèi)部方法實現(xiàn)的。因此，全新的高難度應(yīng)用促使我們催生了新的通用軟件，這是個非常有趣的過程。

總結(jié)一下我的演講主題，當(dāng)我們設(shè)計一個優(yōu)化軟件時，我們總是希望打造一個「萬用型」的軟件，讓其能夠物盡其用。但老實說，我們永遠不知道，是什么樣的人在使用我們的軟件，有時候，軟件會幫助科學(xué)家發(fā)現(xiàn)針對新興應(yīng)用的優(yōu)化解決方案，這帶給我們立即的成就感。但有時候則正好相反，是新興的應(yīng)用迫使我們用新的方式結(jié)合既有的軟件去設(shè)計新的算法。

在未來，我們會看到很多像自動駕駛車這樣的應(yīng)用，而自動駕駛安全的重要性和太空船的發(fā)射及降落不相上下。優(yōu)化系統(tǒng)在未來的醫(yī)療領(lǐng)域也將大放異彩，它可以使精準醫(yī)療成真，它已經(jīng)讓放射療法變得更精準快速了。

在演講之后，雷鋒網(wǎng) AI 科技評論對 Michael Saunders 教授做了一次專訪。

雷鋒網(wǎng)：今天很高興有這個機會來采訪您！第一個問題，您能不能談一談您自己是如何結(jié)合研究與業(yè)界的應(yīng)用，您參與過哪些具體的案例？

Michael Saunders：我的應(yīng)用案例在我的演講中提了很多，其中有一些很重要的案例，比如在藥物治療、制造、航空航天、系統(tǒng)生物學(xué)和核磁共振等方面。就像我之前說的，我們不知道有誰會用我們的軟件，但通用型的軟件本來就會鼓勵更多的新興應(yīng)用誕生。我最喜歡的事情就是別人敲我的門說，「教授，我有個優(yōu)化問題，請問你可以幫忙嗎？。」我希望大家敲我的門。

雷鋒網(wǎng)：您是如何看待人工智能、IoT 與系統(tǒng)優(yōu)化之間的關(guān)系？

Michael Saunders：人工智能涵蓋了許多層面，包括數(shù)學(xué)和計算機科學(xué)，求解具有大規(guī)模變量方程的極小值問題通常是優(yōu)化領(lǐng)域的代表性案例。

經(jīng)典的 SVM 方法解決的是更為復(fù)雜的問題，我們已經(jīng)證明了我們的 PDCO 解決方案是一個比現(xiàn)有的方法更能規(guī)模化應(yīng)用的解方。

物聯(lián)網(wǎng)包括了感測器，我們用優(yōu)化方法研究了無線感測器網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Network），用以偵測感測器在哪里。每個感測器都能自主偵測它和其他臨近感測器的距離，舉例來說，我們可以從一個直升機上面把感測器丟入森林中，讓其自動感測是否有森林大火發(fā)生，其中只有寥寥數(shù)個感測器需要知道具體位置。

雷鋒網(wǎng)：千百個 Sensor 之間的互聯(lián)是嗎？

Michael Saunders：我的 PhD 學(xué)生 Holly Jin，在她的博士論文中，她可以精準地定位數(shù)千個感測器，這對于大型的森林來說很重要。同樣地，如果消防員或礦工佩戴感測器在身上，同樣的優(yōu)化方法也可以用于森林大火或倒塌的礦坑中搜索他們的位置。

雷鋒網(wǎng)：現(xiàn)在人工智能技術(shù)在中國特別火熱，作為這方面的專家，您覺得人工智能技術(shù)未來突破點在哪里，這一技術(shù)的走向如何？

Michael Saunders：這是一個很好的問題，人工智能技術(shù)已經(jīng)發(fā)展很久了，1967 年，當(dāng)我還在斯坦福大學(xué)念 PhD 的時候，人工智能就已經(jīng)是一個計算機科學(xué)的研究主題了，如果 AI 是泡沫的話，泡沫早就破掉了。

自動駕駛車對于未來的人工智能研究領(lǐng)域來說，是一個很大的挑戰(zhàn)，特斯拉創(chuàng)始人馬斯克期待特斯拉自動車在今年底就可以自己在路上跑，并且車子還可以在行程之余去接送其他乘客為車主賺錢。我們不清楚這個愿景是否能實現(xiàn)，特斯拉聲稱他們有一個芯片的運算速度是其他芯片的二十一倍，這是一個很了不起的進展，這讓我們離未來的 AI 又更近了一步。

雷鋒網(wǎng)：主要是芯片優(yōu)化？

Michael Saunders：剛才我們問題就是說，未來的 AI 應(yīng)用方向，一個是自動駕駛，這是一個非常大的方向，會徹底改變我們的生活方式。我看好自動駕駛的未來。

觀眾提問：現(xiàn)在機器學(xué)習(xí)有兩種方式，一個是監(jiān)督式的，一個是非監(jiān)督式的，您認為哪一種比較有發(fā)展?jié)摿?/strong>？