引言

電能是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要支撐，推動(dòng)了我國(guó)工農(nóng)業(yè)的飛速發(fā)展。為保證提供足夠的電力，現(xiàn)代電網(wǎng)中接入了許多非線(xiàn)性的大容量電力設(shè)備，這些設(shè)備的應(yīng)用會(huì)在電網(wǎng)中產(chǎn)生電流或電壓諧波污染，所產(chǎn)生的諧波不僅會(huì)影響電流或電壓的穩(wěn)定性，增大電能的損耗，還非常容易對(duì)電網(wǎng)中的設(shè)備造成損壞。應(yīng)用于電能計(jì)量的相關(guān)裝置在測(cè)量存在諧波的電網(wǎng)電路時(shí)，其精度也會(huì)受到諧波的影響，從而造成測(cè)量誤差的增大。為降低或消除諧波對(duì)電能計(jì)量的影響，就必須對(duì)其性能以及作用原理進(jìn)行分析，進(jìn)而選取或使用適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)方式促使計(jì)量裝置在對(duì)電能進(jìn)行計(jì)量時(shí)保持較小的測(cè)量誤差。

1 電力系統(tǒng)中的諧波概述

理想情況下電力系統(tǒng)中傳輸?shù)氖钦医涣麟姡?dāng)大量非線(xiàn)性設(shè)備或其他噪聲被引入到電力系統(tǒng)中時(shí)，正弦交流電會(huì)產(chǎn)生畸變。這種畸變既包含由非線(xiàn)性負(fù)荷所造成的電流畸變，也包括由電流畸變所引起的電壓畸變。

1.1 產(chǎn)生諧波的原因

實(shí)際應(yīng)用的電力系統(tǒng)不是理想的系統(tǒng)，故在其中產(chǎn)生諧波是不可避免的，具體來(lái)說(shuō)，產(chǎn)生諧波的原因主要集中在以下兩個(gè)方面。

（1）電網(wǎng)內(nèi)部設(shè)備所引起的諧波。在電力系統(tǒng)內(nèi)部存在大量的非線(xiàn)性設(shè)備，電能通過(guò)這些非線(xiàn)性設(shè)備時(shí)必然會(huì)發(fā)生改變，進(jìn)而出現(xiàn)諧波。若供電網(wǎng)絡(luò)中的變壓器出現(xiàn)過(guò)負(fù)荷情況，則變壓器會(huì)因?yàn)榇磐康娘柡投尸F(xiàn)出非線(xiàn)性狀態(tài)，進(jìn)而導(dǎo)致流經(jīng)變壓器兩段的電流和電壓失真，形成諧波。除了上述兩種原因以外，發(fā)電所使用的三項(xiàng)發(fā)電機(jī)、電力傳輸過(guò)程中所使用的高壓輸電線(xiàn)等同樣也會(huì)造成電流和電壓的畸變，使供電網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)不同能級(jí)的諧波分量。

（2）負(fù)載端所引起的諧波。相較于供電網(wǎng)絡(luò)而言，用戶(hù)端能夠?qū)е码娏ο到y(tǒng)中出現(xiàn)諧波的負(fù)載設(shè)備更多，影響更大，是主要諧波源。人們?nèi)粘Ｉ畛Ｓ玫挠?jì)算機(jī)、電視機(jī)、微波爐等家電設(shè)備中均添加了整流器和開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源，以保證其正常工作或工作的穩(wěn)定性。這些器件都屬于非線(xiàn)性器件，在使用過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生諧波，雖然這些家電的單臺(tái)功率較小，但是其使用量非常大，會(huì)在電網(wǎng)中產(chǎn)生大量的諧波污染。其他生活或工業(yè)生產(chǎn)中所使用的變頻設(shè)備或生產(chǎn)設(shè)備中同樣會(huì)使用到非線(xiàn)性器件，這些器件不同程度的都會(huì)在電力系統(tǒng)中引入電壓或電流諧波。特別是近幾年來(lái)的工業(yè)設(shè)計(jì)中更多的選擇設(shè)計(jì)電氣設(shè)備運(yùn)行在接近飽和狀態(tài)，這就進(jìn)一步加大了諧波對(duì)供電網(wǎng)絡(luò)的影響。

1.2 諧波在電能損耗方面的影響

電力系統(tǒng)中的諧波不僅會(huì)對(duì)電力設(shè)備的穩(wěn)定性帶來(lái)威脅，還會(huì)增加系統(tǒng)的電能損耗，造成電能的浪費(fèi)。具體來(lái)說(shuō)，諧波所造成的電能損耗主要體現(xiàn)在如下幾部分。

（1）電力電纜中的電能損耗。電能是在電力傳輸介質(zhì)中傳輸?shù)模@些傳輸介質(zhì)本身存在阻抗。當(dāng)交變電流流經(jīng)這些傳輸介質(zhì)時(shí)，諧波中的高頻分量會(huì)使得傳輸導(dǎo)體中產(chǎn)生較大的集膚效應(yīng)，進(jìn)而造成電能的有功損耗，有功功率的大小由公式?jīng)Q定的。R 表示傳輸介質(zhì)的電阻。諧波分量越多，損耗在傳輸電纜中的能耗越多。實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)表明，非線(xiàn)性設(shè)備所產(chǎn)生的諧波電流最高可達(dá)到基波電流有效值的百分之七十，若不采用相關(guān)的濾波措施，其所產(chǎn)生的線(xiàn)路損耗是非常大的。

（2）變壓器中的電能損耗。變壓器中同樣存在電阻，電流流經(jīng)變壓器時(shí)變壓器中的電阻會(huì)將部分電能消轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芟牡簦蛇m用的公式與上節(jié)中所述的公式相同。可見(jiàn)，諧波經(jīng)過(guò)變壓器時(shí)同樣會(huì)產(chǎn)生能耗的浪費(fèi)。除此之外，流經(jīng)變壓器的電流和電壓還會(huì)在變壓器鐵芯中引起磁通量的變化，由于變壓器是不理想的，這些變化的磁通量會(huì)在變壓器中產(chǎn)生渦流損耗和磁滯損耗。交變磁場(chǎng)的磁場(chǎng)密度和頻率越高，磁滯損耗越高。

（3）電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)中的電能損耗。這些設(shè)備中同樣存在上述兩節(jié)中描述的銅耗和鐵耗，除此之外三階諧波及三階整數(shù)倍的諧波還會(huì)在這些設(shè)備中產(chǎn)生額外的電能損耗，甚至?xí)斐呻妱?dòng)機(jī)的損壞。

（4）其他設(shè)備中的電能損耗。其他諸如工業(yè)設(shè)備和家用電器等使用直流供電電源或整流器件的設(shè)備在并網(wǎng)使用過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生電能的損耗，造成電能計(jì)量的誤差。

2 電力計(jì)量裝置及其計(jì)量原理

對(duì)電力進(jìn)行計(jì)量主要是通過(guò)電能表實(shí)現(xiàn)的，依照測(cè)量參數(shù)、 實(shí)現(xiàn)原理、接入位置的不同電能表可被分為多種類(lèi)型。常用的分類(lèi)方式為按照其結(jié)構(gòu)原理將其分為感應(yīng)式和電子式兩類(lèi)。

2.1 感應(yīng)式電能表

（1）感應(yīng)式電能表結(jié)構(gòu)分析

感應(yīng)式電能表主要是通過(guò)電磁感應(yīng)原理實(shí)現(xiàn)對(duì)電能的計(jì)量的，故其組成結(jié)構(gòu)中必然會(huì)存在由電流元件與電壓元件組成的電磁感應(yīng)部分。除此之外，感應(yīng)式電能表還使用了轉(zhuǎn)動(dòng)元件、制動(dòng)元件、軸承等其他配件。在應(yīng)用其對(duì)電路進(jìn)行測(cè)量時(shí)需要將電能表的電壓元件與被測(cè)設(shè)備并行聯(lián)結(jié)，將電能表的電流元件與被測(cè)設(shè)備串行聯(lián)接，連接示意圖如圖1 所示。

當(dāng)被測(cè)量負(fù)載通電時(shí)，電流元件和電壓元件中都會(huì)產(chǎn)生電磁力矩，從而使得表盤(pán)指針發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)計(jì)量元件會(huì)對(duì)指針的轉(zhuǎn)動(dòng)角度進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)測(cè)量結(jié)果顯示當(dāng)前的電能使用情況。為保證計(jì)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，在測(cè)量之前要使用額定頻率產(chǎn)生裝置對(duì)感應(yīng)式電能表進(jìn)行校正，讓電流磁通夾角與功率因數(shù)角成90度。

（2）感應(yīng)式電能表計(jì)量原理分析

在應(yīng)用感應(yīng)式電能表對(duì)負(fù)載進(jìn)行測(cè)量時(shí)其電壓元件會(huì)對(duì)負(fù)載兩端的電壓進(jìn)行測(cè)量，電流元件會(huì)對(duì)流經(jīng)負(fù)載的電流繼續(xù)擰測(cè)量，但是電壓磁通與電流磁通之間相差90°。測(cè)量所產(chǎn)生的平均轉(zhuǎn)動(dòng)力矩M 的表達(dá)式如下：

其中C 為比例系數(shù)，U 為負(fù)載電壓，IL 為負(fù)載電流， 為負(fù)載電壓和負(fù)載電流的相位差，P 為負(fù)載的有功功率。

該式雖然不能用于描述負(fù)載實(shí)際消耗的電能，但是其可以在電能表轉(zhuǎn)動(dòng)速度與負(fù)載功率之間建立聯(lián)系，進(jìn)而獲得負(fù)載的電能損耗W.W 的表達(dá)式如下：

其中，Kc 為常數(shù)，N 為電流和電壓元件中轉(zhuǎn)盤(pán)以速度n 轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。

電能表處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，可以獲得電能表轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)該轉(zhuǎn)數(shù)即可讀出負(fù)載所消耗的能耗。

2.2 電子式電能表

（1）模擬乘法器電子式電能表

該電能表的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2 所示。

由于該電能表所使用的電子器件不能直接處理較高的電壓值，故在應(yīng)用其對(duì)負(fù)載進(jìn)行測(cè)量時(shí)需要對(duì)負(fù)載電壓和電流進(jìn)行預(yù)處理：利用電壓互感器按照一定的轉(zhuǎn)換原理將負(fù)載電壓轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的低電壓，輸送到模擬乘法器中進(jìn)行處理；利用電流互感器按照一定的轉(zhuǎn)換原理將負(fù)載電流轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的電壓或先轉(zhuǎn)變?yōu)樾‰娏髟俎D(zhuǎn)換成電壓，輸送到模擬乘法器中進(jìn)行處理。

V-F 變換器主要用于對(duì)乘法器的輸出電壓進(jìn)行轉(zhuǎn)換，便于計(jì)數(shù)器統(tǒng)計(jì)與顯示。

（2）數(shù)字乘法器電子式電能表

該電能表所使用的乘法器集成了數(shù)字處理芯片，可以將輸入的電壓值和電流值由模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，進(jìn)而使用數(shù)字處理芯片對(duì)這些數(shù)字信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載的電。

3 諧波對(duì)電能計(jì)量的影響

3.1 諧波對(duì)感應(yīng)式電能表的計(jì)量影響

感應(yīng)式電能表的計(jì)量誤差與計(jì)量頻率之間存在一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，若對(duì)不同頻率電壓電流下的測(cè)量誤差進(jìn)行記錄描點(diǎn)可以獲得其頻率特性曲線(xiàn)。該曲線(xiàn)可以反映出計(jì)量誤差與供電頻率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系大致為反比例關(guān)系：隨著頻率的升高，測(cè)量誤差呈現(xiàn)出變大的趨勢(shì)，且頻率越高惡化速度越快。

當(dāng)電力系統(tǒng)中存在諧波時(shí)，感應(yīng)式電能表中的轉(zhuǎn)盤(pán)阻抗和線(xiàn)圈阻抗會(huì)發(fā)生變化，也就是說(shuō)，不同頻率下的轉(zhuǎn)盤(pán)阻抗和線(xiàn)圈阻抗不是固定的，這就進(jìn)一步影響了電壓元件和電流元件測(cè)量磁通的變化，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。除此之外，額定頻率的電壓和電流會(huì)產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定的、精確的平均轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，但是當(dāng)電力系統(tǒng)中引入畸變波形時(shí)，該波形會(huì)影響通過(guò)負(fù)載的平均功率，但是不會(huì)影響電壓磁通和電流磁通，這就使得平均轉(zhuǎn)動(dòng)力矩?zé)o法正確反映負(fù)載的電能損耗，造成測(cè)量誤差。

設(shè)計(jì)量誤差為諧波損耗功率與總功率的比值，則感應(yīng)式電能表的測(cè)量誤差表達(dá)式為：

若系統(tǒng)中存在的諧波級(jí)數(shù)分別為二級(jí)、三級(jí)、五級(jí)以及七級(jí)，則實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，當(dāng)THDi 低于50% 時(shí)，C1 與理想值1的誤差不超過(guò)，但是當(dāng)THDi 為20% 時(shí)，C5 的值可達(dá)0.4,C7 的值可達(dá)0.28,這說(shuō)明當(dāng)h 變大時(shí)C 的值是逐漸降低的，但是無(wú)論如何降低，其仍舊存在，對(duì)計(jì)量系統(tǒng)的影響很大，從而使得整個(gè)感應(yīng)式電能表在電量計(jì)量中出現(xiàn)較大的誤差，甚至表現(xiàn)為不可用。

3.2 諧波對(duì)電子式電能表的計(jì)量影響

在使用模擬乘法器的電子式電能表中，計(jì)量精度是由時(shí)分割頻率決定的，時(shí)分割頻率越高說(shuō)明采樣時(shí)間越短，而電能表所能處理的信號(hào)頻帶越寬，可以將更多的高頻分量計(jì)入計(jì)量結(jié)果中，減少計(jì)量所產(chǎn)生的損失。

通常情況下，時(shí)分割頻率較高的電能表在對(duì)負(fù)載進(jìn)行能量計(jì)量時(shí)，即便負(fù)載電路中存在諧波功率，其測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算值之間的吻合度也能夠維持在較高的水平，也就是測(cè)量精度較高。但是目前需要該類(lèi)電能表所需要解決的主要問(wèn)題是不同頻帶寬度內(nèi)的相位補(bǔ)償問(wèn)題。實(shí)際應(yīng)用中，負(fù)載電路具有頻率選擇特性，這就導(dǎo)致測(cè)量頻帶內(nèi)不同頻率所具有的相移不同，若直接對(duì)這些頻率范圍內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行能量測(cè)量會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。因此在計(jì)量系統(tǒng)中引入了相位補(bǔ)償?shù)姆椒▽?duì)50Hz 處的頻率進(jìn)行相位補(bǔ)償，但是這種補(bǔ)償不是全頻帶范圍內(nèi)的補(bǔ)償，故對(duì)于未補(bǔ)償?shù)挠?jì)量頻率，其仍舊會(huì)產(chǎn)生不同程度的計(jì)量誤差。

3.3 兩種電能表的計(jì)量特性對(duì)比

總結(jié)上述兩種電能表的計(jì)量誤差產(chǎn)生原因和特性可以獲得如下結(jié)果。

感應(yīng)式電能表的誤差隨頻率變化曲線(xiàn)呈極速下降趨勢(shì)，也就是對(duì)于諧波能量較多的計(jì)量電路電能表無(wú)法處理較多的諧波頻率，該電能表計(jì)量時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的計(jì)量誤差；電子式電能表的計(jì)量誤差主要是由可處理的計(jì)量頻帶以及能夠?qū)崿F(xiàn)相移補(bǔ)償?shù)念l寬所決定的，故其誤差隨頻率變化曲線(xiàn)變化較為平緩，也就是說(shuō)其能夠?qū)︻l帶范圍內(nèi)的全部能量進(jìn)行處理，計(jì)量誤差較小。

綜合來(lái)看，當(dāng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)為電路全頻帶能量時(shí)，電子式電能表計(jì)量誤差較小；當(dāng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)為基波能量時(shí)，感應(yīng)式電能表計(jì)量誤差較小。