計算機與網絡是繼造紙和印刷術發明以來，人類又一個信息存儲與傳播的偉大創造，稱為第五次信息革命。 通常，網絡與網絡之間所串連成的龐大網絡，則可譯為“網際”網絡，又音譯因特網或者英特網，在1990年代發展初期，因其跨國際性連接之特性，在***亦有人稱其為國際網絡，或國際電腦網絡。是指在ARPA網基礎上發展出的世界上最大的全球性互聯網絡。而互聯網（英語：international network或internet），在***譯作網際網路，或稱互連網，即是“連接網絡的網絡”，可以是任何分離的實體網絡之集合，這些網絡以一組通用的協定相連，形成邏輯上的單一網絡。這種將計算機網絡互相聯接在一起的方法稱為“網絡互聯”。

隨著國際互聯網的飛速發展，網絡安全已成為現代信息安全研究的關鍵問題，迫切需要新的安全的信息傳輸技術。混沌系統是一種兼具質性思考與量化分析的方法，用以探討動態系統中（如：人口移動、化學反應、氣象變化、社會行為等）無法用單一的數據關系，而必須用整體、連續的數據關系才能加以解釋及預測之行為。其特點有：（1）混沌動力學特性對初始條件具有敏感依賴性。初始條件略有差別或者微小的擾動都會導致系統的最終狀態出現巨大的差別，其長期演化行為不可預測；（2）系統由完全確定性的方程描述，無需附加任何因素，系統仍表現出類隨機行為。

人工神經網絡是一種基于連接概念的智能模擬方法。它具有分布式存儲信息、容錯性和大規模并行處理結構的特點，并具有自適應、自學習、自組織的能力。在理論上能夠學習并以任意精度逼近任何非線性和不確定系統的動力學模型。人工神經網絡為解決混沌非動力系統加密方法提供了新的方法和思路。

小波神經網絡是近年來新興的一種數學建模分析方法，是結合小波變換和傳統人工神經網絡的思想而形成的。小波神經網絡充分繼承了小波分析與神經網絡兩者的優點，具有更靈活有效的函數逼近能力和較強的容錯能力，可以有效地克服普通人工神經網絡模型所固有的一些缺陷。本文介紹了小波神經網絡的模型和算法，提出一種基于小波神經網絡的混沌加密方法。通過實驗仿真，證實了該方法的可行性。

1 小波神經網絡模型

小波神經網絡是在小波分析的基礎上提出的一種前饋神經網絡，它可以被認為是RBF網絡的推廣。本文

對于輸入的樣本對，目的是確定網絡參數uki、棕i、ak、bk和L，使得f（k）與y（k）兩序列的擬合最優。網絡參數可以通過最小均方誤差能量函數進行優化：

3 基于小波神經網絡的混沌加密算法

3.1 基于小波神經網絡的混沌加密過程

（1）選取已知的混沌序列樣本，將這些樣本作為小波神經網絡的學習樣本，確定小波神經網絡的權值uki、？棕i,并將其通過安全信道傳送給信息接收方。

使用學習后的小波神經網絡給馬丁。路德金《我有一個夢想》中的第2段進行加密操作。當混沌初值為0.1時，小波神經網絡加密后的序列為：

egbvsgaarh Iy cseywatrosj ri cemieoe aNootabmpoec s.ei i cn ri nhm iegarfrtego ,icodm t hni u wt at i lo anoarPcsysn sf b mi tefdt .h hssvoooatce o epr dastaioalee ,wtaer go voh todb s tdh huyga tneitoskweh.osatao j n eidehon eih nle aoryerdl atfe, e Aod si cc nass Ta ngiagciwtlfFmn nnera ml t pdh m Eemesenaigac ahusa ete lieiyn

當混沌初值為0.100 5時，小波神經網絡加密后的序列為：

asce ne olsn o.d ver u yhr mrth gelTeeiubaeiaiawy t om ga s s ssy ardnatjae t ie j ea l anoshi,naaer osytA.i i ocoeygo e atirhcartrgcselehdh h seodnelniyenvaioosm c etoa h gtiioaeia,tot ofnamhncbc nwiPteime.Eg emave mamufgs tothsnaIpoc eworsstn ns t gcowha ,f ke cdp bto n gdispd oel F hmotNm lbntaw e o adoeirad erfi fcsho eii

混沌初值發生微小的改變，小波神經網絡產生性質完全不同的混沌密文序列。解密后的明文序列與明文均為：

Five score years ago, a great American, in whose symbolic shadow we stand today, signed the Emancipation Proclamation. This momentous decree came as a great beacon light of hope to millions of Negro slaves who had been seared in the flames of withering injustice. It came as a joyous daybreak to end the long night of their captivity.

當混沌初值分別為0.4、0.1和0.100 5時，分別用小波神經網絡得到混沌加密序列。圖4為三種混沌初值分別用小波神經網絡得到混沌序列的自相關函數。由圖4可知，基于小波神經網絡產生的混沌序列具有良好的相關性，可以滿足密碼學的要求。

本文提出一種基于小波神經網絡的混沌序列生成方法，并基于該方法提出一種新的混沌加密方案。通過計算機仿真表明，該方法通過小波神經網絡可產生比單一混沌映射更多的、性能更接近理論值的混沌序列。同時基于該模型的混沌加密方案具有高度的保密性和靈敏性。