01 01 透視變換簡介

透視變換（Perspective Transformation)即將圖片投影到一個新的視平面，也稱為投影映射。它是二維坐標(x,y)到三維坐標(X,Y,Z)，再到另一個二維空間(u,v)的映射。

02 透視變換原理

到具體實現上，對應的的是計算公式見公式（1）-公式（3）。本文不進行詳細的透視變換公式推理，關于這些公式推理，讀者可參考本文參考資料或OpenCV官方資料等。

需要著重說明地是，(u,v)是透視變換后圖像的坐標，(x,y)是源圖像坐標。我們進行實際的透視變換實現是遍歷透視變換后圖像坐標(u,v)，依次求得它對應的源圖像坐標(x,y)。此時計算得到的源圖像坐標(x,y)大概率是小數，所以需要進行一次插值操作，求得源圖像坐標(x,y)的像素值，該像素值即為透視變換后圖像坐標(u,v)的像素值。 本文只對透視變換的硬件實現做略微詳細地說明。即：已知透視變換參數矩陣后(見下圖），如何進行透視變換。

03 透視變換硬件實現方案

如上圖所示為透視變換硬件實現框圖。

透視變換參數、源圖像、目標圖像地址等數據通過APB總線配置進入寄存器。

traversal（x,y）將透視變換后圖像坐標 (u,v)轉換為對應的源圖像坐標 (x,y)。

AXI4讀取源圖像數據，經過雙線性插值求得源圖像坐標 (x,y)的像素值，并將他作為透視變換后圖像坐標 (u,v)的像素值保存下來。

綜上所述，硬件實現的重點主要在于硬件實現上述的第2步以及第3步，分別對應如何實現公式（3）以及如何實現插值操作。

3.1 坐標轉換

硬件實現透視變換時，需要進行小數的定點轉換。此時需要考慮到乘除法位數過高帶來的資源消耗以及時序問題。以最高頻率400MHz為例，16bit*16bit或16bit/16bit的乘除法能夠滿足在單個周期內實現，超出后將會導致時序違例。如何設定小數的定點轉換，也需要考慮小數的范圍。以以下的參數作為例子：目標圖像大小為128*128；源圖像大小為640*480。

則，(u,v)設置為帶符號數16位整數，0位小數，即s(16,0)；

計算得到的(x,y)設置為帶符號數11位整數，5位小數，即s(16,5)；

m_0,m_1,n_0,n_1設置為帶符號數5位整數，11位小數，即s(16,11)；

dx,dy,dz設置為帶符號數11位整數，5位小數，即s(16,5)；

p_0,p_1設置為帶符號數1位整數，15位小數，即s(16,15)。

設置好定點小數的格式后再進行公式（3）的計算即可。

3.2 插值

較為常見的圖像插值方法有最近鄰插值、雙線性插值、雙三次插值。兼顧插值效果與實現復雜度，可以選擇雙線性插值，實現原理見下圖。

04 最終結果展示

源圖像：

透視變換后圖像：

審核編輯：黃飛