第1部分定義并描述了承載這些低電流的設計，解釋了設計這些電路時出現的問題，并研究了屏蔽和防護方法的應用。在第 2 部分中，將研究元件選擇如何影響低泄漏電路的性能，并討論噪聲如何滲透到低泄漏設計中。 元件效應電阻器高阻抗電路本質上涉及使用高阻值電阻器。值范圍從數百千歐到數百兆歐，甚至高達數十兆歐。

玻璃封裝的多千兆電阻器 除了我們預期的正常電阻誤差、熟悉的容差和溫度系數 (tempco) 之外，這些電路中還有其他重要的誤差。

大電阻會產生大量噪聲。約翰遜先生喜愛的熱方程1在求解這些非常大的電阻值時會產生非常大的數字。

10Meg 電阻器僅在 1Hz 帶寬內產生 2.4μVp-p 的噪聲。

1Gigohm 電阻器僅在 1Hz 帶寬下即可產生 24μ Vp-p 噪聲。

圖 2. 電阻器熱噪聲

獲得室溫 (25°C) 下粗略 nV/Hz RMS 電阻噪聲的快速方法是將電阻的平方乘以 0.13（或 0.128299）。

電阻器噪聲，單位為 nVrtHz = 0.13 * sqrt(R)（將 RMS 乘以 6 以獲得 Vpp）。

在大多數情況下，會發現噪聲大于預期的信號電平。將測量帶寬限制在所需的范圍內非常重要。每增加一赫茲的帶寬只會增加更多的噪聲。

用于構建高阻值電阻器的特殊材料也會增加額外的噪聲，從而增加理論噪聲。發現噪聲略高于電阻值計算值的情況并不罕見。

電阻器還可以具有顯著的并聯電容。典型的 1/4 瓦電阻可以與電阻并聯 0.15pF 至 0.5pF。在處理高阻抗時，每個 pF 都很重要，尤其是對于高值反饋網絡。

減少串聯電容的一種技巧是使用串聯的多個電阻器而不是一個電阻器。通過這種方式，電容雜散被串聯放置。

如果一個10Meg電阻為0.2pF，則串聯兩個5Meg電阻為0.1pF，五個2Meg電阻為0.04pF，十個1Meg電阻為0.02pF。超過五個正在陷入收益遞減。電阻器應端到端焊接，并全部放置在電路板上方以獲得最佳效果。兩個或三個表面貼裝電阻器可以垂直安裝在同一焊盤上。

高值電阻器還可以具有電壓系數，其中電阻值隨著電阻器兩端的電壓增加而變化。這在高電壓 (>100V) 下最為明顯，對于小信號反饋電阻器來說通常不是一個大問題，因為它們兩端的電壓非常低或為零。

一些電阻器，特別是多吉歐表面安裝類型，是由特殊的基板材料制成的，可能需要銀焊料或其他特殊的焊接預防措施。仔細檢查電阻器數據表，并閱讀制造商的應用說明。

請勿觸摸高值電阻器的本體，并且只能小心地處理引線，以防止電阻器本體表面沾上人體油脂。這些電阻器還可能具有薄薄的保護性硅膠涂層，以密封必須受到保護的濕氣。如果需要操作電阻體，建議戴手套。阻值數千吉歐的電阻器通常封裝在玻璃體中，以減少泄漏并保護元件。再次，請仔細閱讀數據表中的任何警告或特殊處理和清潔說明。

電容 電容

有兩種類型：有意的和無意的。

“有意”電容器是有意放置在電路中的電容器，

“無意”電容器是沒有放置在那里但自然地懸掛在電路的每個節點上的電容器。

這些無意的電容器被稱為“雜散”，因為任何面對另一個導體的導體都是電容器。

由于低電流測量通常涉及超高阻抗（>Gohm），因此器件和雜散電路電容的影響非常普遍且不容忽視。幾 pF 的雜散電容，在“正常”電路中通常人們不會考慮，但在高阻抗電路中可能會成為一大麻煩。數吉歐和皮法世界中的時間常數可以達到秒，甚至分鐘。

元件和雜散電容通常決定電路的最終帶寬，而不是放大器的帶寬。因此，如果需要任何帶寬，最大限度地減少雜散電容至關重要。

電容器“浸泡”或介電吸收

電容器“浸泡”或介電吸收是一種電容器，似乎能夠在放電后“記住”之前充電到的電壓。

人們可以將浸泡模型視為與主電容器并聯的具有非常大串聯電阻的第二電容器。

圖 4. 電容器浸泡模型

由于串聯電阻的原因，簡單地短接主 1uF 電容器并不能完全使“并聯”電容器完全放電。然后并聯電容器通過串聯電阻緩慢地對主電容器重新充電。結果是主電容器開路電壓緩慢上升到接近原始充電電壓的值。 由于低電流電路中通常使用高阻抗，因此這種效應可能是測量中的一個明顯部分，特別是在采樣和保持、集成電容器，甚至某些絕緣材料的電容中。 電介質或絕緣體的類型和質量決定了滲透量。特氟隆和多晶硅電容器非常好，而鉭、陶瓷和大多數電解電容器可能很差。即使是其他材料，例如印刷電路板、連接器和絕緣體也可能具有這些吸收效應。聚四氟乙烯和各種多晶硅電容器位居吸收最低的榜首，鉭、云母和陶瓷的吸收最高。 節點閑置時應接地或保持在最低電位，以盡量減少電介質吸收。閑置時應將電容器與小阻值電阻短接。

避免在測量節點上長時間保持大電壓，并且不要讓積分器長時間“跟蹤”。 運算放大器輸入偏置電流效應運算放大器的“偏置電流”通常是需要克服的第一個障礙，并且可能是高阻抗電路中的主要誤差電流。溫度和輸入電壓的影響也不容忽視。每個運算放大器數據表都提到了偏置電流規格。但它是什么以及為什么如此重要？運算放大器的輸入設備主要分為三種類型：雙極結型晶體管 (BJT)、結型 FET（或 JFET）和 CMOS MOSFET 器件。 雙極輸入的偏置電流是輸入晶體管的基極電流。 雙極偏置電流值的范圍從極高速雙極器件的幾微安到較慢的精密器件的納安。

由于雙極輸入器件很少用于亞皮安電流應用，因此我們將主要關注 JFET 和 MOSFET 器件。

JFET 的偏置電流遠低于雙極晶體管，但柵極仍然是 PN 結，并且具有反向偏置二極管的漏電特性。JFET 器件（如流行的 LF4xx 或 TL0xx 系列）的偏置電流范圍低至數十皮安至數百飛安。 CMOS MOSFET 器件的柵極通過一層薄薄的氧化物（就像一個小玻璃窗）與溝道絕緣。CMOS 器件的泄漏通常在幾十飛安到幾乎不可估量。 然而，對于 CMOS 運算放大器，柵極電流只是 CMOS 運算放大器輸入引腳上常見的“偏置電流”的一小部分。 形成柵極絕緣體的氧化物“玻璃”只有幾埃厚，很容易因過電壓（有時低至 10V）而破裂。如果設備要在現實世界中生存，就需要一些保護。

圖 5. 輸入保護二極管 為了防止氧化物破裂，每個輸入都有兩個 ESD 保護結構（“二極管”）；一根連接至 V+，一根連接至 V-，以將任何多余的輸入電壓鉗位至電源線。

圖 6. 二極管泄漏取消 這些 ESD 保護結構確實會泄漏，但兩種結構的泄漏程度相同，并且泄漏到相反的電源線，因此最終結果是泄漏電流往往會在輸入引腳處抵消。嚴格的工藝控制和仔細的布局允許在室溫下將芯片上的結構漏電流匹配到幾飛安以內。這對于外部分立二極管來說幾乎是不可能做到的。 但由于沒有什么是完美的，這兩種結構之間總是存在輕微的不匹配。因此，在輸入引腳上看到的“偏置電流”主要是 ESD 保護結構的泄漏以及芯片或封裝的任何雜散泄漏的差異。 由于這些 ESD 結構基本上都是二極管，因此它們的泄漏曲線在整個溫度范圍內都遵循二極管的泄漏曲線。隨著二極管變熱，泄漏增加。 根據經驗，CMOS 運算放大器的偏置電流大約每升高 10°C 就會增加一倍。因此，25°C 時的 2fA 電流在 125°C 時應變為大約 2pA。

圖 7. LMC6001 偏置電流隨溫度變化的示例 實際上，這條經驗法則主要在較高工作溫度（高于 40°C）下是正確的，而在較低溫度下，由于內部芯片走線和封裝泄漏成為理論電流的較大部分，曲線會出現偏差，如圖所示如圖 7 所示。 由于偏置電流是兩個 ESD 二極管之間的平衡，因此這會在 VCM 范圍中間（中間電源）產生一個低電流“最佳點”，電流在此抵消。

圖 8. 共模和溫度范圍內的偏置電流示例 (LMC6001) 請注意曲線如何隨溫度變化而圍繞 2.5V 變化。始終嘗試設計電路，使輸入電壓位于輸入電壓范圍的中心附近，以實現最低的偏置電流和溫度影響。 當輸入電壓達到電源的 1-2V 范圍內時，偏置電流將開始緩慢上升，因為其中一個二極管開始被夾斷并且失去平衡。 輸入電阻關于術語“輸入電阻”的簡單介紹，因為它適用于 JFET 和 MOSFET 運算放大器。這有點用詞不當。人們很容易將輸入視為高電阻，通常在吉歐到太歐范圍內。但認為運算放大器的輸入看起來純電阻是有風險的，而實際上它更像是雙向電流源。偏置電流可以流出或流入源電路，從而導致正向和負向誤差。 正如在前面的圖表中所看到的，該電流可以根據共模、溫度甚至器件之間的變化來改變方向。運算放大器提供給源的“負載”既不是固定值也不是單向的。

設計人員應將輸入偏置電流誤差視為隨機雙向電流，并采取適當的預防措施來適應這些變化（偏移調整微調、調零檢查等）。 關于“輸入電阻”的另一個假設是它在頻率范圍內保持恒定。它不是。太歐姆輸入電阻值僅適用于直流電。在除直流以外的任何頻率下，“輸入電阻”現在是總輸入電容的阻抗。直流時的“阻抗”可能是太歐姆，但如果輸入電容很高，則在 1KHz 時可能會下降到較低的兆歐姆。

在交流頻率下，您將與輸入電容作斗爭。 當使用 CMOS 或 JFET 放大器時，通常不需要與雙極器件一起使用的第二個“偏置電流消除”電阻器，它只會增加系統噪聲。 抵消偏置電流或泄漏在某些情況下，有必要抵消偏置電流或泄漏的影響。 最常見的強力解決方案是偏移電路參考電壓以消除或“清零”誤差。但是，當無法進行基線偏移時（如積分器的情況），會發生什么？首先想到的電路可能是從輸入到可調電壓源的一個大電阻，就像“正常”電流電路中通常所做的那樣來補償用于偏移量。這可以工作，但輸入阻抗會降低，并且大電阻器的額外噪聲會添加到輸入中（加上任何電流噪聲貢獻），并且在低電流下，這些電阻器可能會變得相當大。 還有更好的方法。每個電路和設計都是獨特的，但有一些基本電路可以進行調整以供使用。

如果使用驅動保護，則可以向保護電壓添加正或負偏移以補償泄漏。僅建議將基線“微調”一兩個百分點。 如果無法抵消防護裝置，則可以使用“探針”或偽防護裝置。這是故意將電極或跡線放置在靠近輸入跡線的位置，并驅動至某個電位以抵消泄漏。然后探頭或跡線“泄漏”通過介質并進入輸入跡線，抵消泄漏。 如果泄漏來自某一特定源（例如印刷電路板），則保護抵消或“探測”技術是自補償的（即，如果泄漏電流由于溫度或濕度而增加，則補償電流也會增加）。多個來源的綜合泄漏更難以補償。 還可以在輸入和小可調電位（幾毫伏）之間使用反向偏置二極管。可調電壓允許用戶精確控制輸入中的二極管“泄漏”量。然而，這可能會給輸入帶來一些額外的噪聲和可變電容。優點之一是“泄漏”將遵循二極管溫度系數曲線，最適合抵消半導體器件造成的泄漏。通常可以使用二極管連接的晶體管來代替二極管，以降低泄漏。 噪聲源外部噪聲可以通過多種方式引入電路中。

靜電耦合靜電耦合通常是將噪聲引入高阻抗電路的最常見方式。 靜電耦合可以被認為是長距離電容耦合。輻射表面或導體包括電容器的一個極板，并且電路節點成為電容器的第二個極板。即使是幾分之一皮法的等效電容也可以將重要信號耦合到敏感的高阻抗節點。

圖 9. 靜電耦合模型

如果干擾（例如電源線噪聲）隨著你的手靠近電路而增加，并且隨著您接觸地面而減少，則說明正在遭受靜電耦合。 靜電耦合最常見的效應是“鄰近”效應，或者敏感電路“看到”你的手在幾厘米外移動的能力，或者“天線”效應，其中電路可以“感知”另一個信號（功率）線路噪聲）從遠處。 為了解釋這一點，我們必須看看電容變化率公式。

i = Δv/Δt * C

對于給定的電荷，電容的任何變化都會引起電流的變化。或者，對于給定的電容，任何電壓變化都會導致電流變化（Δt 永遠不會實時停止）。因此，任何物理移動（改變電容）或具有變化電壓（波動信號）的導體都會通過靜電“電容器”將電流感應到電路中。因此，附近運行的導體要么物理振動，要么包含波動電壓，可能會將噪聲耦合到高阻抗電路中。由于這種效應，當燈具移動時，松動且未屏蔽的電源線也會導致輸出“擺動”。 幸運的是，這是最容易解決的噪音問題之一。避免靜電耦合所需要做的就是在這兩個“板”之間插入一個堅固的第三個“板”以中斷靜電路徑。

圖 10. 解決靜電耦合問題

將輸入級包圍在導電“繭”中將消除大部分靜電耦合。屏蔽層不必是含鐵的，但至少是導電的。 靜電耦合的另一個副作用是高增益應用中的輸入到輸出振蕩，其中輸入電路可以“看到”增益后的輸出信號導體。輸入可以感測輸出的移動并產生正反饋，類似于 PA 系統麥克風反饋“嘯叫”。輸入走線應始終與輸出信號線屏蔽。 需要注意的是：如果你使用一大片薄鋁箔或銅箔來屏蔽電路，請注意你可能會無意中創建靜電麥克風。大而薄的區域會因聲波或機械擾動而振動，并在這些表面振動時相反地調制雜散電容 (Δc)。這種“麥克風”可以調制低頻噪音，例如空調的隆隆聲，處理噪音和腳步聲，甚至是聲音。確保任何大的表面區域足夠厚、足夠硬或足夠阻尼，以最大限度地減少振動。 電磁耦合我們最熟悉的是電磁耦合。這就是“變壓器”效應，穿過導體的磁場會在該導體上產生電流。這種耦合可以是來自電源變壓器或射頻發射器的雜散磁通的“嗡嗡聲”形式。開關電源可以將高頻磁通“噴射”到附近的導體中——即使它們是電屏蔽的。這是最難消除的影響。 最常見的影響是電源線“嗡嗡聲”，它似乎對位置敏感，因為嗡嗡聲的幅度隨著電路板的移動而變化。常見的解決方法是將輸入和返回導體絞合在一起，以便消除感應電流，但這對于同軸或三軸電纜或其他單端不平衡導體來說可能是不可能的。

電磁耦合更難以消除，可能需要使用特殊的屏蔽材料（鋼、高導磁合金），或者重新定位垂直于磁通的電路以最大限度地減少拾取。 接地環路更加敏感接地環路在低電流水平下變得更加普遍。在大多數情況下，只有幾個納安的接地環路甚至不會引起任何人的注意。然而，如果傳感器的輸入公共端與屏蔽或電源地共享，則接地電流最終可能會疊加在測量參考信號上。傳感器的公共端或參考端不應與任何保護接地或電源接地共享。 電路電壓噪聲（放大器）/放大器選擇對于敏感電路，人們很容易使用噪聲最低的運算放大器，但在高阻抗電路的情況下，這可能是矯枉過正，甚至有損電路性能。 在大多數情況下，最大的噪聲源是反饋電阻器或傳感器源阻抗。噪聲以平方和的方式增加，因此如果源噪聲為 400nV/Hz，則 6nV/Hz 甚至 50nV/Hz 放大器不會對整體噪聲系數產生太大影響（400.04nV 與 403.11nV）。

為了使JFET或CMOS器件“低噪聲”，必須通過并聯多個器件來增加輸入器件的柵極面積。柵極表面積的增加將成比例地增加輸入電容。標準 CMOS 器件，如 LMC662（22nV√Hz），將具有 2-3pF 的輸入電容，而低噪聲 CMOS 器件，如 LMV7715（6nV√Hz），將具有近 15pF 的輸入電容。 在反相或跨阻應用中，反相節點中的額外輸入電容可能會導致峰值，這將需要反饋補償，從而占用系統帶寬。 對于同相或緩沖應用，電容將增加源的電容負載，形成具有源電阻的 RC 極，從而降低整體系統帶寬。 如果需要最大化帶寬，則可能需要使用具有較小輸入電容的噪聲較大的放大器。 電路電流噪聲（放大器、電阻器）有源器件也有噪聲電流。

噪聲電流可以被認為是相當于直流偏置電流的交流噪聲。在低阻抗下，電流噪聲通常不是問題。但在高阻抗時，該噪聲電流會在輸入阻抗上產生噪聲電壓，就像直流偏置電流在輸入電阻上產生電壓偏移一樣。 即使消除 DC 偏置電流，噪聲電流為 0.1pA/Hz 的器件也會在 10Megohm 電阻器上產生額外的 1000nV/Hz 噪聲電壓。電流噪聲是不相關的，不能用另一個電阻器（如直流偏置電流）“消除”。 開關和切換在某些應用中，可能需要輸入切換或多路復用。在上述皮安世界中，使用 JFET 和 MOSFET 開關的電子開關很常見。

然而，在亞皮安世界中，機械開關和繼電器仍然占據主導地位。 雖然 MOSFET 和 JFET 開關的漏電流相對較低，但它們往往會受到電荷注入、有限共模范圍和雜散電容效應的影響。簧片繼電器因其尺寸緊湊、運行速度快、泄漏低且易于防護而占據主導地位。

簧片繼電器由一對封裝在長密封玻璃管內的觸點組成。線圈圍繞簧片，當線圈通電時，以磁性方式閉合觸點。 對于低泄漏應用，可以將簧片放置在銅管內（線圈內），為整個簧片組件提供完整的保護。通過適當的防護，繼電器對于電路來說幾乎是不可見的。防護觸點如圖 13 左側所示。 使用干簧繼電器需要注意的一件事是單匝“變壓器”效應。在線圈通電和觸點打開之間的時間內，簧片充當一匝次級線圈（線圈作為初級線圈）。這會在繼電器觸點上產生幾毫伏的電壓，持續一到兩毫秒，直到它們打開。

請注意這一點，特別是在積分器電容器復位應用中。由于線圈匝數較少，電壓較低的繼電器的這種影響較小。 機械電樞繼電器由于體積大、不易防護，一般不使用。 電源線噪聲電源線噪聲可以通過多種不同的方式表現出來。明顯的方法是前面提到的接地環路、靜電和電磁耦合，但線路噪聲還可以通過其他一些途徑滲透到高阻抗電路中。 對于運算放大器、儀表放大器、CMOS 開關和多路復用器、A/D 和其他具有高阻抗輸入的有源器件，輸入引腳很可能在其輸入引腳上具有 ESD 保護或鉗位結構（如前所述）。這些結構與電源線直接連接，并且還具有跨其的固有設備電容。這種小電容可以將噪聲直接耦合到高阻抗輸入信號中，從而繞過器件的任何本機電源抑制比 (PSRR)。電源線上的幾毫伏“嗡嗡聲”或數字“雜音”可以通過保護二極管電容并將其自身嵌入到輸入信號中。

圖 12. 通過 ESD 二極管電容耦合的電源噪聲

另一個切入點是電源衍生的偏置電壓，通常通過電阻分壓器獲得。典型的 Vs/2 分壓器在沒有任何濾波的情況下只有 6dB 的電源抑制。在抽頭中添加旁路電容器可能會在高頻下將其提升至 20-30dB 或更多，但在低頻下，電容可能不足以完全消除電源線頻率（及其諧波）。如果該偏置線用于為傳感器提供偏置電壓（在增益級之前），則噪聲可以“調制”傳感器信號并與傳感器信號一起被放大。 顯然，這里的規則是保持電源和偏置電壓盡可能干凈。非常敏感的階段應由單獨的電源供電。在大多數情況下，電源線上的簡單 RCL 濾波器就足夠了。 警告：在進行基準測試時，數控電源可能會同時出現嗡嗡聲、開關噪聲和數字“哈希”。此外，許多數字萬用表的輸入端都有大量數字采樣瞬變。當數字萬用表連接到模擬電源以監控電壓時，可能會將數字噪聲注入電源線。如果你信號中存在與 DMM 顯示更新速率相關的噪聲，請關閉 DMM 并查看噪聲是否消失。 電離輻射飛安級別發生的一種有趣現象是檢測自然發生的電離輻射3。最常見的影響是測量值突然“突然”變化或階躍變化。

圖 13. 電離輻射在電路上沉積電荷。 當粒子以光速飛過時，它們會電離尾隨的空氣。如果輸入導體恰好在附近，它們就會積聚一些電荷。 輻射源有地球的和地外的，而且就在我們周圍。最大的貢獻者是外星人。高能粒子是由太陽、太陽耀斑、超新星爆炸和其他銀河來源產生的。這些粒子已經遠遠干擾了您的測量！地面輻射源可以包括陶瓷、石頭和花崗巖等常見材料。氡可以在封閉的地下區域積聚。 阿爾法和貝塔粒子可以用幾毫米的鋁來阻止，但能量更高的伽馬和“X”射線（可以產生阿爾法和貝塔粒子）可以被更致密的材料（厘米厚的鉛）阻止。

這種現象可能每周發生一次，或者一天發生幾次，也許一年一次。撞擊的時間和幅度都是隨機的，頻率取決于電路布局、靈敏度、高度和建筑材料。 對于積分器，這種電荷的突然積累看起來像是一個急劇的臺階，但線的斜率通常不會改變。互阻放大器將呈現急劇上升沿，然后呈現指數衰減。 最大限度地減少這些事件的唯一方法是最大限度地減少測量節點和防護裝置之間的空氣量，并將輸入導體的表面積保持在最低限度。不要無意中創建自己的小型電離室！ 摩擦起電效應 摩擦起電4電荷是指兩種不同的材料摩擦在一起并產生電荷。這就是熟悉的“梳理頭發”火花效果。 這種效應在同軸電纜中最為明顯，當電纜彎曲時，導體會與塑料電介質發生摩擦。這些材料相互摩擦，可以在外屏蔽層和內導體之間產生電荷。

要親自觀察這種效果，請將同軸電纜的一端連接到示波器，并將示波器設置為最低靈敏度，然后擺動或敲擊電纜。您將看到僅通過移動電纜就產生了電壓波形。專為高阻抗而設計的特殊“低噪聲”同軸電纜在電介質周圍放置石墨粉末，以最大限度地減少影響。凌亂，但有效。 許多連接器（例如廉價的 BNC 或多線 IDC 接頭和 D-Sub 連接器）也會因塑料絕緣體與引腳或外殼摩擦而表現出這種效應。選擇用于低電平信號的連接器時應特別小心。建議使用聚四氟乙烯 (PTFE) 絕緣連接器。

壓電效應另一種電荷發生器是壓電5特性。壓電電荷是指單一材料在受到壓力、沖擊或彎曲時自產生電荷。其中最熟悉的是壓電晶體，用于壓電揚聲器、燒烤打火機和“水晶”麥克風。許多材料，包括陶瓷和玻璃，都具有壓電特性。 正如音頻人員可以告訴您的那樣，陶瓷電容器的顫噪性非常大，并且在受到壓力或振動時會產生微小的電壓。在低電流水平下，這種效應可能是“機械”噪聲的重要來源，特別是對于表面貼裝器件，它們牢固地固定在電路板上，可以感應電路板的彎曲和振動。使用陶瓷電容器時應小心，以免其受到應力和振動。 機械應力和振動組件或絕緣材料上的機械應力會產生電荷，從而干擾信號。通常容易受到反復壓力的組件是印刷電路板、控制裝置和外部信號連接器。 如果彎曲或受壓，印刷電路板本身會產生電荷。這在便攜式、車載或其他“堅固耐用”的操作環境中可能是一個問題。可能需要多個安裝點、板加強件和板支撐件。開關、電位器、連接器和其他外部設備應牢固地安裝到面板上，而不是依賴 PCB 進行機械支撐。

審核編輯：劉清