為了補償信道對信號帶來的高頻衰減，發送端通常要求有預/去加重功能，即通過將帶有權重pre cursor和post cursor疊加在main cursor上，形成一階FIR濾波器，從而用其高通的頻域特性來補償信道的低通特性，使信號的質量得到改善。

去加重（De-emphasis）：保持信號高頻分量不變，減小中低頻分量。

預加重（Pre-emphasis）：保持信號低頻分量不變，增大中高頻分量。

去加重補償后的信號擺幅比預加重補償后的信號擺幅小，眼圖高度低，功耗小，EMC輻射小。

1.FFE

1 **.1 **原理

圖1給出了tx發送端框圖，包含并串轉換（piso）、預驅動（Pre-Drv）、均衡、阻抗匹配。考慮EMC、功耗、擺幅等因素tx端往往采用去加重。

Fig1. tx發送端框圖

時域和z域表達式如下：

從時域表達式可以看出，當c0或c2為負時，可抑制main cursor上的ISI分量。因此，要想起到補償，c0和c2可同時為負，也可一正一零，但不能同時為正，c1一定為正。假設c0=-0.1，c1=0.7，c2=-0.2其時域均衡過程如圖2所示，可見x[k]經延遲加權再求和可消除輸入x[k]上的ISI，經FFE后的波形如圖中y[k]。

Fig2. FFE時域表示

當c0=-0.1，c1=0.7，c2=-0.2時為去加重，當c0=-0.1，c1=1.3，c2=-0.2時為預加重。

1.2****Matlab驗證

用Matlab搭建圖3所示的去加重和預加重模型，圖中Scope1波形如圖4所示，從上到下依次為去加重、輸入（111100110101）、預加重波形。可以明顯看出去加重可以保持信號高頻分量不變，減小中低頻分量；預加重可以保持信號低頻分量不變，增大中高頻分量。

Fig3. Matlab下搭建的De/Pre-Emphasis

Fig4. 去加重、輸入、預加重波形

c0=-0.1，c2=-0.2時去加重（c1=0.7）和預加重（c1=1.3）的0~2π和0~4π的頻譜如圖5和圖6所示。可得出以下結論：①采樣頻率（fs）位置對應2π，0~π（0~fs/2）之間FIR濾波器呈現高通特性用；②去加重幅度為0.4~1，對信號無放大功能，預加重幅度為1~1.6，可放大信號且在高頻下的放大倍數較大。③FFE的頻譜以2π為周期進行重復。

Fig5. 去加重、預加重頻譜（0~2π）

Fig6. 去加重、預加重頻譜（0~4π）

計算De/Pre-Emphasis頻譜的Matlab Code如下：

clc;

clear all;

close all;

numde = [-0.1 0.7 -0.2];

numpre = [-0.1 1.3 -0.2];

den = [1];

fs=10e9;

w = linspace (0, 2*pi, 1000);

Hde = freqz (numde, den, w);

Hpre = freqz (numpre, den, w);

subplot(2,1,1);

plot (w, abs(Hde),'m-',w, abs(Hpre),'b-');

grid on;

xlabel ('Frequency / rad');

title ('Magnitude Response');

legend('De-Emphasis','Pre-Emphasis');

subplot(2,1,2);

plot (wfs/2/pi/1e9, abs(Hde),'m-',wfs/2/pi/1e9, abs(Hpre),'b-');

grid on;

xlabel ('Frequency / GHz');

title ('Magnitude Response @ fs=10GHz');

legend('De-Emphasis','Pre-Emphasis');

1.3****FIR濾波器系數的計算

ZFS算法Matlab Code如下：

clc;

clear all;

close all;

X=[0.7 0.1 0;0.2 0.7 0.1;0 0.2 0.7]

Xn=X^-1

Y=[0;1;0]

C=Xn*Y

Csigma=(abs(C(1,1))+abs(C(2,1))+abs(C(3,1)))

C0=C(1,1)/Csigma

C1=C(2,1)/Csigma

C2=C(3,1)/Csigma

MMSE算法不強制要求碼間干擾在相鄰的符號間隔為0，而是使FFE輸出端殘余的碼間干擾的總功率最小，這種算法要優于ZFS。