什么是電子產(chǎn)品中的透明電池或結(jié)構(gòu)？我們大多數(shù)人，尤其是我們參與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的同事，在處理此類對象時(shí)沒有注意到它們的透明字符。最好的例子是在許多ADC和DAC中發(fā)現(xiàn)的著名的R-2R梯形圖。R-2R是如何建造的，還有其他類似的電路嗎？

關(guān)于結(jié)構(gòu)的透明特性

什么是“透明”細(xì)胞？它是一個結(jié)構(gòu)，就像干凈的玻璃一樣，你可以透過它看而不會有任何扭曲。“玻璃”厚度可以是無限的，如上圖所示！在電子產(chǎn)品中，透明特性是從源頭通過結(jié)構(gòu)看到的端接電阻RL。讓我們在下圖中著名的R-2R梯子中說明它。從左邊看，即使細(xì)胞數(shù)量是無窮無盡的，也總是看到RL！但是，這可以不受任何限制（即RL值，細(xì)胞結(jié)構(gòu)）嗎？不幸的是沒有。存在鏈接 RL 值和透明單元格的條件。

為什么透明單元格很重要？

盡管討論可能非常理論化，但有一個非常著名的透明結(jié)構(gòu)稱為R-2R梯子。它具有非常有用的特性，例如能夠產(chǎn)生用于DAC和ADC的二進(jìn)制供電電壓。稍后會詳細(xì)介紹。R-2R梯形圖的特點(diǎn)是什么？讓我們更詳細(xì)地了解R-2R梯形圖的結(jié)構(gòu)：通過放置R1 = R，R2 = 2R并以RL= 2R終止，您可以獲得具有非常有趣和顯著特性的電路，例如：

輸入看到的相同 RL 與單元格數(shù)量無關(guān);因此，它可以是無限的）;整個R-2R結(jié)構(gòu)實(shí)際上是“透明的”！

輸入端始終看到一個相同的等效阻抗2R，與串聯(lián)中的電池?cái)?shù)量無關(guān)。

如果在輸入端施加電壓 E，則節(jié)點(diǎn)上的電壓顯示為 E/2、E/4、E/8 等。使其成為二進(jìn)制DAC結(jié)構(gòu)的理想選擇。

如何找到其他透明單元格？

要回答這個問題，請參閱下面的基本電池結(jié)構(gòu) R1-R2 并由 RL 終止：

當(dāng)從左側(cè)看到的總等效電阻（Req）等于RL時(shí)，R1和R2制成的電池（紅色）可以稱為“透明”電池。在這種情況下，您可以根據(jù)需要堆疊（即串聯(lián)）任意數(shù)量的紅色單元格：Req 將看到相同的負(fù)載電阻 RL！這僅在鏈接 R1、R2 和 RL 的特定條件下發(fā)生。為了確定條件，讓我們寫出從輸入中看到的等效電阻。可以觀察到RL與R2并聯(lián)，然后與R1串聯(lián)。

Req = R2*RL/（R2+RL） + R1，這必須再次等于RL。從輸入到RL具有“透明度”的一般等式（和條件）為：

R2*RL/（R2+RL） + R1 = RL

通過排列項(xiàng)：RL2 - R1RL – R1R2 = 0，可以看作是一個二次方程，RL為未知。通過求解：RL = R1/2 +/- （R12 +4R1R2）1/2/2 ：其中只能考慮正解：

當(dāng) R1、R2 和 RL 如上所述鏈接時(shí)，您將獲得一個“透明”單元格！而且有無數(shù)的解決方案！讓我們在我們著名的 R-2R 階梯上驗(yàn)證一下，R1=R 和 R2=2R，RL 等于 2R

透明電池的其他（R-2R除外）實(shí)際示例：

當(dāng) R1=R 和 R2=12R 時(shí)，我們的 RL 等于 4R。

當(dāng)R1=R和R2=3R時(shí)，RL必須等于2.303*R才能獲得透明特性！

扭轉(zhuǎn)問題：

找到帶有RL修復(fù)的R1和R2，可以以不同的方式解決問題。修復(fù) RL 并計(jì)算 R1 和 R2。

讓我們從連接 R1、R2 和 RL 的第一個方程重新開始：

RL2 - R1RL– R1R2= 0

現(xiàn)在讓我們把 R2= kR1k只是一個比率

然后我們有RL2 - R1RL– kR12 = 0

通過重命名 R1= R 我們簡單地得到：RL2- RRL– kR2 = 0

通過將上述二階方程重新排列為未知：kR2 + RLR - RL2= 0

結(jié)論

我們已經(jīng)解釋了R-2R梯子是如何建造的，以及它給我們帶來的有用特性。我們還建立了一個數(shù)學(xué)工具來尋找其他類似的結(jié)構(gòu)。這些工具和公式允許讀者走得更遠(yuǎn)，找到電路電纜，例如，給出電壓系列，如 E、E/3、E/9 等。這是為了構(gòu)建不同類型的DAC

審核編輯：郭婷