★★★ Cap-1---電容的模型參數 ★★★

引言：電容器是與電阻、線圈并存的三大被動元器件之一。不僅在電氣或電子電路中會使用電容器，而且如果沒有電容器電路就不會正常工作。這在智能手機和IoT設備、服務器和網絡、以及無線通信系統之類的尖端設備上也是一樣的。此外，電容器的性能會對各種電子設備的性能產生影響，因而已成為非常重要的元器件。

€1.電容的結構原理

簡而言之，電容器是能夠儲蓄電能，并可在必要的時候放電的元器件。可蓄積起來的電能（電荷）與電池相比較少，因而在放出電荷（放電）時只能在短時間內供給電流，但是可反復進行充電（電荷的蓄積）和放電。

這里列出電容器的結構示意 圖1-1 。將絕緣體（電介質）平行地夾在金屬板（電極）之間而構成的就是電容器。如果向該金屬板（電極）間施加直流電壓，就可將電荷蓄積起來。這就是電容器的蓄電原理。被蓄積起來的電荷量叫做靜電電容，靜電電容C是由絕緣體的介電常數ε、電極的表面積S、絕緣體的厚度d來決定的。

圖1-1：電容結構圖

其中：

C：靜電電容

ε：絕緣體的介電常數

S：電極表面積

d：絕緣體的厚度

可通過增大絕緣體的介電常數ε，增大電極的表面積S，減薄絕緣體的厚度d 來增大靜電電容C。

€2.電容的等效模型

理想的電容器只含有靜電電容成分，但是實際的電容器則含有電阻成分和電感成分。這些寄生成分對電容器的性能產生較大的影響。電容器的簡易等效電路如圖1-2所示。實際的電容器的等效電路中包含有ESR（等效串聯電阻）、ESL（等效串聯電感）。此外，理想的電容器的電極間是絕緣的，但是實際上會存在若干的漏電流。

圖1-2：電容理想模型和寄生模型

表1-1對這些成分進行了歸納：

表1-1：寄生參數說明

€3.電容的參數

本小節以最為常用的陶瓷電容為例，其余品類電容會有額外章節

靜電容量：

靜電容量是表示電容器的蓄電能力的物理單位，以F(法拉)為單位表示。在陶瓷電容器使用的范疇里內，F單位已經過大，因此常使用μF(微法、法拉的100萬分之一)、pF(皮法、法拉的1兆分之1)單位。根據使用的地方、狀況的不同，基準也不同，但陶瓷電容器在1μF以上時就稱為大容量，低于1000pF時稱為小容量。（靜電容量C的測量舉例：在測量溫度25℃，測量頻率1.0+/-0.1kHz，測量電壓0.5+/-0.1Vrms時測得，注：不同封裝不同耐壓的電容測量方式有差異，具體查看其手冊描述）

溫度特性（材質特性）：

NPO：

NPO使用超穩定級的介質材料，具有溫度補償特性的單片陶瓷電容器，電容量和介質損耗最穩定的電容器之一，在溫度從-55℃到+125℃時容量變化為0±30ppm/℃，電容量隨頻率的變化小于±0.3ΔC。NPO電容的漂移或滯后小于±0.05%，NPO電容器適合用于振蕩器、諧振器的槽路電容，以及高頻電路中的耦合電容。

C0G：

C0G使用超穩定級的介質材料，C0G電容器對溫度不敏感，因此C0G電容是一種很常用的溫度補償電容器。其內部填充介質為多種稀有氧化物對溫度不那么敏感，有一定的穩定性。這種貼片電容在-55攝氏度和+125攝氏度之間基本相當于沒有變化。因此得到了廣泛的應用。

X7R：

溫度穩定型的陶瓷電容器。當溫度在-55℃到+125℃時其容量變化為15%，需要注意的是此時電容器容量變化是非線性的。X7R電容器的容量在不同的電壓和頻率條件下是不同的，它也隨時間的變化而變化，大約每10年變化1%ΔC，表現為10年變化了約5%。X7R電容器主要應用于要求不高的工業應用，而且當電壓變化時其容量變化是可以接受的條件下。它的主要特點是在相同的體積下電容量可以做的比較大。

Z5U：

Z5U電容器稱為”通用”陶瓷單片電容器。這里首先需要考慮的是使用溫度范圍，對于Z5U電容器主要的是它的小尺寸和低成本。對于上述三種陶瓷單片電容來說，在相同的體積下Z5U電容器有最大的電容量。但它的電容量受環境和工作條件影響較大，它的老化率最大可達每10年下降5%。 盡管它的容量不穩定，由于它具有小體積、等效串聯電感（ESL）和等效串聯電阻（ESR）低、良好的頻率響應，使其具有廣泛的應用范圍，尤其是在退耦電路的應用中。

Y5V：

Y5V電容器是一種有一定溫度限制的通用電容器，在-30℃到85℃范圍內其容量變化可達+22%到-82%。Y5V的高介電常數允許在較小的物理尺寸下制造出高達4.7μF電容器。

小結：所以最常用的是X7R，X5R和C0G，Z5U和Y5V現已不多見，容值越小的都是采用C0G或者NPO，比如晶振的匹配電容，射頻用電容等等。其他類型X7S，X8T等等，和X7系列都相近，這里不再贅述。溫度優異性：NPO＞C0G＞X8＞X7＞X5＞Z5U＞Y5V。

額定電壓：

電容器的額定電壓是指工作在最低與最高環境溫度時，可以承受連續加上的最高直流電壓及最高交流電壓的有效值，每個電容器標注的絕緣耐壓都留有余地，一般比額定電壓高1.5-2倍。因為電容值具有壓降效應，比如額定電壓值為10V的電容，使用在10V電壓下，其容值會有衰減，可以將其使用在5V電壓下，推薦工作電壓為額定電壓的二分之一。

€4.電容的特性

自諧振，電容具有自諧振頻率（SRF）的現象非常常見，因為從上述模型（ 圖1-2 ）可以看到電容模型近似于一個串聯RLC（IR很大不起什么作用忽略），對于串聯RLC，一個重要的特性是阻抗。簡單地說，阻抗即為交流電路中的電壓與電流之比，相當于直流電路中的電阻。符號使用Z，單位與電阻相同，使用Ω。電容器的阻抗(Z)由下面的計算過程導出：

ESL部分會產生感抗：

靜電電容會產生容抗：

感抗和容抗相加：

整理上式變為下式：

感容抗加上寄生電阻合并為阻抗Z：

代入頻率參數為：

阻抗絕對值如下：

其中：

Z：阻抗（Ω）

R：電阻成分ESR（Ω）

j：虛數

ω：ω=2πf

f：頻率（HZ）

L：電感成分ESL（H）

C：靜電電容（F）

根據此式，可推出以下信息：

1. 在頻率低的區域，阻抗幾乎是由靜電電容(C)來決定的。
2. 諧振頻率（2πfL = 1／(2πfC）)下，阻抗是由ESR來決定，在自諧振頻率處，電路是純阻性的，ESR成為阻抗的最小值*。*
3. 在頻率高的區域，阻抗幾乎是由ESL來決定，如果用圖形來表示這種情況，則如圖1-3所示。

圖1-3：電容器的阻抗特性圖

如圖1-3所示，靜電電容C越大，越在低頻區為低阻抗，ESL越小，越在高頻區域為低阻抗。電容器的阻抗Z，在諧振頻率之前呈容性下降，而在諧振頻率SRF處，C和ESL的影響為零，只受ESR的影響，過了這一點則為電感性（ESL），并與頻率一起增加。在將電容器用于其主要用途即噪聲吸收(去耦)中時，噪聲吸收效果是由阻抗來決定的，因而需要按照以下的要點來選定電容器：

1. 噪聲的頻率與電容器的諧振頻率接近。
2. ESR小。
3. 高頻噪聲時，ESL小。