二進制，三進制，五進制

true，false表示0，1

電路閉合，電流流過，代表“true真”；電路斷開，無電流流過，代表false。

二進制可以寫成0和1，而不是true和false

早期計算機采用進制

晶體管不僅可以控制電流開關，還可以控制電流大小，比如一些早期計算機是三進制的，有三種狀態；五進制，五種狀態。 「狀態越多越難區分信號。而且抗干擾能力會越差」 （如果附件有電噪音，信號混在一起，每秒百萬次變化的晶體管會讓信號變得更復雜）

因此，應該盡可能把兩種信號分開，只用兩種開關01狀態來減少這類問題：

布爾邏輯

「有一個數學分支的存在，專門用于處理“真”和“假”，已經解決了所有法則和運算，叫布爾代數」 （布爾是由Grorge Boole由來，他用數學擴展亞里士多德基于哲學的邏輯方法）

布爾用 邏輯 方程 系統而正式的證明真理（truth），在1847年的第一本書《邏輯的數學分析》中介紹過：

「“在常規代數里，在高中學的那種變量的值是數字，可以進行加減乘除之類的操作；但在布爾代數中，變量的值是true，false，可以進行邏輯操作”」

三個基本操作：NOT,AND,OR

基礎“真值表”

「晶體管中有一個是控制線路，兩個是電極。控制線路通電，半導體就會通電，底部的電極就有電流流出；反之亦然。」

「電流是從上到下流動的。」 控制線路可以想象成輸入，底部的電極想象成輸出。一個晶體管有一個輸入和輸出。控制線路通電（輸入打開）半導體就會導電，底部電極就有電路i流出（輸出也會打開）；反過來控制線路沒有電流（false）時半導體就不導電，因此下面的電極就沒有電流就是false

「轉換為布爾函數就是輸入為true，輸出為true；輸入為false，輸出也為false。這個叫做“真值表”：」

NOT 如何實現？

布爾值反轉，true進行NOT就是false，反之亦然.。

思路就是把**「輸出的電線放到上面的電極當作OUTPUT；下面的電極接地。」**

一定要注意：「電流是從上到下流動的。當有輸入時，半導體會導電，下面會受到電流，這時候將下面的電極接地，這樣電流就都經過了下面的電極，把輸出的電線放到上面的電極當作OUTPUT就沒有電流了（輸入為true輸出為false）；如果沒有輸入時，半導體不導電，電流就會走OUTPUT。」

這個是不是就可以實現，圖示：

「這個叫做NOT門，門是因為可以控制電流路徑」

AND如何實現？

「有兩個輸入和一個輸出構成，只有兩個輸入都是true時，輸出才會也是true。」 這個比上面的那個好理解。

• 電流從左到右流動，如果第一個打開了，第二個輸入沒打開，就是這個樣子：電流沒有到達OUTPUT：
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• 如果第一個沒打開，第二個打開了，更沒有用，電流第一個都不會經過：
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• 只有都打開OUT才會收到電流：
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OR如何實現？

「和AND正好相反，都有兩個輸入一個輸出，兩個輸出都是false時，輸出才會false。」

上面的線都是串聯，這個OR實現用的時并聯

下面那條線中第一個輸入和第二個輸入的中間是一個小“拱門”，代表第一個輸入的電流可以跨過去。

就不放圖了，只要任意一個輸入打開，OUT都可以收到電流(下面的小拱門會把第一個輸入的電流跨過去)，只有都不打開OUTPUT才會收不到電流

圖標表示

XOR亦或

和異或有一個不同就是：輸入都是true的時候，輸出是false

直接放組成圖吧：

通過小拱門保證還是兩個輸入；true，true要返回false可以拆分成true AND true在 NOT 變為false，利用原有的OR的功能只要有一個false就是false，最后將這兩個功能AND 最后就是false。

圖標符號：一個OR門加一個笑臉