??也許在電子領域中能夠排在 歐姆定律[2] 之后，處于老二地位的就得摩爾定律[3] 了：芯片中可以集成的晶體管每經(jīng)過兩年左右就會增加一倍。既然芯片的物理尺寸大體保持不變，那么就意味著單個晶體管隨著時間就要變得更小。我們習慣于看到新一代芯片中的特征尺寸穩(wěn)定持續(xù)變得更小，但這種小究竟意味著什么呢？是否小就等同于好呢？

01 越小性能越好

??在過去的一個世紀中，電子技術得到了飛速發(fā)展。在1920年，當時最好的中波收音機內包含有多個中真空管、很多體積碩大的電感、電容以及電阻，幾十米長的電線作為接收天線，用于供電的電池組的體積占據(jù)了很大的空間。

??如今，可以收聽十幾個電臺的收音機可以輕松裝在你的口袋里，輔助的功能也極其豐富。但尺寸的減小并不僅僅為了便于攜帶：而是實現(xiàn)我們期望高性能的關鍵因素。

??元器件尺寸的減小的最為明顯的好處就是可以在同樣體積內實現(xiàn)更多的功能，這對于數(shù)字電路尤其關鍵：更多的元器件，使得你可以在相同的時間內做更多的事情。比如一個64位的處理器，理論上可以在同樣的時鐘頻率下完成8位處理器的八倍的信息處理，為實現(xiàn)這一點，它也同樣需要八倍的電子元件：包括寄存器、累加器、總線寬度以及其他部件都會有八倍數(shù)量的提升。所以你需要有一個八倍尺寸的芯片，或者組成電路的元器件的尺寸小八倍。

??對于存儲器也是相同的：更小的電子元器件可以在相同的體積存儲更多的信息。現(xiàn)在的顯示器的像素是由薄膜三極管制作，所以減少器件的尺寸可以提高顯示器的分辨率。然而除此之外還有更加關鍵優(yōu)勢來自于更小的晶體管，那就是它們的性能也隨著體積的減小而的更顯著的提高。這是為啥呢？

02 寄生元器件

??你制作一個三極管的同時還免費得到一些附加的器件。在每個三極管引腳都會有電阻。然后流過電流的通路都會有寄生電感。任何兩個相對的導體之間也會有寄生電容。這些寄生元器件會消耗更多的電能，減緩晶體管運行速度。寄生電容對速度的影響最為重要：在晶體管開關狀態(tài)過程中，都會引起寄生電容的充放電，這都需要時間和消耗電源電流。

▲ 圖2.1 ?三極管電路中的寄生電容

??兩個導體之間的寄生電容與它們的體積相關：小的尺寸意味著寄生電容更小。更小的寄生電容則意味著更快的運行速度和更低的電能消耗，所以更小的晶體管可以運行在更高的時鐘頻率，同時所消耗的電能也越小。

??降低晶體管的尺寸不僅僅減少了寄生電容，一些怪異的量子現(xiàn)象也會涌現(xiàn)，這在大尺寸晶體管中并不明顯。通常小的晶體管可以運行更快，但除了三極管之外，還有其他器件影響電路的運行，當其他器件體積減小時，情況會變的怎樣？

03 并非總是更好

??一般情況下，一些無源器件，比如電阻、電容、電感等，它們并不會因為體積減小而變得更好，反而在某些方面情況變得更糟。減少它們的體積很大原因是為了在更小的空間內放進更多的器件，節(jié)省PCB空間。

??電阻的尺寸減小往往不會到來麻煩。一塊物質的電阻是由決定，其中是長度，是橫截面積，是材料的電阻率。你可以將電阻的長度和橫截面積等比例減小，材料不變，就可以獲得相同阻值的電阻。唯一的壞處就是小尺寸的電阻消耗同樣的功率，比起大尺寸的電阻所引起的溫度的升高更大。下面表格給出了表面封裝電阻的最大功耗隨著它們的尺寸降低而減小。

【表3-1 不同尺寸的電阻所允許消耗的最大功率】

??現(xiàn)在最小封裝的表貼電阻是03015（0.3mm×0.15mm），允許最大功耗僅有20mW，它們只能應用在功耗非常低以及尺寸要求非常苛刻的場合。更小封裝的電阻0201（0.2mm×0.1mm）也已上市，但并沒有量產(chǎn)，雖然已經(jīng)出現(xiàn)在供應商產(chǎn)品手冊中，但別指望它們派上實際用場。一些自動貼片機器人甚至都無法準確擺動這些微小的電阻，所以現(xiàn)在它們仍屬于井中月亮。

??電容的尺寸減少，電容容量也減小，兩塊平行電極之間的電容容量為：，其中是電容極板面積，是極板間距離，是絕緣材料的介電常數(shù)。你減小了電容尺寸，對應的面積也減小了，所以造成了電容容量降低。如果你還想得到相同nF的電容，你只有將多個小電容堆疊一起來增加容量。幸虧電容材料的改進和工藝的發(fā)展，使得極板間距變得更小，材料介電常數(shù)增加，這使得過去幾十年間，電容的體積變得非常微小了。

▲ 圖3.1 電容結構以及電容的封裝

??如今的電容封裝可以小到0201， 只有0.25mm×0.125mm大小，它們的容量可以達到100nF，耐壓最大超過6.3V，這可以滿足大多數(shù)電路中的要求。同樣，微小的體積要求更加精密的自動貼片機械裝置，這限制了小型電容的推廣使用。

??對于電感，減小體積變得棘手。一個線圈的電感為：。其中是線圈匝數(shù)，是線圈的橫截面積，是線圈長度，是磁性材料的導磁率。如果你將尺寸都縮減到原來的一半，電感容量也會降低一半。然而線圈的等效串聯(lián)電阻保持不變：這是因為線圈的橫截面積與長度都減小到原來的四分之一，所以電感量減半，電阻不變，電感的品質因數(shù)（Q）也減半。

??現(xiàn)在商用的最小分立電感器件的封裝為01005，（0.4mm×0.2mm），對應的電感為56nH，電阻是幾個歐姆，早在2014年就宣布上市的0201封裝的電感現(xiàn)在連毛都沒有見到。

▲ 圖3.2 肉眼幾乎無法分辨的0201封裝的電容

??可以在某些石墨烯制作的線圈中觀察到動能電感(kinetic inductance)物理現(xiàn)象，這可以形成更加微小的電感。但如果想真正到商用化，這也只能將現(xiàn)有電感體積減小50%。在高頻電路中，比如GHz頻率范圍，幾個nH的電感就可以使用了。

04 都是波長惹的禍

??還有一個未被人注意到的因素使得推動著幾個世紀以來元器件小型化的進程，那就是電路工作頻率的提升，對應著信號的波長的減小。早期無線電廣播使用中波調幅信號，頻率大約1MHz，電磁波長為300米。1960開始，調頻廣播開始流行，它則使用100MHz，對應的波長為3米。如今我們所使用的4G通訊，使用的1 ~ 2GHz的電磁波，波長之后20厘米。高的頻率對應可以傳輸更多的信息，器件體積降低使得成本下降，可靠性以及功耗都得以改善。

??減小波長也可以縮小天線尺寸，這是因為天線尺寸正比于發(fā)送和接收電磁波信號的波長。現(xiàn)在的手機不再需要突出的天線得益于它所使用的GHz信號頻段，此時天線只需要一個厘米大小。所以現(xiàn)在一些可以接收調頻廣播的手機仍然需要用戶佩戴耳機收聽，它需要耳機的引線來作為廣播天線來接收電臺的電磁信號，它的波長大約3米。

??連接天線的電路板，也因為尺寸變小而容易生產(chǎn)。這不僅因為晶體管的速度變快，同樣是因為在小體積小信號連線的傳輸線效應減小，電路中如果引線的長度超過信號波長十分之一的時候，就需要考慮引線傳輸所帶來的信號相位變化的影響。在2.4GHz的電路中，一位置一個厘米長的電路引線就能夠影響電路工作，這會使得你將分立器件焊接起來變得令人頭痛，但在一個幾個毫米見方內使用微小封裝器件構成的電路中就不會有太大的影響了。

05 未來是啥樣？

??現(xiàn)在技術雜志中經(jīng)常反復出現(xiàn)的說法就是摩爾定理的失效，或不斷給出這些預測出錯的原因。但事實上，半導體中的三巨頭，英特爾、三星和臺積電仍然在努力將更多的器件壓縮進方寸之中，并籌劃未來更多芯片改進工藝。雖然比不上20年前改進步伐那么顯著，但晶體管尺寸的降低一如既往。

??但對于其它分立器件我們好像到了它們的自然極限：尺寸的降低非但不能帶了性能的提高，而且也超出了大多數(shù)應用場合的需求。

??似乎對于分立器件來說，并沒有什么摩爾定律，如果有的話，我更愿看到有誰能完成焊接這些標貼器件的挑戰(zhàn)。