假設(shè)您已經(jīng)通過迭代信息傳遞相位邊限和回路頻寬在鎖相環(huán)(PLL)上花了一些時間。遺憾地是，還是無法在相位噪聲、雜散和鎖定時間之間達(dá)成良好的平衡。感到泄氣？想要放棄？等一下！你是否試過伽馬優(yōu)化參數(shù)？

伽馬優(yōu)化參數(shù)

伽馬是一個數(shù)值大于零的變量。當(dāng)伽馬等于1時，相位邊限在回路頻處會達(dá)到最大值（圖1）。很多回路濾波器設(shè)計方法設(shè)伽馬值為1，這是個很好的起點，但還有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

圖1：伽馬等于1時的波德圖

伽馬能夠有效用于優(yōu)化帶內(nèi)相位噪聲，尤其是因壓控振蕩器 (VCO) 帶來的提升斜率。此外，如果因為鑒相器頻率限制和電荷泵電流，您無法獲得更高的回路頻寬，伽馬能夠幫助您打破最大可實現(xiàn)回路頻寬的限制。不過，如果您將伽馬值設(shè)置的很大，則會明顯延長鎖定時間。

圖2所示為伽馬對相位噪聲的影響。回路頻寬和相位邊限相同，而伽馬值不同。伽馬值越高，由于噪聲整形回路濾波器平緩度提升，VCO的提升斜率也會變低。

圖2：相位噪聲vs伽馬值為1.0882時(a)；相位噪聲vs伽馬值為3.747時(b)

圖3所示為二階回路濾波器下可實現(xiàn)的最大回路頻寬 vs 不同的伽馬值。鑒相器頻率及電荷泵電流保持不變。

圖3：回路頻寬vs伽馬值

如果設(shè)計目標(biāo)為 100kHz 回路頻寬，45 度相位邊限，當(dāng)伽馬值限制為1時，您最多只能得到79kHz的回路頻寬。然而，如果您能接受更高的伽馬值，如伽馬值等于8，則可以實現(xiàn)設(shè)計目標(biāo)。此時，回路頻寬為96.6kHz，相位邊限為43.4度。

但較高的伽馬值也有其蔽處：鎖定時間更長。圖4所示為不同伽馬值下200MHz頻率躍變的鎖定時間；回路頻寬和相位邊限保持不變。當(dāng)伽馬值和回路頻寬分別為1和3.7，穩(wěn)定容差在±100Hz范圍內(nèi)，模擬鎖定時間值分別為46.5μs與118μs。

圖4：鎖定時間vs伽馬值

使用案例

只要伽馬值優(yōu)化參數(shù)不限于1，您就有更多的自由去開發(fā)您的PLL環(huán)。例如，如果目標(biāo)是實現(xiàn)最小時基誤差，通常，您需要將回路頻寬與相位邊限設(shè)置為更高的數(shù)值。如果伽馬值等于1，由于相位邊限響應(yīng)的峰值與回路頻寬一致，您可能無法得到期望的高回路頻寬值。這種情況下，您可以通過設(shè)置大于1的伽馬值，犧牲鎖定時間。這樣，您就可以得到更高的回路頻寬值。

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審核編輯：何安淇