眾所周知 有屏幕的地方就有《Bad Apple》 小普也用示波器 做了一個《Bad Apple》的視頻

但是！小普并不滿足于此！

鐺鐺鐺鐺！

這些動畫是不是都很有意思呢

其實它們都是在示波器X-Y模式下完成的

利薩如曲線（Lissajous curve)

示波器最經(jīng)典的用途是對時域波形進行測試，反映被測信號的電壓隨時間變化的情況。但如果將時基關(guān)閉，將經(jīng)典模式下的電壓-時間顯示更改為電壓-電壓顯示，即為示波器的X-Y模式。

X-Y模式具體來說，是將兩個信號連接到兩個單獨的通道中，其中一個信號被加在垂直系統(tǒng)，第二個同步信號則被施加在示波器指定的另一個通道，同時記錄兩個信號的電壓。以其中一個信號的電壓作為X軸，另一個則作為Y軸，即將兩個信號的電壓值分別作為一個新的坐標(biāo)系的X和Y。此變換產(chǎn)生的圖像就叫做利薩如圖形。

圖1：利薩如曲線生成原理（以輸出與輸入的相位相差90度為例，此時的利薩如曲線是一個圓，且沿逆時針旋轉(zhuǎn)）

通過利薩如圖形，可以觀察到兩個相關(guān)信號的頻率，相對幅度和相位移等。為了便于理解，我們可以將生成利薩如圖形的兩個信號用以下公式表示。

當(dāng)信號頻率相同時，最簡單的利薩如圖形就會顯示在示波器上。

1、當(dāng)頻率、幅度相同，相位改變時：

p=0和2π時，利薩如圖形是一個斜率為1的直線（圖2）。 這說明信號位移時，與原信號相同。 同時，相位移為時，產(chǎn)生的直線斜率為-1。

圖2：p=0或2π

相位移為π/2或3π/2時，示波器將顯示一個圓形。

圖3：p=π/2或3π/2

0到范圍內(nèi)相位移不取上述值時，利薩如圖形則是橢圓。

圖4：p=π/4

整體來看，當(dāng)兩個信號頻率比為1:1時，利薩如圖形顯示的都是橢圓，而直線和圓則是橢圓的極限情況。

2、當(dāng)相位、幅度相同，頻率比改變時：

對于不同頻率的兩個信號，將會產(chǎn)生越來越復(fù)雜但是易于識別的利薩如圖形。其中a/b的值將會對利薩如圖形外觀影響很大，因為a/b的比值決定了圖形的波瓣數(shù)。以相位移π/2為例，當(dāng)a/b=1:2時，水平波瓣數(shù)與垂直波瓣數(shù)的比值則為1:2。當(dāng)a/b=3:4時，就會產(chǎn)生3個水平波瓣與4個垂直波瓣。

圖5：a/b=1:2（左）、a/b=3:4（右）

3、當(dāng)相位、頻率相同，幅度改變時：

A/B的比值則決定了曲線的寬度與高度的比，當(dāng)A/B=2時，產(chǎn)生的利薩如圖形寬度是高度的兩倍。反之A/B=1/2時，產(chǎn)生的圖形高度是寬度的兩倍。

圖5：A/B=2（左）、A/B=1/2（右）

通常，工程師們利用利薩如圖形來測量信號間的頻率比與相位差。但是，工程師們的想象力和創(chuàng)造力是無限的，他們在X-Y模式下解鎖了更多的利薩如圖形趣味玩法！ “被玩壞的”X-Y模式 例如，我們想要在示波器屏幕上顯示一個笑臉

01邊緣檢測運用OPENCV通過CANNY算子將圖像進行二值化處理，即可得到一個亮度階躍性較強的圖形，此時進行邊緣檢測，通過階躍卷積得到圖像中的邊緣信息。若圖像中有多個邊緣，那么會將所有的邊緣依次排序放入波表中。

02矢量分解將波表導(dǎo)入信號源，輸出X、Y兩個通道的同步信號，分別接入示波器兩路通道，開啟X-Y模式，得到圖形。 本次我們使用RIGOL最新發(fā)布的DS70000系列數(shù)字示波器進行演示：

圖8：DS70000屏幕顯示（采用8bit分辨率、數(shù)字余輝功能關(guān)閉）

如圖所示，屏幕上出現(xiàn)了一個笑臉。但是這個笑臉模糊不清、忽明忽暗，需要用示波器的一些功能對其加以調(diào)試。

03高分辨率數(shù)字示波器的垂直分辨率是衡量示波器將電壓轉(zhuǎn)換為數(shù)字量的精細(xì)程度的重要指標(biāo)。 示波器將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號時，要將其量化，量化的精細(xì)程度則取決于垂直分辨率。當(dāng)垂直分辨率高時，例如16bit，電壓V可以被量化成V/2^16 段，此時模擬信號的電壓進行數(shù)字化后，得到值也就更精確。而8bit分辨率時電壓只能被量化成V/2^8段。顯然，模擬信號轉(zhuǎn)換成的近似值誤差會更大。如同平時用的測量工具，1mm為單位的小尺測量物體必然沒有50um為單位的游標(biāo)卡尺測量的準(zhǔn)確。 那么，由于被測的模擬信號是連續(xù)的，精度高的示波器計算信號上相鄰兩點的數(shù)值差也會越小，因此點組成的線顯示在示波器上也就會更絲滑。DS70000系列數(shù)字示波器基于RIGOL新一代UltraVision III平臺，提供最高達(dá)16bit的垂直分辨率。

圖9：DS70000屏幕顯示（采用16bit分辨率、數(shù)字余輝功能關(guān)閉）

當(dāng)分辨率較低時（圖8），由于量化噪聲及高頻噪聲的引入，圖形在屏幕上呈現(xiàn)模糊的量化狀態(tài)；而如圖9所示，在選擇16bit分辨率時，圖像線條的細(xì)節(jié)呈現(xiàn)更完美。

04數(shù)字余輝

余輝一詞來自于早期的模擬示波器，它指的由于CRT上熒光材料被激發(fā)后發(fā)光，但是其能量下降是需要時間的，因此當(dāng)電子束移開當(dāng)前位置后，該位置上的熒光材料不會直接停止發(fā)光，而是逐漸變暗，導(dǎo)致了波形在屏幕上會停留一段時間，然后再逐漸消失。而現(xiàn)代的數(shù)字示波器通過提升波形捕獲率和波形的數(shù)學(xué)統(tǒng)計模仿出類似模擬示波器的多級輝度顯示效果，即數(shù)字余輝技術(shù)。

圖10：DS70000屏幕顯示（采用16bit分辨率、數(shù)字余輝功能開啟）

最終，一個完整、穩(wěn)定的笑臉就出現(xiàn)啦！

點在看

原文標(biāo)題：好家伙！示波器竟然還能這么玩？

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