二端口網絡,two-port network,是端口數n等于2的多端網絡。又稱雙口。兩個端口中接電源的稱為入口,接負載的稱為出口。端口上的電壓V1、V2和電流i1、i2分別稱為端口電壓和端口電流,又統稱為端口變量。
二端口網絡方程和參數
表達4個端口變量之間關系的方程稱為二端口網絡方程。同一個二端口網絡可以有 6組不同形式的方程。對于一個不含電源并處于正弦穩態的線性時不變網絡,這6組方程如表1所示。位于每組方程右端變量前的 4個系數稱為二端口網絡的參數,共6組,并按所在之方程而被分別命名為短路導納參數(或Y 參數)、開路阻抗參數(或Z 參數)、第一類混合參數(或H 參數)、第二類混合參數(或G 參數)、傳輸參數(或T參數)和反向傳輸參數(或T‘參數)。
這6組參數組成的6個參數矩陣,依次稱為短路導納矩陣、開路阻抗矩陣、第一類混合矩陣、第二類混合矩陣、傳輸矩陣和反向傳輸矩陣,并分別記為尯、屇、媨、媠、寭 和T’。另外,6組參數中每個參數自身都有特定的物理含義。例如
由此4式可知:Y11是端口2短路(妭2=0)時端口1的策動點導納;Y12是端口1短路(V1=0)時端口1對端口2的轉移導納;Y21是端口2短路(妭2=0)時端口2對端口1的轉移導納;Y22是端口1短路(妭1=0)時端口2的策動點導納。當確定端口1是入口、端口2是出口后,Y12是反向轉移導納,Y21是正向轉移導納。用類似的方法,可對其他參數作出相應的解釋。
6組參數都可用來表征二端口網絡。 對于一個網絡究竟選用哪一組,視具體情況而定。例如晶體三極管的H參數易于測定,所以該管的等效二端口網絡多用H參數來表征。另外,也并非每個二端口網絡都具有6類參數,例如理想變壓器便既無Y參數,也無Z參數。
當Y12=Y21(或Z12=Z21,H12=-H21,G12=-G21,AD-BC=1,A┡D┡-B┡C┡=1)時,二端口網絡具有互易性質。具有互易性質的二端口網絡的每類參數中只有 3個參數是獨立的。
二端口網絡的非同類參數可以相互換算。表2所列為常用的Y 參數、Z 參數、H參數、T 參數之間的換算關系。
二端口網絡參數的測定
原理說明
1.如圖1所示的無源線性雙口網絡,其兩端口的電壓、電流四個變量之間關系,可用多種形式的參數方程來描述。
(1)若用Y參數方程來描述,則為
由上可知,只要在雙口網絡的輸入端口加上電壓,令輸出端口短路,根據上面的前兩個公式即可求得輸入端口處的輸入導納Y11和輸出端口與輸入端口之間的轉移導納Y21。
同理,只要在雙口網絡的輸出端口加上電壓,令輸入端口短路,根據上面的后兩個公式即可求得輸出端口處的輸入導納Y22和輸入端口與輸出端口之間的轉移導納Y12。
2)若用Z參數方程來描述,則為
由上可知,只要在雙口網絡的輸入端口加上電流源,令輸出端口開路,根據上面的前兩個公式即可求得輸出端口開路時輸入端口處的輸入阻抗Z11和輸出端口與輸入端口之間的開路轉移阻抗Z21。
同理,只要在雙口網絡的輸出端口加上電流源,令輸入端口開路,根據上面的后兩個公式即可求得輸入端口開路時輸出端口處的輸入阻抗Z22和輸入端口與輸出端口之間的開路轉移阻抗Z12。
(3)若用傳輸參數(A、T)方程來描述,則為
由上可知,只要在雙口網絡的輸入端口加上電壓,令輸出端口開路或短路,在兩個端口同時測量電壓和電流,即可求出傳輸參數A、B、C、D,這種方法稱為同時測量法。
實驗內容
1.測量黑匣子二端口電路的Z參數及Y參數
2.算出T參數
3.畫出此電路的π型、T型等效電路
實驗注意事項
測量電流時,要注意判別電流表的極性及選取合適的量程(注意電流I2的參考方向)。
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