控制測量

6.1 控制測量概述

測量工作必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則。這里的“整體”是指控制測量，其

含義為控制測量應(yīng)按由高等級到低等級逐級加密進(jìn)行，直至最低等級的圖根控制測量，再在圖根控制點上安置儀器進(jìn)行碎部測量或測設(shè)工作。

控制測量包括平面控制測量和高程控制測量，稱測定點位的(x,y)坐標(biāo)為平面控制測量，測定點位的H坐標(biāo)為高程控制測量。在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為國家控制網(wǎng)。它是全國各種比例尺測圖的基本控制，也為研究地球的形狀和大小，了解地殼水平形變和垂直形變的大小及趨勢，為地震預(yù)測提供形變信息等服務(wù)。

6.1.1 平面控制測量

我國的國家平面控制網(wǎng)是采用逐級控制、分級布設(shè)的原則，分一、二、三、四等方法建立起來的。主要由三角測量法布設(shè)，在西部困難地區(qū)采用導(dǎo)線測量法。

一等三角鎖沿經(jīng)線和緯線布設(shè)成縱橫交叉的三角鎖系，鎖長200～250公里，構(gòu)成許多鎖環(huán)。一等三角鎖內(nèi)由近于等邊的三角形組成，邊長為20～30公里。二等三角測量有兩種布網(wǎng)形式，一種是由縱橫交叉的兩條二等基本鎖將一等鎖環(huán)劃分成4個大致相等的部分，這4個空白部分用二等補(bǔ)充網(wǎng)填充，稱縱橫鎖系布網(wǎng)方案；另一種是在一等鎖環(huán)內(nèi)布設(shè)全面二等三角網(wǎng)，稱全面布網(wǎng)方案。二等基本鎖的邊長為20～25公里，二等網(wǎng)的平均邊長為 13公里 。一等鎖的兩端和二等網(wǎng)的中間，都要測定起算邊長、天文經(jīng)緯度和方位角。國家一、二等網(wǎng)合稱為天文大地網(wǎng)。我國天文大地網(wǎng)于1951年開始布設(shè)，1961年基本完成，1975年修補(bǔ)測工作全部結(jié)束，全網(wǎng)約有5萬個大地點。三、四等三角網(wǎng)為在二等三角網(wǎng)內(nèi)的進(jìn)一步加密。

6.1.2 高程控制測量

高程控制測量的方法主要有：水準(zhǔn)測量和三角高程測量。

在全國領(lǐng)土范圍內(nèi)，由一系列按國家統(tǒng)一規(guī)范測定高程的水準(zhǔn)點構(gòu)成的網(wǎng)稱為國家水準(zhǔn)網(wǎng)。水準(zhǔn)點上設(shè)有固定標(biāo)志，以便長期保存，為國家各項建設(shè)和科學(xué)研究提供高程資料。國家水準(zhǔn)網(wǎng)按逐級控制、分級布設(shè)的原則分為一、二、三、四等，其中一、二等水準(zhǔn)測量稱為精密水準(zhǔn)測量。

一等水準(zhǔn)是國家高程控制的骨干，沿地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定和坡度平緩的交通線布滿全國，構(gòu)成網(wǎng)狀。一等水準(zhǔn)路線全長為93000多公里，包括100個閉合環(huán)，環(huán)的周長為800～ 1500公里 。二等水準(zhǔn)是國家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)，一般沿鐵路、公路和河流布設(shè)。二等水準(zhǔn)環(huán)線布設(shè)在一等水準(zhǔn)環(huán)內(nèi)，每個環(huán)的周長為300～ 700公里 ，全長為137000多公里，包括822個閉合環(huán)。沿一、二等水準(zhǔn)路線還要進(jìn)行重力測量，提供重力改正數(shù)據(jù)。一、二等水準(zhǔn)環(huán)線要定期復(fù)測，檢查水準(zhǔn)點的高程變化供研究地殼垂直運動用。三、四等水準(zhǔn)直接為測制地形圖和各項工程建設(shè)用。三等環(huán)不超過 300公里 ；四等水準(zhǔn)一般布設(shè)為附合在高等級水準(zhǔn)點上的附合路線，其長度不超過 80公里 。

6.2 導(dǎo)線測量

6.2.1 導(dǎo)線的布設(shè)

將相鄰控制點連成直線而構(gòu)成的折線稱為導(dǎo)線(traverse)，控制點稱為導(dǎo)線點(traverse point)。導(dǎo)線測量(traverse survey)是依次測定導(dǎo)線邊的水平距離和兩相鄰導(dǎo)線邊的水平夾角，然后根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，最后求出導(dǎo)線點的平面坐標(biāo)。水平角使用經(jīng)緯儀測量，邊長可以使用光電測距儀測量，也可以使用鋼尺丈量。導(dǎo)線測量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，在地物分布比較復(fù)雜的建筑區(qū)，視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)，多采用導(dǎo)線測量方法。導(dǎo)線的布設(shè)形式有：閉合導(dǎo)線；附合導(dǎo)線；支導(dǎo)線三種。

1) 閉合導(dǎo)線：起訖于同一已知點的導(dǎo)線，稱為閉合導(dǎo)線。它有3個檢核條件：一個多邊形內(nèi)角和條件和兩個坐標(biāo)增量條件。

2) 附合導(dǎo)線：布設(shè)在兩個已知點之間的導(dǎo)線，稱為附合導(dǎo)線。它有3個檢核條件：一個坐標(biāo)方位角條

件和兩個坐標(biāo)增量條件。

3) 支導(dǎo)線：只有必要的起算數(shù)據(jù)，沒有檢核條件，它只限于在圖根導(dǎo)線中使用，且支導(dǎo)線的點數(shù)一般

不應(yīng)超過3個。

         閉合導(dǎo)線                                附和導(dǎo)線                        支導(dǎo)線

6.2.2 導(dǎo)線測量外業(yè)

導(dǎo)線測量外業(yè)工作包括：踏勘選點、建立標(biāo)志、量邊、測角。

1) 踏勘選點及建立標(biāo)志

在踏勘選點之前，應(yīng)到有關(guān)部門收集測區(qū)原有的地形圖、高一等級控制點的成果資料，然后在地形圖上初步設(shè)計導(dǎo)線布設(shè)路線，最后按照設(shè)計方案到實地踏勘選點。現(xiàn)場踏勘選點時，應(yīng)注意下列事項：

① 相鄰導(dǎo)線點間應(yīng)通視良好，以便于角度測量和距離測量。如采用鋼尺量距丈量導(dǎo)線邊長，則沿線地勢應(yīng)較平坦，沒有丈量的障礙物。

② 點位應(yīng)選在土質(zhì)堅實并便于保存之處。

③ 在點位上，視野應(yīng)開闊，便于測繪周圍的地物和地貌。

④ 導(dǎo)線邊長最長不超過平均邊長的2倍，相鄰邊長盡量不使其長短相差懸殊。

⑤ 導(dǎo)線應(yīng)均勻分布在測區(qū)，便于控制整個測區(qū)。

導(dǎo)線點位選定后，在泥土地面上，要在點位上打一木樁，樁頂釘上一小釘，作為臨時性標(biāo)志；在碎石或瀝青路面上，可以用頂上鑿有十字紋的大鐵釘代替木樁；在混凝土場地或路面上，可以用鋼鑿鑿一十字紋，再涂上紅油漆使標(biāo)志明顯。

導(dǎo)線點埋設(shè)后，為便于觀測時尋找。可以在點位附近房角或電線桿等明顯地物上用紅油漆標(biāo)明指示導(dǎo)線點的位置。應(yīng)為每一個導(dǎo)線點繪制一張點之記。

2) 導(dǎo)線邊長測量

圖根導(dǎo)線邊長可以使用檢定過的鋼尺丈量或檢定過的光電測距儀測量。鋼尺量距宜采用雙次丈量方法，其較差的相對誤差不應(yīng)大于1/3000。鋼尺的尺長改正數(shù)大于1/10000時，應(yīng)加尺長改正；量距時平均尺溫與檢定時溫度相差大于± 10℃ 時，應(yīng)進(jìn)行溫度改正；尺面傾斜大于1.5%時，應(yīng)進(jìn)行傾斜改正。

3) 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測量

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角是指在導(dǎo)線點上由相鄰導(dǎo)線邊構(gòu)成的水平角。導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角分為左角和右角，在導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的水平角稱為左角，右側(cè)的水平角稱為右角。如果觀測沒有誤差，在同一個導(dǎo)線點測得的左角與右角之和應(yīng)等于360°。圖根導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角可以用DJ6經(jīng)緯儀測回法觀測一測回。

6.2.3 閉合導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算

導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算的目的是計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)。

計算之前，應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測量的外業(yè)記錄：數(shù)據(jù)是否齊全，有無遺漏、記錯或算錯，成果是否符合規(guī)范的要求。檢查無誤后，就可以繪制導(dǎo)線略圖，將已知數(shù)據(jù)和觀測成果標(biāo)注于圖上。

(一) 坐標(biāo)正算公式

已知邊長和方位角，由已知點推算待定點的坐標(biāo)稱為坐標(biāo)正算（即由D、α求Δx、Δy）。

  ?(二) 坐標(biāo)反算公式

已知相鄰兩點的坐標(biāo)，反求邊長和方位角稱為坐標(biāo)反算。

    (三) 坐標(biāo)方位角傳算公式

由前述坐標(biāo)正算公式可知，推求各導(dǎo)線邊的方位角是導(dǎo)線測量坐標(biāo)計算的關(guān)鍵。如圖，設(shè)AB為已知邊，其正方位角為α_AB，β為左轉(zhuǎn)角(導(dǎo)線前進(jìn)方向左邊的轉(zhuǎn)角為左轉(zhuǎn)角，簡稱左角；反之為右角)，如何求得各待定邊的方位角呢?應(yīng)特別注意，所求α′_CD應(yīng)在值域內(nèi)，否則應(yīng)加減360°或360°的整數(shù)倍。?  (四) 導(dǎo)線閉合差限差公式

    由于轉(zhuǎn)角觀測存在誤差，從導(dǎo)線起始邊的已知方位角開始，以觀測角經(jīng)導(dǎo)線各邊傳算至最末邊，方位角的推算值與已知值不會相等，其差值就是方位角閉合差，記為f_β。同理，由于轉(zhuǎn)角、導(dǎo)線邊長都存在著觀測誤差，致使從起點坐標(biāo)推算終點坐標(biāo)，其推算值與已知值也不相等，其差值分別稱為縱坐標(biāo)閉合差和橫坐標(biāo)閉合差，分別記為f_x和f_y。

導(dǎo)線閉合差必須有一定的限度，稱為限差，一般以二倍中誤差作為限差。閉合差超限，表明觀測質(zhì)量低，成果不能采用。

下面是一個閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表：

6.3 交會法測量

交會法是根據(jù)兩個以上已知點，用方向或距離交會，確定待定點的坐標(biāo)和高程的方法。當(dāng)已有控制點的數(shù)量不能滿足測圖或放樣需要時，可采用前方交會法加密控制點。

交會法有測角交會和測邊交會兩種，測角交會包括前方交會右圖（a）、側(cè)方交會右圖（b）和后方交會右（c）、測邊交會右圖（d）所示。

前方交會法坐標(biāo)計算公式（余切公式）為：

注意：三角形A、B、P是逆時針方向編號的，A、B為已知點，P為未知點。若α、β角值大于90°時其余切為負(fù)值，小數(shù)取位要正確，角的余切一般取六位，坐標(biāo)值取二位。計算時在表格中進(jìn)行。

6.4 三、四等水準(zhǔn)測量

小地區(qū)一般以三等或四等水準(zhǔn)網(wǎng)作為首級高程控制，地形測量時再用圖根水準(zhǔn)測量或三角高程測量進(jìn)行加密。三、四等水準(zhǔn)點的高程應(yīng)從附近的一、二等水準(zhǔn)點引測，布設(shè)成附合或閉合水準(zhǔn)路線，其點位應(yīng)選在土質(zhì)堅硬、便于長期保存和使用的地方，并應(yīng)埋設(shè)水準(zhǔn)標(biāo)石。也可以利用埋設(shè)了標(biāo)石的平面控制點作為水準(zhǔn)點，埋設(shè)的水準(zhǔn)點應(yīng)繪制點之記。

6.4.1 三、四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求

 三、四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求見下表：

6.4.2 三、四等水準(zhǔn)測量的方法

三、四等水準(zhǔn)測量觀測應(yīng)在通視良好、望遠(yuǎn)鏡成像清晰及穩(wěn)定的情況下進(jìn)行。下面介紹雙面尺法的觀測程序。

1) 一站觀測順序

① 在測站上安置水準(zhǔn)儀，使圓水準(zhǔn)氣泡居中，后視水準(zhǔn)尺黑面，用上、下視距絲讀數(shù)，記入下表中(1)、

(2)位置；旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入下表中(3)位置。

② 前視水準(zhǔn)尺黑面，用上、下視距絲讀數(shù)，記入下表中(4)、(5)位置；旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡

居中，用中絲讀數(shù)，記入下表中(6)位置。

③ 前視水準(zhǔn)尺紅面，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入下表中(7)位置。

④ 后視水準(zhǔn)尺紅面，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入下表中(8)位置。

以上觀測順序簡稱為后、前、前、后。

2) 一站計算與檢核

① 視距計算與檢核

根據(jù)前、后視的上、下絲讀數(shù)計算前、后視的視距(9)和(10)：

后視距離(9)={(1)-(2)}÷10

前視距離(10)={(4)-(5)}÷10

計算前、后視距差(11)：

(11)=(9)-(10)

對于三等水準(zhǔn)，(11)不超過 3m ，對于四等水準(zhǔn)，(11)不超過 5m 。

計算前、后視視距累積差(12)：

(12)=上站(12)+本站(11)

對于三等水準(zhǔn)，(12)不超過 6m ，對于四等水準(zhǔn)，(12)不超過 10m 。

② 水準(zhǔn)尺讀數(shù)檢核

同一水準(zhǔn)尺黑面與紅面讀數(shù)差的檢核：

(13)=(6)+K-(7)

(14)=(3)+K-(8)

K為雙面水準(zhǔn)尺的紅面分劃與黑面分劃的零點差(本例，106尺的K= 4787mm ，107尺的K= 4687mm )。對

于三等水準(zhǔn)，(13)、(14)不超過 2mm ，對于四等水準(zhǔn)，(13)、(14)不超過 3mm 。

③ 高差計算與檢核

按前、后視水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)分別計算一站高差：

黑面高差(15)={(3)-(6)}÷1000

紅面高差(16)={(8)-(7)}÷1000

紅黑面高差之差(17)=(15)-{(16)±0.1}=(14)-(13)

對于三等水準(zhǔn)，(17)不超過 3mm ，對于四等水準(zhǔn)，(17)不超過 5mm 。

紅、黑面高差之差在容許范圍以內(nèi)時，取其平均值作為該站的觀測高差：

(18)= {(15)+(16)}/2