傳統(tǒng)上認(rèn)為成層結(jié)構(gòu)沿板厚度方向功能梯度材料屬性是呈線性變化，但是在實際情況下，因為材料的正常老化和衰變，放射物、激光設(shè)備、晶體以及其他一些雜質(zhì)都是呈指數(shù)規(guī)律變化的，所以以指數(shù)形式的變化規(guī)律來定義功能梯度材料對材料的實際運用是十分重要的。定義沿板厚度方向功能梯度材料的屬性呈指數(shù)規(guī)律變化，我們來研究這種材料對聲表面波傳播的影響。在研究中發(fā)現(xiàn)直接修改相關(guān)方程的材料屬性就可以影響聲表面波的衰減系數(shù)、相位速度以及位移傳播方式。當(dāng)指數(shù)函數(shù)的變量很小時，就能夠得到忽略非線性參數(shù)條件下的解析解。利用這些解，比較各向同性材料以及半無限大功能梯度板中的結(jié)果，就能夠檢驗表面波的波速和位移在功能梯度板中的變化。這些結(jié)構(gòu)將有利于評測聲表面波器件諧振器，濾波器，壓電材料的年限，內(nèi)部雜質(zhì)、放射性物質(zhì)以及其他方面的影響。另外，功能梯度材料的研究為表面波壓電材料的研究有著直接關(guān)系，通過這項研究不僅能夠提供理論結(jié)果也能提供確切的數(shù)值方法，這些在工程實際運用中有著重要作用。
關(guān)鍵詞：功能梯度材料 壓電材料 石英 諧振器 聲表面波

固體中的彈性波方程建立
眾所周知，波是振動在媒介中的傳播過程，彈性波是機械振動在彈性媒介中的傳播。關(guān)于彈性波在固體中的傳播特性和傳播規(guī)律可以在相關(guān)的文獻[7，8]中看到。
設(shè)想在連續(xù)彈性介質(zhì)中劃出一個小的長方體，它的長寬高分別為12,,xxxΔΔΔ。當(dāng)彈性波在介質(zhì)中傳播時，小長方體以外的介質(zhì)對它的每一個面上都作用著一個力。通常，這個作用力與小長方體的表面成任意角度，但總可以將這個作用力分解成與表面垂直的1個分力和2個與該表面平行的分力。下圖（2-1）畫出了這樣的小長方體其中一個面上所受到的應(yīng)力。