離散時間系統(tǒng)的研究源遠流長。17世紀發(fā)展起來的經(jīng)典數(shù)值分析技術奠定了這方面的數(shù)學基礎。20世紀40和50年代，抽樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的研究取得了重大進展。60年代以后，計算機科學的進一步發(fā)展與應用標志著離散時間系統(tǒng)的理論研究和實踐進入了一個新階段。1965年，庫利（J.W.Cooley）與圖基（J.W.Tukey）在前人工作的基礎上發(fā)表了計算傅里葉變換高效算法的文章，這種算法稱為快速傅里葉變換，縮寫為FFT。FFT算法的出現(xiàn)引起了人們的巨大興趣，迅速地得到了廣泛應用。與此同時，超大規(guī)模集成電路研制的進展使得體積小、重量輕、成本低的離散時間系統(tǒng)有可能實現(xiàn)。在信號與系統(tǒng)分析的研究中，人們開始以一種新的觀點一—數(shù)字信號處理的觀點來認識和分析各種問題。

　　20世紀末期，數(shù)字信號處理技術迅速發(fā)展，應用日益廣泛，例如在通信、雷達、控制、航空與航天、遙感、聲吶、生物醫(yī)學、地震學、核物理學、微電子學等諸多領域已卓見成效。隨著應用技術的發(fā)展，離散時間信號與系統(tǒng)自身的理論體系逐步形成，并日趨豐富和完善。

　　離散時間系統(tǒng)的分析方法在許多方面與連續(xù)時間系統(tǒng)的分析方法有著并行的相似性。我們熟知，對于連續(xù)時間系統(tǒng)，其數(shù)學模型是用微分方程描述的。與之相應，離散時間系統(tǒng)是由差分方程表示的。差分方程與微分方程的求解方法在相當大的程度上—一對應。在連續(xù)時間系統(tǒng)中，卷積方法的研究與應用有著極其重要的意義；與此類似，在離散時間系統(tǒng)的研究中，卷積和（簡稱卷積）的方法具有同樣重要的地位。在連續(xù)時間系統(tǒng)中，廣泛地應用變換域方法一—拉普拉斯變換與傅里葉變換方法，并運用系統(tǒng)函數(shù)的概念來處理各種問題；在離散時間系統(tǒng)中也同樣普遍地運用變換域方法和系統(tǒng)函數(shù)的概念，這里的變換域方法包括之變換、離散傅里葉變換以及其他多種離散正交變換（如沃爾什變換、離散余弦變換等）。