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經典LS(Liapunov．Schmidt)方法將奇異點的某個鄰域內高維代數方程組平衡，占’的求解轉化為低維代數方程組的求解問題．低維系統包含了原代數方程組奇異點附近特性的全部信息。改進LS方法，降維常微分方程組得到一組低維的常微分方程，它能夠反映原系統在受擾后的動態變化過程。利用廣義矩陣的理論求解LS降維過程所需的雅可比矩陣值域及其正交補空間的正交投影算子，將系統投影到2個空間上：再通過多元Tavlor級數展開的方法將狀態變量表示成為僅與雅可比矩陣零空間向量和參數有關的函數．將其代入投影到雅可比矩陣值域正交補空間的方程中．得到微分形式的約化方程：通過分析對比3節點系統與其降維系統在鞍結分岔點受擾后狀態變量的變化，驗證該方法能夠準確地反映原系統在奇異點附近的特征信息．并且有效節省計算時間。
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