1引言和總結(jié)

　　密碼學(xué)和保密系統(tǒng)的問(wèn)題提供了通信理論的一個(gè)有趣的應(yīng)用。該方法在理論層面上，旨在補(bǔ)充密碼術(shù)標(biāo)準(zhǔn)著作2中的處理方法。在這里，對(duì)許多標(biāo)準(zhǔn)類型的代碼和密碼以及破解它們的方法進(jìn)行了詳細(xì)的研究。我們將更關(guān)注保密系統(tǒng)的一般數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。治療在某些方面受到限制。首先，一般有三種類型的保密制度：（1）隱蔽制度，包括隱形墨水、在無(wú)害文本中或在偽造的覆蓋密碼中隱藏消息，或其他對(duì)敵人隱瞞消息存在的方法；（2） 保密系統(tǒng)，例如語(yǔ)音反轉(zhuǎn)，其中需要特殊設(shè)備來(lái)恢復(fù)信息；（3）“真實(shí)”保密系統(tǒng)，即信息的含義被密碼、代碼等隱藏，盡管其存在并不隱藏，并且假定敵人有任何必要的特殊設(shè)備來(lái)攔截并記錄傳輸?shù)?a target='_blank' class='arckwlink_none'>信號(hào)。我們認(rèn)為只有第三類隱藏系統(tǒng)主要是一個(gè)心理問(wèn)題，而隱私系統(tǒng)是一個(gè)技術(shù)問(wèn)題。其次，處理局限于離散信息的情況，其中要加密的消息由一系列離散符號(hào)組成，每個(gè)符號(hào)從有限集合中選擇。這些符號(hào)可以是一種語(yǔ)言中的字母、一種語(yǔ)言的單詞、“量子化”的語(yǔ)音或視頻信號(hào)的幅度級(jí)等，但主要的重點(diǎn)和思想一直與字母有關(guān)。本文分為三個(gè)部分?，F(xiàn)在將簡(jiǎn)要總結(jié)主要結(jié)果。第一部分論述了保密系統(tǒng)的基本數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在交際理論中，語(yǔ)言被認(rèn)為是由一個(gè)隨機(jī)過(guò)程表示的，它根據(jù)某種概率系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)離散的符號(hào)序列。與語(yǔ)言相關(guān)聯(lián)的是一個(gè)特定的參數(shù)D，我們稱之為語(yǔ)言的冗余。從某種意義上說(shuō)，D衡量的是語(yǔ)言中的文本在不丟失任何信息的情況下可以縮短多少長(zhǎng)度。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，英語(yǔ)單詞中u總是跟在q后面，所以可以省略u(píng)而不損失。由于語(yǔ)言的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)、某些字母或單詞的高頻率等原因，英語(yǔ)中可能有相當(dāng)大的縮減。冗余在研究保密系統(tǒng)中是至關(guān)重要的保密系統(tǒng)抽象地定義為一個(gè)空間（可能的消息集）到第二個(gè)空間（可能的密碼集）的一組變換，該集合的每一個(gè)特定變換都對(duì)應(yīng)于用特定的密鑰進(jìn)行加密。這些變換被認(rèn)為是可逆的（非奇異的），因此當(dāng)密鑰已知時(shí)，唯一的解密是可能的。每個(gè)鍵，因此每個(gè)變換都被假定有一個(gè)與之相關(guān)的先驗(yàn)概率，即選擇該鍵的概率。同樣地，假設(shè)每一個(gè)潛在的過(guò)程都有一個(gè)隨機(jī)的過(guò)程。這些不同密鑰和消息的概率實(shí)際上是敵方密碼分析員對(duì)所討論的選擇的先驗(yàn)概率，代表了他對(duì)情況的先驗(yàn)知識(shí)。要使用該系統(tǒng)，首先選擇一個(gè)密鑰并將其發(fā)送到接收點(diǎn)。鍵的選擇決定了構(gòu)成系統(tǒng)的集合中的特定變換。然后選擇一條消息，并將與所選密鑰對(duì)應(yīng)的特定轉(zhuǎn)換應(yīng)用于該消息以生成密碼。該密碼通過(guò)一個(gè)信道傳送到接收點(diǎn)，并可能被接收端的“敵方”截獲。在接收端，將特定變換的逆運(yùn)算應(yīng)用于密碼，以恢復(fù)原始消息。如果敵人截獲了密碼，他可以從中計(jì)算出可能產(chǎn)生這種密碼的各種可能的消息和密鑰的后驗(yàn)概率。這組后驗(yàn)概率構(gòu)成了他對(duì)截獲后的密鑰和消息的知識(shí)。因此，“知識(shí)”與一組具有相關(guān)概率的命題相一致。后驗(yàn)概率的計(jì)算是密碼分析中的一個(gè)廣義問(wèn)題。