1、 引言

步進電機是把脈沖信號轉換成角位移或直線位移的執行元件，是一種輸出與輸入數字脈沖相對應的增量驅動元件。具有定位精度高、慣性小、無積累誤差、啟動性能好、易于控制、價格低廉及與計算機接口方便等優點，被廣泛應用于數控系統中。計算機技術的發展，促進了數字控制技術的發展。步進電機細分驅動技術可以減小步進電機的步距角，提高電機運行的平穩性，增加控制的靈活性等。利用FPGA中的嵌入式EAB可以構成存放電機各相電流所需的控制波形表，再利用數字比較器同步產生多路FPGA電流波形，對多相步進電機進行控制。若改變控制波形表的數據、增加計數器和比較器的位數，提高計數精度，就可以提高PWM波形的細分精度，進而對步進電機的步進轉角進行任意級細分，實現轉角的精確控制。

2 、步進電機細分驅動的基本原理

步進電機的驅動是靠給步進電機的各相勵磁繞組輪流通以電流，實現步進電機內部磁場合成方向的變化來使步進電機轉動的。即改變一次通電狀態，轉子轉過一個步距角。該步距角的計算公式為：

其中：α代表接入繞組的線路狀態數，m代表電動機的相數，Z r代表轉子齒數。由此可見，步進電機一旦制造出來，其相數與轉子齒數將為定值，要想減小步距角，以達到細分的目的，用戶能改變的只有α。

在無細分的步進電機驅動系統中，通過各相繞組的電流幅值是不變化的，僅在各相通電狀態變化時，α值才相應地變化。如對于三相步進電機來說，單三拍或雙三拍運行時，α = l ；單雙六拍運行時，α=2。如果要想增大α，必須使繞組中的電流按階梯上升和下降，即在零與最大相電流之間有多個穩定的中間電流狀態。圖1所示為三相六拍四細分時各相電流波形，各相電流均以最大電流值的1/4上升和下降。與單雙六拍方式相比，α值從2增加到8，步距角θb為三相六拍運行方式時的1/4。所以步進電機細分驅動的關鍵在于控制電機各相勵磁繞組中的電流大小及其穩定性。

改變步進電機相電流通常采用電流矢量恒幅均勻旋轉的細分方法來實現，即同時改變兩相電流iA和iB的大小，使電流合成矢量等幅均勻旋轉。iA和iB的變化曲線可描述為：

iA = imcosx

iB = imsinx

三相步進電機八細分時的各相電流是以1/4的步距上升或下降的，在兩相穩定的中間狀態，原來一步所轉過的角度將由八步完成，實現了步距角的八細分。

3、 基于FPGA的硬件實現

為了對步進電機的相電流進行控制，從而達到細分步進電機步距的目的，人們曾設計了多種步進電機的細分驅動電路。最初對電機相電流的控制是由硬件來實現的。這種細分驅動電路線路復雜，成本高，缺乏柔性，因此現很少采用。

隨著大規模集成電路FPGA/CPLD的發展，為步進電機的細分驅動帶來了便利。采用EDA技術進行控制設計，可根據細分要求的步距角計算出各項繞組中通過的電流，存儲在FPGA的嵌入式ROM中。細分控制時，地址計數器自動產生地址送到LPM-ROM，根據不同的地址，LPM-ROM給出相應的數據到數字比較器，與線性鋸齒波比較后輸出PWM波形，控制功放電路給各相繞組通以相應的電流，實現步進電機的細分驅動。

3.1 系統構成

從圖1中可以看出，一般情況下總有二相繞組同時通電。一相電流逐漸增大，另一相逐漸減小。對應于一個步距角，電流可以變化N個臺階，也就是電機位置可以細分為N個小角度，這就是電機的一個步距角被N細分的工作原理。也可以說，步距角的細分就是電機繞組電流的細分，從而可驅動步進電機平滑運行。

圖2為步進電機細分驅動系統結構圖。步距細分電路是由PWM計數器、ROM地址發生器、PWM波形存儲器、比較器、功放電路所組成。其中，PWM計數器在時鐘脈沖作用下遞增計數，產生階梯形上升的周期性鋸齒波，同時加載到三相步進電機各相數字比較器的一端；波形ROM輸出的數據q［8..6］、q［5..3］、q［2..0］分別加載到比較器的另一端。當PWM計數器的計數值小于波形ROM輸出數值時，比較器輸出高電平；而當大于波形ROM輸出值時，比較器輸出低電平。由此可輸出周期性的PWM波形。根據圖1步進電機八細分電流波形的要求，將各個時刻細分電流波形所對應的數值存放于波形ROM中，波形ROM的地址由地址計數器產生，地址計數器有3個控制端，可用于改變步進電機的旋轉方向、轉動速度、工作/停止狀態。FPGA以產生的PWM信號控制驅動電路的導通和關斷。PWM信號隨ROM數據而變化，改變ROM中的數據就可以改變輸出信號的占空比，實現限流及細分控制，最終使電機繞組電流呈現階梯形變化，從而達到步距細分的目的。

3.2 PWM控制電路

圖3為步進電機PWM控制電路。CNT4是四進制計數器，構成PWM計數器，將整個PWM周期分成4等份，產生階梯形上升的周期性鋸齒波，同時加載到三相步進電機各相數字比較器的一端；CNT24是二十四進制計數器構成ROM地址發生器，計數器的up_down為方向控制，ENA為使能控制，clk_js速度控制，可以通過up_down、ENA和clk_js控制步進電機的旋轉方向、工作/停止和旋轉速度；ROM是寬度為9位，深度為32位的存儲器，存放了各個時刻細分電流波形所對應的數值；COMPARE為數字比較器，用于ROM輸出的數據和PWM計數器計數值的比較。

輸出細分電流信號采用FPGA中ROM查表法，它是通過在不同地址單元內寫入不同的PWM數據，用地址選擇來實現不同通電方式下的可變步距細分。從ROM輸出的數據加在比較器的“+”端，PWM計數器的計數值加在比較器的“-”端，當計數值小于ROM數據時，比較器輸出高電平；當計數值大于ROM數據時，比較器則輸出低電平。如果改變ROM中的數據，就可以改變一個計數周期中高低電平的比例。

4、 仿真、測試結果分析

圖4是三相步進電機PWM仿真波形圖，圖中展示了FPGA控制步進電機的情況。ROM輸出的9位數據q［8..0］為八進制，作為步進電機各相電流的參考值，每3位二進制（l位八進制）數值控制一個相，分別用于控制步進電機A、B、C三相的工作電流。對于每一相來說，當輸出數據為0時，該相電流為0；輸出數據為1時，脈寬高電平占一個PWM周期的1 / 4； 當輸出數據為2時，脈寬高電平占一個PWM周期的2/4；當輸出數據為4時，整個PWM周期均輸出高電平。PWM輸出電流的平均值與旋轉角度成正比［4］。

圖4中也給出了步進電機從A-》AB-》B-》BC-》C-》CA-》A三相六拍工作過程的仿真波形。首先，步進電機A相導通，B、C相截止，q［8..0］輸出數據為400；A相的數據為4，其他相的數據為0。然后逐漸過度到AB相導通，q［8..0］輸出數據為410-》420-》430-》440， B相的數據逐漸增大，從1增大到4。電機中的磁場經過4拍，從A相轉到了AB相。再經過4拍，從AB相轉到B相；q［8..0］輸出數據為340-》240-》140-》040， A相的數據逐漸減小，從4變為0。從A到AB到B共經過了8拍，實現了步距角的8級細分。此外由于步進電機是電感性負載，對輸出的PWM電流具有平滑濾波作用，對電機線圈起作用的是PWM的平均電流，因此在效果上將圖中的細小毛刺電流濾除。

5、 結論

通過利用FPGA中嵌入式EAB構成的LPM-ROM存放電機轉角細分電流所需的數據表，由數字比較器同步產生多路PWM電流波形，對多相步進電機的轉角進行均勻細分，有效地控制步進電機。若提高波形表數據的位數，增加計數器和比較器的位數，就可以提高PWM波形的細分精度，對步進電機的步進轉角進行任意細分，實現步進轉角的精確控制。此實現方法比目前單片機加D/A的控制方案更加高效。

本文作者創新點：通過利用FPGA中嵌入式EAB構成的LPM-ROM存放電機轉角細分電流所需的數據表，由數字比較器同步產生多路PWM電流波形，對多相步進電機的轉角進行均勻細分，有效地控制步進電機。

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