實用運算放大器基礎(chǔ)及應用簡介

01?運算放大器的原理 ? ?

運算放大器是目前應用最廣泛的一種器件，雖然各種不同的運放結(jié)構(gòu)不同，但對于外部電路而言，其特性都是一樣的。運算放大器一般由4個部分組成，偏置電路，輸入級，中間級，輸出級，其中輸入級一般是采用差動放大電路（抑制電源），中間級一般采用有源負載的共射負載電路（提高放大倍數(shù)），輸出級一般采用互補對稱輸出級電路，以提高電路驅(qū)動負載的能力，這里只是簡單的介紹一下，具體的實現(xiàn)比較復雜。

工業(yè)應用上，用來衡量一個運算放大器的性能的指標有很多，一般認為實際運算放大器越接近理想運放就越好，理論上我們涉及到的只是要求輸入端等效電阻無窮大，開環(huán)增益無窮大，其實，還有很多其他的指標，如下我們做簡要介紹，運算放大器的性能指標包括5個，開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)，最大輸出電壓，差模輸入電阻，輸出電阻，共模抑制比CMRR。開環(huán)差模放大倍數(shù)是指集成運放在無外加反饋回路的情況下的差模電壓的放大倍數(shù)。最大輸出電壓是指它是指一定電壓下，集成運放的最大不失真輸出電壓的峰--峰值。差模輸入電阻的大小反映了集成運放輸入端向差模輸入信號源索取電流的大小。要求它愈大愈好。輸出電阻的大小反映了集成運放在小信號輸出時的負載能力。共模抑制比反應了集成運放對共模輸入信號的抑制能力，其定義同差動放大電路。CMRR越大越好。

在實際運用經(jīng)常將運放理想化，這是由于一般說來，運放的輸入電阻很大，開環(huán)增益也很大，輸出電阻很小，可以將之視為理想化的，這樣就能得到：Ri≈∞，Ro≈0，A≈∞。由 A≈∞,得到U+≈U-，于是兩個輸入端可以近似看作短路，稱為“虛短”，如果同向輸入端接地，反向輸入端與地幾乎同電位，稱為“虛地”。由Ri≈∞可知，輸入端電路近似等于0，故可把輸入端看作是斷路，稱之為“虛斷”。

02?

運算放大器的應用 ? ?

這里只談理想運放的應用。運算放大器的應用很廣泛，這里我們只談談由運算放大器加上其他一些集中性元件組成的運算電路。為理解起來方便一些，我們介紹如下，運算電路包括比例電路，和差電路，積分微分電路，對數(shù)和指數(shù)運算電路。

1．比例電路：

所謂的比例電路就是將輸入信號按比例放大的電路，比例電路又分為反向比例電路、同相比例電路、差動比例電路。

(1) 反向比例電路：

反向比例電路，輸入信號加入反相輸入端，由圖可見，輸入電壓ui通過電阻R1加在運放的反向輸入端。Rf是溝通輸出和輸入的通道，是電路的反饋網(wǎng)絡(luò)。

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反向比例運算電路的輸入電阻

由基爾霍夫定律知，輸出電壓U0與輸入電壓Ui稱比例關(guān)系，方向相反，改變比例系數(shù)，即改變兩個電阻的阻值就可以改變輸出電壓的值。反向比例電路對于運放的性能也有一定的性能要求，比如對輸入信號的負載能力有一定的要求。

(2) 同向比例電路：

跟反向比例電路本質(zhì)上差不多，除了同向接地的一段是反向輸入端，電路中運放的同相輸入端接信號vs，反向輸入端通過電阻 R1接地,vo與vs同相，根據(jù)“虛短”和“虛斷” vo=（1+Rf/R1)v-=（1+Rf/R1)vs 故稱為同相比例放大電路。

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同相比例運算電路的特點如下

1）輸入電阻很高，輸出電阻很低。

2）由于vN= vP= vS，電路不存在虛地（因為N點的電壓被流過R1的電流i1抬高了，且運放存在共模輸入信號（因為V+ ↑時有V- ↑，V+ ↓時有V-↓），因此要求運放有較高的共模抑制比。

(3)差動比例電路?

輸入信號分別加在反相輸入端和同相輸入端，具體的步驟和前兩個差不多就不在推導了，我們可以看出它實際完成的是：對輸入兩信號的差運算。

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2．和差電路：和差電路也是一種運用比較廣泛的電路，這里就舉三個電路：反向求和電路，同向求和電路，和差電路。

1）反相求和電路

它的電路圖（輸入端的個數(shù)可根據(jù)需要進行調(diào)整）其中電阻R'為

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它可以模擬方程：。它的特點與反相比例電路相同。它可十分方便的某一電路的輸入電阻，來改變電路的比例關(guān)系，而不影響其它路的比例關(guān)系。

2）同相求和電路

它的電路圖：（輸入端的個數(shù)可根據(jù)需要進行調(diào)整）

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它的輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系為：它的調(diào)節(jié)不如反相求和電路，而且它的共模輸入信號大，因此它的應用不很廣泛。

3）和差電路

它的電路圖：此電路的功能是對Ui1、Ui2進行反相求和，對Ui3、Ui4進行同相求和，然后進行的疊加即得和差結(jié)果。

它的輸入輸出電壓的關(guān)系是：由于該電路用一只集成運放，它的電阻計算和電路調(diào)整均不方便，因此我們常用二級集成運放組成和差電路。它的電路圖如圖（4）所示，它的輸入輸出電壓的關(guān)系是：

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它的后級對前級沒有影響（采用的是理想的集成運放），計算十分方便。

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3．積分和微分電路：?

以上用到的元件基本上都是電阻元件，如果其中端的電阻換成電容，那么結(jié)果就會變成積分電路和微分電路。

1）?積分電路：積分電路可將矩形脈沖波轉(zhuǎn)換為鋸齒波或三角波，還可將鋸齒波轉(zhuǎn)換為拋物波。電路原理很簡單，都是基于電容的沖放電原理，電路的時間常數(shù)R*C，構(gòu)成積分電路的條件是電路的時間常數(shù)必須要大于或等于10倍于輸入波形的寬度。

因C1兩端電壓不能突變，在輸入信號上升沿至平頂階段，輸入信號經(jīng)R1對C1充電，C1兩端電壓因充電電荷的逐漸積累而緩慢上升;同樣，在輸入信號的下降沿及低電平時刻，C1通過R1放電，其上電壓逐漸降低。由RC電路延遲效應，達到了波形變換的目的。在此過程中，因C1的遲緩反應”，忽視了信號的突變部分。

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2）?微分電路：?微分電路是電子線路中最常見的電路之一,弄清它的原理對我們看懂電路圖、理解微分電路的作用很有幫助,這里我們將對微分電路做一個簡單介紹。圖10給出了一個標準的微分電路形式。為表達方便,這里我們使輸入為頻率為50Hz的方波,經(jīng)過微分電路后,輸出為變化很陡峭的曲線。圖11是用示波器顯示的輸入和輸出的波形。

當?shù)谝粋€方波電壓加在微分電路的兩端（輸入端）時,電容C上的電壓開始因充電而增加。而流過電容C的電流則隨著充電電壓的上升而下降。電流經(jīng)過微分電路（R、C）的規(guī)律可用下面的公式來表達

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i?=?(V/R)e-(t/CR)；i-充電電流（A）;??v-輸入信號電壓（V）;??·R-電路電阻值（歐姆）;??·C-電路電容值（F）;??·e-自然對數(shù)常數(shù)（2.71828）;??·t-信號電壓作用時間（秒）;??·CR-R、C常數(shù)（R*C）

由此我們可以看出輸出部分即電阻上的電壓為i*R,結(jié)合上面的計算,我們可以得出輸出電壓曲線計算公式

積分電路和微分電路的特點

1）積分電路可以使輸入方波轉(zhuǎn)換成三角波或者斜波；微分電路可以使使輸入方波轉(zhuǎn)換成尖脈沖波。、

2）積分電路電阻串聯(lián)在主電路中，電容在干路中；微分則相反。

3）積分電路的時間常數(shù)t要大于或者等于10倍輸入脈沖寬度；微分電路的時間常數(shù)t要小于或者等于1/10倍的輸入脈沖寬度。

4）積分電路輸入和輸出成積分關(guān)系；微分電路輸入和輸出成微分關(guān)系

4．對數(shù)和指數(shù)運算電路：?

1）對數(shù)電路；使用了二極管，二極管最重要的特性就是單方向?qū)щ娦浴Ｔ陔娐分校娏髦荒軓亩O管的正極流入，負極流出，正是利用這個特性而實現(xiàn)了對數(shù)和指數(shù)電路。

對數(shù)運算電路的計算對數(shù)運算電路可以實現(xiàn)輸出電壓與輸入電壓的對數(shù)運算。它主要是根據(jù)二極管的電流與它兩端的電壓在一定條件下呈對數(shù)關(guān)系以及理想運放在線性區(qū)工作時的虛短和虛斷特性而實現(xiàn)的。對數(shù)運算電路如圖所示。電路中，將二極管VD作為反饋網(wǎng)絡(luò)接在運放的輸出端和反相輸入端之間，R’為平衡電阻，它具有反相結(jié)構(gòu)，反饋回路元件為集一基電壓差為0（反相端為虛地點的晶體管，利用其發(fā)射結(jié)的指數(shù)特性，就能對輸入信號實現(xiàn)對數(shù)運算。它的輸入、輸出電壓的關(guān)系為：

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輸出電壓正比于輸入電壓的對數(shù)，UT和IS是與溫度有關(guān)的兩個變量，溫度變化將要嚴重影響運算精度，所以必須采取溫度補償措施。

2）?指數(shù)運算電路：?指數(shù)運算電路與對數(shù)運算電路差別僅僅只是把二極管和電阻互相位置，指數(shù)運算電路是對數(shù)運算的逆運算,將指數(shù)運算電路的二極管(三級管)與電阻R對換即可。電路圖如14所示

它的輸入、輸出電壓的關(guān)系為：利用對數(shù)和指數(shù)運算以及比例，和差運算電路，可組成乘法或除法運算電路和其它非線性運算電路。對數(shù)放大器和反對數(shù)放大器具有非常廣泛的應用，除了能構(gòu)成指數(shù)運算電路外，通過配以加減運算電路還可實現(xiàn)模擬信號的乘，除，乘方，開方等運算。

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