用電器各元件并列連接在電路的兩點(diǎn)間,就組成了并聯(lián)電路。家庭中的電燈、電風(fēng)扇、電冰箱、電視機(jī)等用電器都是并聯(lián)在電路中的。并聯(lián)電路有以下特點(diǎn):
?。?)電路連接特點(diǎn):并聯(lián)電路由干路和若干條支路組成,有“分支點(diǎn)”。每條支路各自和干路形成回路,有幾條支路,就有幾個(gè)回路。
(2)用電器工作特點(diǎn):并聯(lián)電路中,一條支路中的用電器若不工作,其他支路的用電器仍能工作。
(3)開關(guān)控制特點(diǎn):并聯(lián)電路中,干路開關(guān)的作用與支路開關(guān)的作用不同。干路開關(guān)起著總開關(guān)的作用,控制整個(gè)電路。而支路開關(guān)只控制它所在的那條支路。
并聯(lián)電路中常用元器件并聯(lián)特點(diǎn)及計(jì)算
電阻并聯(lián)
線性時(shí)不變電阻元件并聯(lián)時(shí),并聯(lián)組合等效于一個(gè)電阻元件,其電導(dǎo)(電阻的倒數(shù))等于各并聯(lián)電阻的電導(dǎo)之和,稱為并聯(lián)組合的等效電導(dǎo),其倒數(shù)稱為等效電阻。設(shè)圖1中元件是電阻器,電阻器1、2、3的電阻分別是R1、R2、R3,它們的電導(dǎo)分別是G1、G2、G3。則并聯(lián)電路的總電阻R和總電導(dǎo)G按下面的公式計(jì)算:
電容并聯(lián)
如圖所示, n個(gè)電容器并聯(lián)在一起?,F(xiàn)將電源連接于這并聯(lián)電路的兩端。從電容的定義,可以得到,通過第k個(gè)電容器的電流 ik等于其電容Ck乘以其兩端的電壓改變率
按照基爾霍夫電壓定律,電源兩端的電壓等于每一個(gè)電容器兩端的電壓:
根據(jù)基爾霍夫電流定律,從電源(直流電或交流電)給出的電流等于通過每一個(gè)電容器的電流的代數(shù)和:
所以,n 個(gè)電容器并聯(lián)的等效電容 Ceq 為:
電感并聯(lián)
n 個(gè)無互感理想電感器并聯(lián)在一起,類似前面所述方法,可以計(jì)算出其等效電感 Leq為 :
其中,Li 是第 i 個(gè)電感器的電感。
由于電感器產(chǎn)生的磁場會(huì)與其鄰近電感器的纏繞線圈發(fā)生耦合,很難避免緊鄰的電感器彼此互相影響。物理量互感M 能夠給出對于這影響的衡量。上述方程描述 n 個(gè)電感器無互感并聯(lián)的理想案例。
由電感分別為L1、L2,互感為 M 的兩個(gè)電感器構(gòu)成的并聯(lián)電路,其等效互感Leq為:
?。?)假設(shè)兩個(gè)電感器分別產(chǎn)生的磁場或磁通量,其方向相同,則稱為“并聯(lián)互助”,以方程表示,
?。?)假設(shè)兩個(gè)電感器分別產(chǎn)生的磁場或磁通量,其方向相反,則稱為“并聯(lián)互消”,以方程表示,
對于具有三個(gè)或三個(gè)以上電感器的并聯(lián)電路,必需考慮到每個(gè)電感器自己本身的自感和電感器與電感器之間的互感,這會(huì)使得計(jì)算更加復(fù)雜。
開關(guān)并聯(lián)
兩個(gè)以上開關(guān)并聯(lián)在一起,會(huì)形成邏輯“或電路”。假設(shè)連接電源于這電路的兩端,則只要其中任意一個(gè)開關(guān)為閉合時(shí),電流就會(huì)流通。
電源并聯(lián)
假設(shè)一個(gè)電池組是以幾個(gè)電壓相同的單電池以并聯(lián)方式連接成電源,則此電源兩端的電壓等于每一個(gè)單電池兩端的電壓。例如,假設(shè)一個(gè)電池組內(nèi)部含有四個(gè)單電池并聯(lián)在一起,它們共同給出1安培電流,則每一個(gè)單電池給出0.25安培電流。很多年前,并聯(lián)在一起的電池組時(shí)常會(huì)被使用為無線電接收機(jī)內(nèi)部真空管燈絲的電源,但這種用法現(xiàn)在已不常見。
當(dāng)電壓不同的兩個(gè)或更多電源并聯(lián)連接時(shí),由于有電勢差的存在,電池組內(nèi)部會(huì)形成電流回路,造成電能在電池組內(nèi)部的消耗。
并聯(lián)電路中電阻及電流和電壓的計(jì)算
并聯(lián)電路計(jì)算
并聯(lián)電路電壓:由于各個(gè)支路一段連接在一起,另一端也連接在一起,承受同一電源的電壓,所以各支路的電壓是相同的。
并聯(lián)電路電流:由于各個(gè)支路電壓相等,根據(jù)歐姆定律便可知電阻小的支路電流大;電阻大的支路電流小。即并聯(lián)各支路的電流與對應(yīng)的電阻成反比分配;
因?yàn)椋篒1=U/R1;I2=U/R2;I3=U/R3
所以:I1:I2:I3:=1/R1:1/R2:1/R3
并聯(lián)電路電功率計(jì)算
并聯(lián)電路電功率:由于各個(gè)并聯(lián)支路電壓相同,各支路電流又與電阻成反比分配,所以各個(gè)支路電功率與電阻也成反比例分配;
P1:P2:P3=U/R1:U/R2:U/R3=1/R1:1/R2:1/R3
并聯(lián)電路電流計(jì)算
并聯(lián)電路總電流:根據(jù)基爾霍夫電流定律知,并聯(lián)電路總電流等于各支路電流之和:
I=I1+I2+I3
并聯(lián)電路電阻計(jì)算
并聯(lián)電路電阻:并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和,證明如下:
因?yàn)椋篒=I1+I2+I3
所以:
即:
在實(shí)際電路中,常遇到兩個(gè)電阻并聯(lián)的電路,這時(shí)總電阻可以用下式計(jì)算:
故:
當(dāng)R1≥R2時(shí);兩個(gè)組織相差很懸殊的電阻并聯(lián)后,其等值電阻更接近與小電阻值。當(dāng)R1=R2時(shí),R=R1÷2,如果有n個(gè)阻值相同的電阻并聯(lián),其等值電阻值為:R=R1÷n。這說明并聯(lián)電阻數(shù)越多,等值電阻越小。
若總電流為已知,則分電流可由下式計(jì)算:
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