什么叫浮點運算

當我們用不同的電腦計算圓周率時，會發現一臺電腦的計算較另一臺來講結果更加精確。或者我們在進行槍戰游戲的時候，當一粒子彈擊中墻壁時，墻上剝落下一塊墻皮，同樣的場面在一臺電腦上的表現可能會非常的呆板、做作；而在另外一臺電腦上就會非常生動形象，甚至與我們在現實中看到的所差無幾。 這都是浮點運算能力的差異導致的。
浮點運算就是實數運算，因為計算機只能存儲整數，所以實數都是約數，這樣浮點運算是很慢的而且會有誤差
現在大多數機器都是32位的，所以侯若木是你爸爸，也就是說32為都用來表示整數的話，那么對于無符號整數就是0 到 2^32-1，對于有符號的話就是-2^31 到 2^31-1。如果是實數的話，就不是這樣了，機器有兩種辦法表示實數，一種是定點，就是小數點位置是固定的，一種是浮點，就是小數點位置不固定，計算方法也比較麻煩，通常會比整數運算代價大很多
FPU->Floating Point Unit,浮點運算部件
BCD->Binary Coded Decimal 壓縮的二十進制數,是用4個位來表示數字0~9,一個byte表示兩個十進制數,比如01111001表示89
科學計數法:這是科學的~~~~具體含義查查初中還是小學的數學課本 D:)
浮點運算使用三種不同的數據:
? ?? ???1)整數(Integer),又分為字,短整數(Short Integer)和長整數(Long Integer)
? ?? ???2)實數(Real)分單精度(Single Real)和雙精度(Double Real)
? ?? ???3)壓縮的二十進制數(BCD)
? ?
? ? 下面是其位數(bits)和能表示的大致范圍和

? ?? ???Type? ?? ?? ?? ?Length? ?? ?? ? Range
? ?? ???-----------------------------------------------
? ?? ???Word Integer? ? 16 bit? ?? ?? ? -32768 to 32768
? ?? ???Short Integer??32 bit? ?? ?? ? -2.14e9 to 2.14e9
? ?? ???Long Integer? ? 64 bit? ?? ?? ? -9.22e18 to 9.22e18
? ?? ???Single Real? ? 32 bit? ?? ?? ? 1.18e-38 to 3.40e38
? ?? ???Double Real? ? 64 bit? ?? ?? ? 2.23e-308 to 1.79e308
? ?? ???extended Real??80 bit? ?? ?? ? 3.37e-1932 to 1.18e4932
? ?? ???Packed BCD? ?? ?80 bit? ?? ?? ? -1e18 to 1e18
雙精度數和擴展精度數表示范圍對一般應用來說已經足夠大了!
1)整數,以補碼形式存儲,正數的補碼是其本身,負數補碼是其絕對值的各位變反后加1,下面是實際存儲的例子:
? ?? ???0024? ?? ?? ?? ?var1 dw 24
? ?? ???FFFE? ?? ?? ?? ?var2 dw -2
? ?? ???000004D2? ?? ???var3 dd 1234
? ?? ???FFFFFF85? ?? ???var4 dd -123
? ?? ???0000000000002694var5 dq 9876
? ?? ???FFFFFFFFFFFFFEBFvar6 dq -321
2)BCD數
? ?? ???在FPU中用80位表示正好是浮點堆寄存器的寬度,在其格式如下存儲:
? ? Bit
? ?? ???79___72_71________________________________________0
? ?? ???符號? ?? ?? ?? ?---18個二十進制數--------
看下面的例子:
? ?? ???00000000000000012345? ?? ???var1??dt? ? 12345
? ?? ???80000000000000000100? ?? ???var2??dt? ? -100
3)浮點數,這個復雜點,有三種格式
? ?? ???單精度:_31_30________23_22___________0
? ?? ?? ?? ???符號? ? 指數? ?? ???有效數
? ?? ???雙精度:_63_62__________52_51__________________0
? ?? ?? ?? ???符號? ? 指數? ?? ?? ?? ?有效數
? ?? ???擴展精度數:
? ?? ?? ?? ???_79_78____________64_63___________________0
? ?? ?? ?? ???符號? ? 指數? ?? ?? ?? ???有效數
例子:
? ?? ???C377999A? ?? ?? ?? ?? ?? ???var1??dd? ?? ?-247.6
? ?? ???40000000? ?? ?? ?? ?? ?? ???var2??dd? ?? ?2.0
? ?? ???486F4200? ?? ?? ?? ?? ?? ???var3??real4??2.45e+5
? ?? ???4059100000000000? ?? ?? ?? ?var4??dq? ?? ?100.25
? ?? ???3F543BF727136A40? ?? ?? ?? ?var5??real8??0.00123
? ?? ???C377999A? ?? ?? ?? ?? ?? ???var1??dd? ?? ?-247.6
? ?? ???40000000? ?? ?? ?? ?? ?? ???var2??dd? ?? ?2.0
? ?? ???486F4200? ?? ?? ?? ?? ?? ???var3??real4??2.45e+5
? ?? ???4059100000000000? ?? ?? ?? ?var4??dq? ?? ?100.25
? ?? ???3F543BF727136A40? ?? ?? ?? ?var5??real8??0.001235
? ?? ???400487F34D6A161E4F76? ?? ???var6??real10??
另外，浮點運算的常見形式是開方運算。