在電子世界,電阻、電容、電感是三種非常基本的元件,它們都屬于線性元件,也就是在電壓波形一定的情況下,電流與電壓的值是成正比(電感在磁芯磁飽和后不成正比,那是專業知識,在此不進行分析)。單個元件的電流和電壓的關系很簡單,兩個同類元件的并聯或串聯也幾乎同樣簡單,兩個不同元件的串聯或并聯就稍微復雜一點,不過,如果把兩個不同類型元件的并聯或串聯完全學懂了,推而廣之,更復雜的混聯電路原理一樣,只不過是計算量增大一些而已。電路中,除了直流,最常見的就是正弦波交流,其它有規律的任何波形都可以認為是多個頻率的正弦波和直流(有的波形沒有直流成份)的疊加,所以,正弦波交流電的分析是學習電路的必不可少的一課。
電阻
電阻的特點是任何時候電流與電壓成正比,分析最為簡單,當電壓為正弦波時,電流也為正弦波,且相位完全相同,如下圖。電阻的阻值用R表示,R=U/I。
電容
電容,顧名思義,裝電荷的容器,普通容器是裝液體越多,液面就越高,電容也一樣,裝的電荷越多,電壓就越高,于是電容的特點是,有電流流入時,電壓就升高(或者反向電壓的絕對值減小),有電流流出時,電壓就降低(或反向電壓的絕對值增大),反過來,當電壓升高(或反向電壓的絕對值減小)時,就有正向電流,當電壓降低(或反向電壓的絕對值增大)時,就有反向電流。如果給電容加上一個正弦波電壓,其電流也會是正弦波,但電流波形的相位要超前于電壓相位1/4個周期,如下圖。電容的容量用C表示,一定頻率f的正弦波交流電通過電容,可以用容抗Rc來計算電流與電壓的關系,Rc=U/I=1/(2πfC)。
電感
電感是以電磁感應為基礎的元件,電磁感應的特點是,電流恒定時磁場恒定,沒有感應電壓,電流變化時磁場變化,就會有感應電壓。電感的直流電阻很小,一般在電路分析中將其忽略,認為其直流電阻為0(在某些場合進行精確計算時,要考慮電感線圈的電阻,甚至考慮線圈的匝間電容,還有磁芯的一些特性,以及漏磁等,或直接以實驗測得這些因素的影響)。如果給電感加上一個電壓,因為直流電阻為0 ,所以它必須感應出相等大小的電壓來抵消所加電壓,而感應出這個電壓,就必須是電流增大(或反向的電流減小);若不加電壓,電感的電流就會維持不變,所以一個加了電流后的電感,在無外電壓的情況下,可以保持電流,該電流可以對外做功,但做功的同時,因為要輸出電壓,也就等效于外加了一個反向電壓,電流會減小;若電感從有電流狀態突然斷路,就會感應出很高的電壓。若給電感加一個正弦波交流電壓,其電流也是正弦波,但電流波形的相位要落后于電壓相位1/4個周期,如下圖。電感用L表示,加上一定頻率f的正弦波交流電時,可以用Rl(注意,這里是R與L的小寫字母組合,不是R與數字1組合)來計算電流與電壓的關系,Rl=U/I=2πfL。
在此作一個說明:我們常說的正弦波交流電壓是指有效電壓,電阻上的電流是有效電流,也就是說,如果在一個電阻上加上一個正弦波交流電,它消耗的電能與在電阻上加某個值的直流電壓完全相等,我們就稱這個等效的直流電壓為那個交流電壓的有效值(比如,電阻上加最大值為311.1v的正弦波電壓,其耗能與加220v直流一樣,我們就認為最大值311.1v的正弦波電壓的有效值是220v),相應的直流電流就是那個交流電流的有效值。正弦波交流電的平均電壓大約為有效電壓的0.9倍,交流電流的平均值大約為有效電流的0.9倍。如果是在電容或電感上加正弦波交流電壓,其電流既不是平均值也不能叫有效值,只能說其電流大小與某電阻下的電流大小相等,相位不一樣,我們就稱電流一樣大,容抗、感抗與相應的電阻阻值一樣大。
RC并聯電路
一個電阻與一個電容并聯,就組成RC并聯電路。RC并聯電路加上一定頻率的正弦波信號,則電阻上的電流與電壓同相,Ir=U/R,電容上的電流超前于電壓1/4周期,電流的大小Ic=U/Rc,兩個電流合在一起,電流大小I=(Ir^2+Ic^2)^0.5(在這里,^2表示平方,^0.5表示開平方),電流I的相位和大小可用直角三角形來形象地表示,也可以根據這個圖用勾股定理和三角函數進行計算(在這里不進行具體計算的舉例),如下圖
RC串聯電路
一個電阻和一個電容串聯,就組成RC串聯電路。RC串聯電路如果想用簡單的方法直接求一定電壓下的電流,有些困難,不過,我們可以用簡單的辦法先得到關系式,再反過來進行計算。我們先假定有某頻率的正弦波交流電I流過RC串聯電路,此時,我們即可求得Ur=I*R,Uc=I*Rc,Ur與其Uc的相位相差1/4周期,于是,U=(Ur^2+Uc^2)^0.5=I*(R^2+Rc^2)^0.5,電壓U的相位和大小可用直角三角形來形象地表示,也可以根據這個圖用勾股定理和三角函數進行計算。所以,反過來,我們可得到,當RC串聯電路上加上電壓U時,I=U/(R^2+Rc^2)^0.5,電流波形超前于電壓波形,如下圖
LC并聯電路
一個電感和一個電容并聯,就組成LC并聯電路。因為電容上的電流相位超前于電壓1/4周期,而電感上的電流相位落后于電壓1/4周期,所以,電容與電感上的電流正好反相,也就是總電流為兩個電流之差,見下圖。如果正弦波的頻率正好使得電容容抗與電感感抗相等,則電容上的電流與電感上的電流正好大小相等,方向相反,互相抵消,理論上總電流為0,我們就稱這個頻率為并聯諧振回路的諧振頻率。如果信號頻率明顯大于并聯諧振頻率,容抗就會明顯小于感抗,信號主要從電容上經過,如果信號頻率明顯小于諧振頻率,感抗明顯小于容抗,信號主要從電感上經過,都難以在電容電感上產生較高電壓,只有信號頻率等于或非常接近諧振頻率,電容和電感上的電流大小相等或大小很接近且方向相反,互相抵消,才會產生較高的電壓。并聯諧振回路常用于在多個不同頻率正弦波的混合波中將特定頻率的信號過濾出來,比如晶體管收音機和老的模擬電視機,天線會同時接收到多個頻率的信號,就可以用LC并聯諧振回路將某個頻率(或頻道)的信號過濾出來進行放大。有的LC并聯諧振回路中的電感又兼作變壓器的初級,從次級輸出信號。
LC串聯電路
一個電感和一個電容串聯,就組成LC串聯電路。如果在LC串聯電路上通以一定頻率的正弦波電流,則電感上的電壓會超前于電流1/4周期,而電容上的電壓會落后于電流1/4周期,于是,LC電路兩端的電壓會是兩個電壓之差,見下圖。如果正弦波的頻率正好使得電感感抗和電容容抗相等,電感上的電壓和電容上的電壓就大小相等,方向相反,互相抵消,此時只要外部能提供足夠大的電流而不使電感磁飽和,也不使電容擊穿,電容和電感上就會產生很高的電壓,而LC電路兩端的電壓理論上為0,我們就稱這個頻率為串聯諧振回路的諧振頻率。LC串聯諧振回路可以產生很高的電壓,比如節能燈就是通過串聯諧振產生的高壓啟動;也可以讓特定頻率的信號近似無阻通過,而更高頻率的信號有明顯的感抗,更低頻率的信號有明顯的容抗,都不能近似無阻地通過。
還有電阻與電感的并聯和串聯,情況跟電阻與電容的并聯和串聯很相似,只是電感和電容上的電流一個是相位落后于電壓,一個是相位超前于電壓,就不多分析了。
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