一種用于光盤伺服控制系統的通用濾波器的設計

介紹了一種通用FIR／IIR濾波器的設計與實現。該濾波器主要用于光盤伺服系統中，以數字化方式完成傳統的PID閉環控制。文中通過對其原理和實際應用的分析，給出其最終實現方案。并用Verilog硬件描述語言完成整個濾波器的設計工作。經波形仿真和FPGA驗證表明，設計成功。
??? 關鍵詞：FIR／IIR，Verilog，FPGA驗證

1　引　言
　　通常，DVD／CD盤片在高速旋轉時，由于表面翹曲、不圓度或者外界干擾等因素的存在，使讀數光束焦深范圍（簡稱讀數光點）對目標信跡的跟蹤掃描出現誤差。對此，CD、DVD機中設置了伺服控制系統，以實現讀數光點對目標信跡的動態跟蹤。該系統以PID（比例微積分）閉環控制理論為基礎，采用數字濾波的方式實現。該伺服控制系統的實現原理如圖1所示。

　　圖1中，Gc（z）為控制濾波器，G（s）為光盤讀寫系統的傳遞函數，R（s）為預期輸出響應，C（s）為實際輸出響應。整個閉環控制系統實現的核心是濾波器，它通過改善誤差（FE）信號的幅相頻特性來實現控制方案。這里，由于濾波器類型和階數與G（s）密切相關，為了保證伺服控制系統的通用性，必然要設計一種通用可配置的濾波器，這正是本文所要討論的重點。
2　系統設計
2．1　設計原理
?? 數字濾波器可以用式（1）的差分方程來表示：

其中，x（n）為輸入序列，y（n）為輸出序列，ak、bk為各自的系數。其對應的系統函數為：
?
當ak不都為0時，就是遞歸結構的IIR濾波器；當ak都為0時，就是非遞歸結構的FIR濾波器。
2．2　設計方法
　　由于傳統的濾波器設計都與濾波器的類型密切相關，不同的類型采用不同的乘加網絡結構實現，因此，無法滿足通用的要求。但從濾波器的原始差分表達式（如式（1）所示）可知，FIR和IIR的區別僅在于ak是否為零，兩者都進行累加乘積計算，這一特點決定了可以采用編程來配置濾波器的類型和階數，再用狀態機控制累計乘積的方式實現濾波器，從而達到階數、類型都可配置的目的。
　　由上述分析可知，所有的x（k）、y（k）、ak、bk均要由存儲器送向運算單元進行計算。若采用以運算單元為中心的馮諾依曼結構，依次從存儲器中取數據的做法，則必然會使速度受到很大影響。因此，我們借用Harvard結構將指令和數據分開編址、存取的做法，將x（k）、y（k）和ak、bk分別存放在不同的存儲器中，單獨編址，加快數據處理速度。同時，考慮到x（k）、y（k）可能同時對存儲器讀寫，將讀、寫數據總線分開，進一步提高性能。圖2就是采用類Harvard結構設計的濾波器的結構圖。
　　圖2中共包含一條指令流，三條數據流。指令流用于配置濾波器的和實現濾波器的讀寫控制；數據流的D—BUS1用于Y（n）的寫回，D—BUS2用于X（n）、Y（n）的讀出，Coef—BUS用于濾波器系數的寫回和讀出。因為系數存儲單元和X（k）、Y（k）存儲單元都采用雙端口SRAM，所以，可同時進行讀、寫操作。

　　運算單元采用算術累加器（MAC）實現。MAC由乘法器和加法器組成，其中，乘法器因為速度的限制，通常采用基于查找表（LUT）的并行分布算法（DA）實現，但該算法占用硬件資源較多，對實現的濾波器的階數有一定限制，在本電路中不宜采用。在綜合考慮面積和速度兩方面因素后，最終選用Booth乘法器實現。整個電路的硬件結構圖如圖3所示。

　　其控制邏輯中的配置寄存器（32bits）設計如表1所示。

　　需要特別說明的是，在對MEM1和MEM2存放數據時，濾波器系數和X（k）、Y（k）必須是一一對應的，從而使每次讀數據時的讀地址相同，簡化尋址單元的設計。濾波器的運作是由狀態機（邏輯單元）控制的，流程如下：
　　（1）初始化系數存儲單元，根據SP算出X（k）、Y（k）在MEM2中的分界地址SP＋N和SP＋M＋N；
　　（2）從MEM1、MEM2的（SP＋j）單元讀出數據送MAC計算，MEM2讀出的數據寫回（SP＋j－1）單元，j為0時的數據無效，不寫回；當j為M＋N時，轉步驟（4）；
??? （3）j加1，重復步驟（2）；
　　（4）一次Y（k）計算完成。將當前ADC的輸入寫回到MEM2的（SP＋M＋N）單元；
　　（5）將本次計算所得的Y（k）送SP＋M，j復位為0，重復步驟（2）。
3　實現與仿真
　　按照上述設計思想，用Verilog對系統進行RTL描述，代碼層次結構如圖4所示，其中，F—TOP為頂層wrapper模塊，連接MAC、STATEM、SRAM三個子模塊。MAC實現圖3中虛線所示的Booth乘加器，得到的乘積為32 bits數，然后經過舍入調整（rounding）將其轉化為16 bits數；STATEM模塊實現上文提到的控制流程；SRAM模塊由系數SRAM和數據SRAM（存放X（k）、Y（k））組成，分別對應圖3的MEM1、MEM2，為了方便后面的驗證，直接調用Xilinx的SRAM單元RAMB4—S8—S8。

　　代碼使用synopsys VCS進行仿真，通過debussy的PLI接口生成fsdb波形文件。在debussy中對波形（圖5所示是波形仿真圖）進行分析。當前的配置寄存器的值為0x0000018f，為三階IIR濾波器。READ—EN為讀使能信號，低電平有效。STATE—WE—LOC為寫使能信號，低電平有效。RADDR—LOC和WADDR—LOC是存儲單元的地址，地址范圍從0到5，與三階IIR濾波器對應；當WADDR—LOC為5時，寫入的是X（k），下一時鐘周期變為2，寫入Y（k）（標尺線所對的值0x000a，已經過rounding處理）。XIN—LOC和YIN—LOC是MAC的輸入數據。STATE—LOC和YIN—LOC是MAC的輸入數據。CUR—STATE為狀態機的狀態變化，可以看出，與前面的狀態含義和狀態機實現策略一致。這里，讀寫地址在整個運算過程中都占用兩個時鐘周期是為了保證MAC運算的正確完成，當X（k）和計算所得的Y（k）寫回時，不涉及MAC運算，因此，只分配一個時鐘周期。

　　為了確保濾波器以及整個控制系統設計的正確性，我們選用Xilinx Spartan2的XC2S50系列做FPGA驗證。首先，在synplify中生成網表文件（edf），然后，通過Xilinx ISE生成帶延時信息的單元網表文件（v）和線延時文件（sdf），用于在VCS中進行后仿真，最后生成FPGA下載文件（bit）。XC2S50硬件占用情況如表2所示。表2所示是FPGA資源分配表。

??? 該濾波器在光盤伺服控制電路中的應用表明，激 光頭的恢復時間、穩態誤差等計數參數均滿足實際要求。該單元可直接用于伺服芯片的聚焦尋跡模塊。
4　結束語
　　文中介紹了一種通用可配置濾波器的設計和實現。通過對該濾波器的配置可實現不同階數和類型的濾波器，從而加大以數字濾波為基礎的伺服控制系統應用的靈活性。

1　唐長文，張　潔，閔　昊．一種新型的高速FIR濾波器及其VLSI實現．電子學報，2002（2）
2　金　昕，黃　捷，劉　韜．一種用FPGA實現的FIR濾波器結構．微電子學，1999（2）
3　劉毓敏．CD、VCD機伺服技術的發展．電聲技術，1998（7）
4　N Sankarayya，Kaushik Roy，Debashis Bhattacharya．Algorithms for Low Power and High Speed FIR FilterRealization Using Differential Coefficients．IEEETransactions on Circuit and Systems－II：Analog andDigitalProcessing，June 1996
5　Ahmet Teyfik Erdogan，Tughrul Arslan．On the Low－Power Implementation of FIR Filtering Structures onSingle Multiplier DSPs．IEEE Transactions on CircuitandSystems－Ⅱ：Analog and Digital Processing，March 2002