所有線圈，電感器，扼流圈和變壓器在其周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，包括與電阻串聯(lián)的電感，形成LR系列電路

本節(jié)的第一篇關(guān)于電感器的教程，我們簡(jiǎn)要地看了一下電感的時(shí)間常數(shù)，說(shuō)明流經(jīng)電感的電流不會(huì)瞬間改變，但會(huì)以恒定的速率增加，這是由電感中的自感電動(dòng)勢(shì)決定的。

其他換句話說(shuō)，電路中的電感器與電流的流動(dòng)相反，（i）通過(guò)它。雖然這是完全正確的，但我們?cè)诮坛讨屑僭O(shè)它是一個(gè)理想的電感器，沒(méi)有與其線圈繞組相關(guān)的電阻或電容。

然而，在現(xiàn)實(shí)世界中“ALL”線圈是否它們是是扼流圈，螺線管，繼電器或任何傷口組件總是會(huì)有一定的阻力，無(wú)論多小。這是因?yàn)閷?shí)際線圈匝數(shù)用于使其使用具有電阻值的銅線。

然后，出于現(xiàn)實(shí)目的，我們可以將我們的簡(jiǎn)單線圈視為“電感”，L與“電阻”串聯(lián)，R。換句話說(shuō)，形成LR系列電路

ALR系列電路基本上由一個(gè)電感電感器L組成，L與一個(gè)電阻器串聯(lián)。電阻“R”是構(gòu)成電感線圈的導(dǎo)線匝數(shù)或環(huán)路的直流電阻值。考慮下面的LR系列電路。

LR系列電路

以上 LR串聯(lián)電路連接在恒壓源（電池）和開(kāi)關(guān)之間。假設(shè)開(kāi)關(guān)S打開(kāi)直到它在時(shí)間t = 0閉合，然后保持永久閉合，產(chǎn)生“階躍響應(yīng)”型電壓輸入。電流，i開(kāi)始流過(guò)電路，但不會(huì)迅速上升到其最大值Imax，由V / R（歐姆定律）的比值決定。

這個(gè)限制因素是由于存在由于磁通量的增長(zhǎng)，電感器內(nèi)的自感電動(dòng)勢(shì)（Lenz定律）。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，電壓源抵消了自感電動(dòng)勢(shì)的影響，電流變得恒定，感應(yīng)電流和磁場(chǎng)減小到零。

我們可以使用基爾霍夫電壓定律，（ KVL ）定義電路周圍存在的各個(gè)電壓降，然后希望用它來(lái)表示電流的流動(dòng)。

基爾霍夫電壓定律（KVL）給出了：

電阻上的電壓降 R I * R （歐姆法）。

電感器上的電壓降 L 現(xiàn)在是我們熟悉的表達(dá)式 L （di / dt）

然后個(gè)別電壓的最終表達(dá)式在LR周圍下降串聯(lián)電路可以給出：

我們可以看到電阻兩端的電壓降取決于電流， i ，而電感上的電壓降取決于電流的變化率， di / dt 。當(dāng)電流等于零時(shí)，（ i = 0 ）在時(shí)間 t = 0 時(shí)，上述表達(dá)式（也是一階微分方程）可以被重寫為給出在任何時(shí)刻的電流值為：

LR系列電路中電流的表達(dá)式

其中：

V 以伏特為單位

R 以歐姆為單位

L 在Henries中

t 是秒。

e 是基礎(chǔ)自然對(duì)數(shù)= 2.71828

LR系列電路的時(shí)間常數(shù)，（τ）給出為L(zhǎng) / R和其中V / R表示五個(gè)時(shí)間常數(shù)值后的最終穩(wěn)態(tài)電流值。一旦電流達(dá)到5τ時(shí)的最大穩(wěn)態(tài)值，線圈的電感就會(huì)減小到零，更像是一個(gè)短路，并有效地將其從電路中移除。

因此流過(guò)線圈的電流僅受線圈繞組的歐姆電阻元件的限制。表示電路電壓/時(shí)間特性的電流增長(zhǎng)的圖形表示可以表示為。

LR系列電路的瞬態(tài)曲線

由于電阻上的電壓降， V R 等于 I * R （歐姆定律），它將具有與當(dāng)前相同的指數(shù)增長(zhǎng)和形狀。但是，電感上的電壓降 V L 的值等于： Ve （ - Rt / L） 。然后，電感兩端的電壓 V L 的初始值將等于 t = 0 時(shí)的電池電壓或開(kāi)關(guān)為首先閉合，然后如上面的曲線所示，指數(shù)衰減到零。

LR系列電路中流過(guò)的電流達(dá)到最大穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間相當(dāng)于大約<5>時(shí)間常數(shù)或5τ。此時(shí)間常數(shù)τ，以τ = L / R （以秒為單位）測(cè)量，其中 R 為值電阻的單位為歐姆， L 是亨利斯電感的值。這就形成了RL充電電路的基礎(chǔ) 5 τ也可以被認(rèn)為是“ 5 *（L / R）”或電路的瞬態(tài)時(shí)間

任何電感電路的瞬態(tài)時(shí)間由電感和電阻之間的關(guān)系決定。例如，對(duì)于固定值電阻，電感越大，瞬態(tài)時(shí)間越慢，因此LR串聯(lián)電路的時(shí)間常數(shù)越長(zhǎng)。同樣，對(duì)于固定值電感，電阻值越小，瞬態(tài)時(shí)間越長(zhǎng)。

然而，對(duì)于固定值電感，通過(guò)增加電阻值，電路的瞬態(tài)時(shí)間和時(shí)間常數(shù)變短。這是因?yàn)殡S著電阻增加，電路變得越來(lái)越具有電阻性，因?yàn)榕c電阻相比，電感值變得可以忽略不計(jì)。如果電阻值與電感相比增加得足夠大，則瞬態(tài)時(shí)間將有效地降低到幾乎為零。

LR系列電路示例No1

具有電感的線圈將40mH和2Ω的電阻連接在一起以形成LR串聯(lián)電路。如果它們連接到20V直流電源。

a）。電流的最終穩(wěn)態(tài)值是什么。

b）RL系列電路的時(shí)間常數(shù)是什么。

c）RL系列電路的瞬態(tài)時(shí)間是什么。

d）10ms后誘導(dǎo)電動(dòng)勢(shì)的值是多少。

e）開(kāi)關(guān)關(guān)閉后電路電流值的一個(gè)時(shí)間常數(shù)是什么。

電路的時(shí)間常數(shù)，τ在問(wèn)題b）中計(jì)算為 20ms的 。那么此時(shí)的電路電流如下：

您可能已經(jīng)注意到問(wèn)題的答案（e）在一個(gè)時(shí)間常數(shù)下給出6.32安培的值，等于我們計(jì)算的10安培的最終穩(wěn)態(tài)電流值的63.2％（a） 。該值為63.2％或0.632xI MAX 也與上面所示的瞬態(tài)曲線相對(duì)應(yīng)。

LR系列電路中的功率

然后從上面看，電壓源向電路供電的瞬時(shí)速率如下：

瞬時(shí)速率電阻以熱量的形式消耗的功率為：

能量的速率以磁勢(shì)能量的形式存儲(chǔ)在電感中的情況如下：

然后我們可以找到總數(shù)RL系列電路中的功率乘以 i ，因此：

第一個(gè) I 2 R 項(xiàng)表示電阻器在加熱時(shí)消耗的功率，第二項(xiàng)表示電感器吸收的功率，即其磁能。