導(dǎo)讀：FKM（《Analytical Strength Assessment of Components in Mechanical Engineering》）規(guī)范是德國機械工程研究委員會根據(jù)機械產(chǎn)品在實際工程中的應(yīng)用情況，統(tǒng)計出的針對由鋼、鑄鐵及鋁材料制成構(gòu)件的靜強度及疲勞強度的評估規(guī)則，考慮了大多數(shù)對構(gòu)件強度（靜態(tài)和動態(tài)）產(chǎn)生影響的因素（表面狀況、殘余應(yīng)力、結(jié)構(gòu)細節(jié)等），可以基于名義應(yīng)力法或局部應(yīng)力法使用利用率對焊接和非焊接構(gòu)件的靜強度及疲勞強度問題進行評估，在歐洲各領(lǐng)域得到了大范圍的應(yīng)用。

本文分為上、下兩篇，上篇主要結(jié)合規(guī)范，簡要介紹基于FKM規(guī)范對非焊接構(gòu)件采用名義應(yīng)力法及局部應(yīng)力法進行疲勞強度評估的流程，希望大家能夠?qū)Σ捎肍KM規(guī)范進行疲勞強度評估的過程有概念上的了解。

下篇將結(jié)合FKM針對非焊接構(gòu)件的手動計算實例及軟件計算實例進行介紹，從實例化的的角度分別介紹FKM在非焊接構(gòu)件疲勞強度評估中的手動及軟件計算過程，同時驗證FKM Inside ANSYS軟件計算結(jié)果的準確性及方便性。

以下是正文

基于FKM規(guī)范進行疲勞強度評估采用以下8個步驟進行，如下圖1所示，通過應(yīng)用有限元分析方法、工程計算方法和實驗檢測得到評估部位的最大交變應(yīng)力幅(或)，根據(jù)材料特性和結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)得到構(gòu)件疲勞強度極限（或），然后根據(jù)安全因子計算得到部件的強度利用率

或

若小于1，則構(gòu)件在這樣的循環(huán)載荷作用下被評估部位滿足疲勞強度要求，否則不滿足疲勞強度要求。

圖1 疲勞強度評估過程

下面針對各步驟展開進行說明：

一、特征工作應(yīng)力：

1、相關(guān)說明：

a. FKM規(guī)范的疲勞方法適用于高周疲勞（總循環(huán)次數(shù)）

b. 對于變幅應(yīng)力譜的參數(shù)：

① 最高幅值，i=1（譜中的最大值）;

②對應(yīng)的平均應(yīng)力，step1;

③第i步的平均應(yīng)力

④ 對應(yīng)所需疲勞壽命的總循環(huán)次數(shù)（需要的總循環(huán)次數(shù)），(i從1到j(luò))

⑤每一段的循環(huán)次數(shù),其中i=1,……j

⑥ i：譜中的步數(shù)，i=1,……j

⑦ j：譜中的最后一步

⑧ V：潛在損傷，譜形狀的特征值

以及描述了應(yīng)力譜的形狀，總是正值，可以是正值、負值或者0。

c.對于橫幅載荷循環(huán)：橫幅載荷循環(huán)可以看作變幅載荷循環(huán)的特例，i=1

①

②以及

③ ? ? ?

④ 應(yīng)力比

d.橫幅S-N曲線的特征值:在材料S-N曲線的基礎(chǔ)上考慮了設(shè)計因子及平均應(yīng)力因子的影響

圖2 橫幅S-N曲線

① ：應(yīng)力幅

② ：構(gòu)件的名義疲勞極限

③

④ N ：循環(huán)次數(shù)

⑤ ：構(gòu)件橫幅S-N曲線拐點處的循環(huán)次數(shù)

⑥ ：只用于構(gòu)件model Ⅱ橫幅S-N曲線；第二段拐點處的循環(huán)次數(shù)

⑦ K：對于S-N曲線段的斜率

⑧ ：只用于構(gòu)件model Ⅱ橫幅S-N曲線；對于S-N曲線段的斜率

⑨

2、名義應(yīng)力：針對桿狀及殼狀結(jié)構(gòu)：

① 軸向應(yīng)

② 彎曲應(yīng)力以及

③ 剪切應(yīng)力以及

④ 扭轉(zhuǎn)應(yīng)力（殼狀結(jié)構(gòu)忽略）。

與各應(yīng)力分量相對應(yīng)的幅值及平均應(yīng)力分別為：

⑤

⑥

采用名義應(yīng)力法需要材料具有足夠的韌性（本規(guī)范中材料的韌性基于延展率A進行考慮，一般規(guī)定A），例如GJS,GJM以及鋁材（鍛鋁或鑄鋁）等材料。

通常，作用于桿狀構(gòu)件的應(yīng)力類型包括：一個軸向應(yīng)力（拉伸或者壓縮），兩個彎曲應(yīng)力，兩個剪應(yīng)力以及一個扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，各應(yīng)力分量計算公式參考如下：

3、局部應(yīng)力：局部應(yīng)力包含了由幾何缺口產(chǎn)生的峰值應(yīng)力。在可以定義參考截面的情況下，可以通過采用名義應(yīng)力乘以應(yīng)力集中因子的方法計算局部應(yīng)力。然而，局部應(yīng)力法通常采用能反映構(gòu)件真實幾何形狀的實體模型利用有限元方法計算得到。局部應(yīng)力法適用于所有構(gòu)件。局部應(yīng)力說明如下，參見FKM規(guī)范Figure0.3-3：

① 2D：應(yīng)力以及在平面內(nèi)；Z方向的正應(yīng)力及剪應(yīng)力被忽略，或者

②3D：注意的定義與常規(guī)不同，在FKM規(guī)范中將構(gòu)件表面的主應(yīng)力定為是垂直于表面的應(yīng)力。主應(yīng)力

圖3 參考點處應(yīng)力分量

二、材料屬性的修正

針對疲勞評估的材料屬性部分，基于靜強度已經(jīng)修正完成的抗拉強度極限，同時需要考慮疲勞強度因子、溫度因子。

1、疲勞強度因子：

針對完全相反軸向應(yīng)力以及剪切應(yīng)力的材料的疲勞極限計算公式：

注意：此處公式中的為靜強度評估中已經(jīng)考慮了幾何尺寸因子及各向異性因子的抗拉強度極限。

：完全相反應(yīng)力的抗拉疲勞強度因子；：完全相反應(yīng)力的剪切疲勞強度因子（相關(guān)值參見見FKM規(guī)范Table2.2.1或Table4.2.1）。的循環(huán)次數(shù)有效。?

2、溫度因子

FKM規(guī)范將材料的工作環(huán)境溫度分為常溫、低溫和高溫，低溫情況在FKM規(guī)范中未考慮。常溫條件下，可忽略溫度對材料強度的影響。因此溫度因子主要考慮了材料強度由于溫度升高所引起的強度降低。針對疲勞強度的溫度因子采用表示。

① 針對細晶粒結(jié)構(gòu)鋼，當時：

② 針對其他類型鋼，當 時：

對于不銹鋼，無對應(yīng)的值。

③ 針對GS,

④ 針對GJS,GJM以及GJL,

其中為常數(shù)。參見FKM規(guī)范Table2.2.2

⑤ 針對鋁材料,時：

3、設(shè)計參數(shù)的修正

針對非焊接構(gòu)件疲勞評估設(shè)計參數(shù)的修正，需要考慮疲勞缺口因子、粗糙度因子、表面處理因子、覆蓋層因子以及GJL因子。綜合考慮了對疲勞強度有影響的相關(guān)因素后，采用下列公式分別計算拉壓、彎曲、剪切及扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的設(shè)計參數(shù) :

其中：,疲勞缺口因子；,粗糙度因子；,表面處理因子； ,灰口鑄鐵因子。其中疲勞缺口因子的計算最為復(fù)雜，各相關(guān)因子的計算參見下面詳細的說明：

① 疲勞缺口因子

② 粗糙度因子（或者）的計算

粗糙度因子

③ 表面處理因子的計算

表面處理因子

④ 覆蓋層因子的計算

覆蓋層因子

⑤ 灰口鑄鐵因子的計算

4、構(gòu)件疲勞強度的計算

構(gòu)件的強度極限采用如下過程計算：-

首先，考慮了設(shè)計因子的對稱循環(huán)應(yīng)力下的構(gòu)件的疲勞極限；

其次，確定與平均應(yīng)力因子相關(guān)的構(gòu)件疲勞極限的幅值；

最后，確定與變幅疲勞強度因子相關(guān)的構(gòu)件變幅疲勞強度的幅值。

① 對稱循環(huán)應(yīng)力的構(gòu)件疲勞極限的計算

② 考慮了平均應(yīng)力的構(gòu)件疲勞極限的計算

③ 構(gòu)件變幅疲勞強度的計算

針對名義應(yīng)力法及局部應(yīng)力法構(gòu)件變幅疲勞強度的計算方法相同，注意區(qū)分S及的表達方式即可。

a.對于常幅應(yīng)力譜采用疲勞極限評估（或者耐久極限評估）

b.對于變幅應(yīng)力譜采用變幅疲勞強度極進行評估。變幅疲勞極限評估的簡化方法是基于等效損傷應(yīng)力幅，在這種情況下，采用疲勞極限評估的形式。

備注：關(guān)于變幅疲勞強度的極限值 或 的計算請參見規(guī)范，本文不進行說明。

5、安全因子的計算

名義應(yīng)力法及局部應(yīng)力法中總的安全因子的計算公式相同，公式如下：

其中：

是載荷因子，?

是材料安全因子，該因子針對鋼及鍛鋁合金，考慮了失效后果及是否進行定期檢查的影響，具體數(shù)值參見FKM規(guī)范Tables.4.5.1以及4.5.3

是鑄造因子，該因子只針對鑄鐵及鑄鋁材料進行考慮，具體數(shù)值參見FKM規(guī)范Table.4.5.2

是溫度因子

6、疲勞強度評估

基于構(gòu)件的實際循環(huán)應(yīng)力幅、修正后的構(gòu)件疲勞強度極限以及安全因子計算構(gòu)件的疲勞利用度。可以計算如下情況：

① 變幅疲勞強度；② 有限壽命的疲勞強度③ 疲勞極限或者④ 的耐久極限

相關(guān)公式參見如下表格：

7、其他說明：

① FKM規(guī)范系統(tǒng)性很強，基于名義應(yīng)力法及局部應(yīng)力法的疲勞強度評估流程清晰，相關(guān)過程均可以通過規(guī)范內(nèi)的公式及表格得到相對準確的數(shù)據(jù)。本文鑒于篇幅原因，不能將所有過程公式及表格一一列出，請感興趣人員系統(tǒng)學(xué)習(xí)FKM規(guī)范。

② 本文只是針對主體內(nèi)容進行簡單整理，其中部分內(nèi)容未特殊性說明，還請感興趣者詳細學(xué)習(xí)FKM規(guī)范。

③ FKM Inside ANSYS是結(jié)合FKM規(guī)范在ANSYS Workbench平臺中開發(fā)的強度評估軟件，下一期將針對FKM規(guī)范及FKM Inside ANSYS軟件進行非焊接構(gòu)件疲勞強度實例評估介紹，歡迎關(guān)注。

④ 鑒于作者水平有限，不當之處還請諒解并歡迎指出，共同探討。