1、引言

導彈的運動模型是一個十分復雜的非線性變參數模型。反饋線性化是一種重要的非線性控制方法，其基本思想是通過狀態變換，將一個非線性系統的動態特性全部或部分變換成線性特性，從而用成熟的線性控制方法來解決問題。實現反饋線性化通常有兩種方法：微分幾何和動態逆方法。微分幾何方法需要數學工具很多，不宜工程上的推廣和應用；相比較而言，動態逆方法直觀、簡便，在工程應用上，更易于實現。

在實際應用中，Kim等將導彈動力學分成快變和慢變兩個動力學子系統，然后對兩個子系統分別采用動態逆方法進行設計。Schumacher對該方法進行了穩定性分析，并指出當內回路帶寬足夠大并且執行機構不飽和時，可保證系統的穩定。該方法突出的缺點是設計的控制系統魯棒性比較差。

由于動態逆方法需要被控對象精確的數學模型，但在實際應用中，被控對象數學模型不可能精確得到。這是造成動態逆控制系統魯棒性差最主要的原因。本文根據以上文獻的設計思想，將導彈的動力學方程分解成為快慢兩個動力學子系統，對兩個子系統分別進行動態逆設計。其中，快回路采用基于神經網絡的自適應滑模逆控制器的設計方法，應用李亞普諾夫綜合法，設計出神經網絡控制器，并給出神經網絡權值更新算法。仿真結果驗證了本文方法的正確性。

2、導彈的動力學模型

為了便于利用成熟的線性控制系統設計理論進行設計與分析，通常將上述彈體模型進行簡化，為此需要作如下假設：

（1）僅考慮導彈的短周期運動，認為導彈運動速度變化緩慢，可將導彈飛行速度視為常數。

（2）對于彈體運動過程中的攻角和側滑角等小量參數，可以略去它們之間的乘積并簡化三角函數的高次項，即認為

（3）忽略舵機的非線性，忽略速率陀螺和加速度計的動態特性。

（4）僅考慮空氣動力和推力的作用，忽略重力的影響，在設計過程中這可以通過在控制指令中增加重補進行補償。

在以上假設條件下，得到如下的彈體簡化模型：

式中各動力學系數

3、按時標分離原則生成子系統

以俯仰通道穩定回路為例來說明本文的設計思想。俯仰通道的簡化模型為：

從而得到了以縱向攻角、彈體俯仰角速度和角加速度為狀態變量，以縱向過載為輸出的狀態方程。

根據上述狀態方程，按照時標分離的方法，將彈體的縱向通道分成快慢兩個動力學子系統。其中，式（9）代表慢變子系統，式（10）、（11）代表快變子系統。下面對兩個子系統分別進行動態逆設計。

4、動態逆控制器設計

4.1 慢變子系統動態逆設計

對于慢變子系統采用傳動的動態逆設計方法。根據時標分離的控制策略，慢變子系統的控制量為快變子系統的輸出量

因此慢變子系統穩定。

4.2 快變子系統動態逆設計

對于式7、8式組成的狀態方程

從而，所設計的控制律能夠保證系統的穩定性。

4.3 快變子系統自適應滑模逆控制器設計

在導彈飛行控制中，由于參數變化劇烈， 和 無法準確得到。RBF神經網絡對非線性系統具有唯一最佳逼近的特性。所以，構造RBF神經網絡，使其輸出 和 來逼近 和 。RBF網絡模型如圖1所示：

5、仿真結果分析

6、結論

基于導彈非線性控制模型，應用時標分離動態逆方法設計了一種非線性導彈控制系統。該方法通過引入神經網絡，將動態逆方法與自適應滑模控制相結合，有效的消除了建模誤差對整個系統的不利影響，增強了控制系統的魯棒性，適合于復雜的導彈控制系統設計，具有良好的應用前景。