多體效應(yīng)在低維電子系統(tǒng)中發(fā)揮著重要作用，并且由于其與蜂窩拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間相互作用而使其在石墨烯物理領(lǐng)域引起了極大的關(guān)注。雖然石墨烯中相互作用的理論處理通常假定系統(tǒng)均為清潔且可控的，但這些先決條件難以在天然材料中得到滿足。石墨烯中的二維（2D）鞍點(diǎn)激子（從M點(diǎn)處的鞍點(diǎn)奇點(diǎn)紅移）具有顯著的多體效應(yīng)，但它們的光學(xué)響應(yīng)遠(yuǎn)低于器件應(yīng)用的相關(guān)能量范圍。人造石墨烯（AG）是一種用于模擬2D晶體物理中量子行為的可控平臺(tái)，其所具有可調(diào)蜂窩晶格的AG系統(tǒng)適用于探索類石墨烯帶結(jié)構(gòu)中多體效應(yīng)的量子條件。

然而，目前固態(tài)AG中的電子-電子相互作用還未見報(bào)到，尤其是GaAs基的AG，主要是難以實(shí)現(xiàn)觀察這種效應(yīng)的低無序性條件。

近日，哥倫比亞大學(xué)的Lingjie Du（通訊作者）等人在著名期刊Nature Communications上發(fā)表題為“Emerging many-body effects in semiconductor artificial graphene with low disorder”的研究論文，文中報(bào)道了在高遷移率的GaAs量子阱（QW）上實(shí)現(xiàn)了低無序半導(dǎo)體AG。

研究人員制備出了小周期三角形的反點(diǎn)晶格，用以顯著抑制加工擾動(dòng)對(duì)電子的影響，從而在所生長(zhǎng)的QWs上保持了高質(zhì)量狀態(tài)。這一成就使觀察到受交換庫侖相互作用的集體鞍點(diǎn)自旋激子成為可能，所觀察到的庫侖交換相互作用能量與M點(diǎn)處狄拉克帶的能隙相當(dāng)，這表明準(zhǔn)粒子相互作用與AG勢(shì)能之間的相互影響。

在低無序的AG晶格中觀察集體鞍點(diǎn)自旋激子以及所出現(xiàn)的相對(duì)大的庫侖相互作用都表明在AG中是以電子-電子相互作用效應(yīng)為主導(dǎo)的體系，這就可以探索一些在石墨烯中無法得到的多體效應(yīng)。

圖一 三角形反點(diǎn)晶格中的低無序人造石墨烯

（a）在GaAs量子阱上刻印的帶有周期b的三角形反點(diǎn)晶格示意圖，白色圓圈代表半徑為r的刻蝕反點(diǎn)，黑色和灰色區(qū)域代表未刻蝕區(qū)域，黑色圓圈表示以周期a=b/√3的蜂窩圖案排列的有效點(diǎn)，在評(píng)估AG帶結(jié)構(gòu)中，我們?cè)趩晤w粒近似中使用具有費(fèi)米能量的丸盒勢(shì)（紅色虛線），V0是刻蝕區(qū)域的潛在深度，每個(gè)反點(diǎn)都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)有效的排斥勢(shì)V0（b）在三角形反點(diǎn)晶格中計(jì)算的電子密度，其中V0=6 meV、b=70 nm、a=40.4 nm以及r=20 nm，黃色箭頭強(qiáng)調(diào)了在最鄰近點(diǎn)之間的強(qiáng)化電子耦合，顏色條表示電子密度（c）b中帶參數(shù)AG的兩個(gè)最低狄拉克帶，EM表示M點(diǎn)附近的帶隙值

圖二 在三角形反點(diǎn)晶格中制備的人造石墨烯

（a）Zep 520抗蝕劑通過電子束暴露在80 kV的加速電壓下，之后，抗蝕劑演化成三角形反點(diǎn)圖案

（b）帶有圖案的抗蝕劑通過電子泛光暴露在3 kV加速電壓下，用以增強(qiáng)抗蝕劑的化學(xué)穩(wěn)定性

（c）將BCl3基干刻蝕劑以深度控制的方法將圖案轉(zhuǎn)移到襯底上

（d）除去殘余的抗蝕劑后的最終器件，QW位于表面下方80 nm處和Si的δ摻雜層的30 nm處，所生長(zhǎng)的電子密度是2.1×1011cm-2，費(fèi)米能級(jí)是7.5 meV，低溫遷移率是106cm2V-1s-1

（e）在0°傾斜（上面板，俯視圖）和40°傾斜（底面板，側(cè)視圖）中具有不同周期的AG晶格的掃描電鏡圖片，所有面板上的黃色標(biāo)尺為50 nm

（f）AG樣品I（入射光子能量為1554.36 meV，藍(lán)色標(biāo)識(shí)）的子帶間激發(fā)的RILS光譜與所生長(zhǎng)的GaAs QW的子帶間激發(fā)（入射光子能量為1550.92 meV，黑色標(biāo)識(shí)）之間的比較，對(duì)于不同的入射光子能量，樣品I的子帶間激發(fā)的峰寬幾乎是恒定的，光譜是在5 K時(shí)在交叉極化下拍攝的

圖三 三角形反點(diǎn)結(jié)構(gòu)中低無序AG的狄拉克帶激發(fā)

（a）AG計(jì)算的能帶與樣品I的狄拉克躍遷圖，用不同顏色表示不同環(huán)境中的躍遷

（b）最低的曲線是a中躍遷的聯(lián)合態(tài)密度（JDOS），顏色區(qū)域表明不同環(huán)境下的躍遷，紅色標(biāo)識(shí)是高斯擴(kuò)展下的JDOS，寬度為γ=0.1 meV（其中，選擇的γ以適合接近EM的光譜線形狀），頂部的黃色跡線是樣品I中狄拉克帶激發(fā)的RILS光譜，其入射光子能量?ωi為1522.88 meV

（c）狄拉克帶激發(fā)的RILS光譜，除去了非RILS的背景，垂直虛線表示EM和EX的位置，插圖顯示了EM和EX的電平圖，在這個(gè)插圖中，黑色圓圈是c00帶的空穴，紅色圓圈是c01帶的電子

（d）頂部表示RILS光譜，?ωi為1523.06 meV，JDOS（紅色虛線，γ=0.1 meV）與由單粒子激發(fā)所引起的散射強(qiáng)度成正比，底部：上方的跡線表示減除單粒子JDOS強(qiáng)度后的光譜，其中?ωi為1523.06 meV（紫色），1523.01 meV（藍(lán)色）和1522.97 meV（綠色），示意圖顯示了M點(diǎn)處的自旋激子能和帶隙能，由于朗道阻尼，自旋激子模型寬度增加

圖四 在子帶間激發(fā)中探測(cè)庫侖交換能

（a）表示在子帶間自旋密度激發(fā)（SDE）的RILS的光躍遷，在具有入射光子能量?ωi的躍遷中，入射光子將一個(gè)電子從價(jià)帶（VB）上激發(fā)到c11/c10態(tài)上，在價(jià)帶上留下一個(gè)空穴；在具有散射光子能量?ωs的躍遷中，c10/c00態(tài)上的電子會(huì)與空穴重新復(fù)合，而發(fā)出散射光子；入射光子能量?ωi與散射光子能量?ωs通過能量守恒E=?ωi- ?ωs相關(guān)聯(lián)，這里的E是所研究的AG激發(fā)能，在SDE中，電子從較低填充的AG子帶激發(fā)到下一個(gè)較高子帶而不改變AG帶索引，紅（黑）線在較高（較低）?ωi下通過從c01和c11（從c00和c10）的自旋翻轉(zhuǎn)處理定義SDE激發(fā)電子態(tài)，當(dāng)c01帶高于費(fèi)米能級(jí)時(shí)，由于我們實(shí)驗(yàn)是在有限的溫度下存在載流子的熱激發(fā)，因而它被填充（b）RILS光譜的顏色圖是在溫度T=5 K具有交叉極化中所測(cè)量的?ωi的函數(shù)，顏色條表示散射光的強(qiáng)度，虛線所標(biāo)識(shí)的c01→c10和c00→c11表示將子帶間躍遷與量子阱子帶和AG帶索引之間變化所結(jié)合的能量，標(biāo)有E10的虛線表示量子阱子帶間距的位置，黃色虛線表示SDE的位置，存在與c01→c10和c00→c11躍遷重疊的弱光致發(fā)光以及SDE（c）從（b）中提取的依賴于?ωi的交換能，垂直誤差棒代表從測(cè)量的光譜中測(cè)定E10和ESDE的估計(jì)不確定度

文中所實(shí)現(xiàn)的低無序AG揭示了在狀態(tài)密度M點(diǎn)的奇點(diǎn)處存在集體太赫茲鞍點(diǎn)自旋激子。低無序AG是一種可用于研究類石墨烯物理的高度可調(diào)的凝聚態(tài)系統(tǒng)，其中電子相互作用與AG晶格的六方拓?fù)鋺B(tài)之間的相互作用占主導(dǎo)地位。該研究發(fā)現(xiàn)可能為研究凝聚態(tài)系統(tǒng)中強(qiáng)相關(guān)量子態(tài)（鐵電性和非傳統(tǒng)超導(dǎo)性）開辟了新的方法，擴(kuò)展了量子模擬的工具箱。鑒于鞍點(diǎn)激子處于太赫茲范圍并受可調(diào)參數(shù)的影響，低無序AG可為光電器件應(yīng)用提供一種半導(dǎo)體平臺(tái)。