在含有電感L 、電容C 和電阻R 的串聯諧振電路中，需要研究在不同頻率正弦激勵下響應隨頻率變化的情況， 即頻率特性。Multisim 10 仿真軟件可以實現原理圖的捕獲、電路分析、電路仿真、仿真儀器測試等方面的應用， 其數量眾多的元件數據庫、標準化仿真儀器、直觀界面、簡潔明了的操作、強大的分析測試、可信的測試結果都為眾多的電子工程設計人員提供了一種可靠的分析方法， 同時也縮短了產品的研發時間。

1 RLC串聯的頻率響應

| Au | 達到最大值為1， 在ω= ω0 時， 輸出電壓等于輸入電壓， ω0 稱為帶通電路的中心頻率。當| A u | 下降為其最大值的70. 7% 時， 兩個頻率分別為上半功率頻率和下半功率頻率， 高于中心頻率記為ω2 ， 低于中心頻率記為ω1 ， 如圖2 所示， 頻率差定義為通頻帶BW， 即：

式( 6) 中的實部是一常數， 而虛部則為頻率的函數。在某一頻率時( 0 ) ， 電抗為零， 阻抗的模為最小值， 且為純電阻。在一定的輸入電壓作用下， 電路中的電流最大，且電流與輸入電壓同相。

2 Multisim的特點

Mult isim 能幫助專業人員分析電路， 采用直觀、易用的軟件平臺將原理圖輸入， 并將工業標準的Spice 仿真集成在同一環境中， 即可方便地仿真和分析電路。同時Mult isim 為教育工作者的教學和專業設計人員分別提供相應的軟件版本。

工程師、研究人員使用Mult isim 進行原理圖輸入、Spice 仿真和電路設計， 無需Spice 專業知識， 即可通過仿真來減少設計流程前期的原型反復。Mult isim 可用于識別錯誤、驗證設計， 以及更快地恢復原型。此外，Mult isim 原理圖可便捷地轉換到NI Ult iboard 中完成PCB 設計。

3 Multisim的分析方法

Mult isim 提供了多種分析方法， 它利用仿真產生的數據執行分析， 分析范圍很廣， 從基本的到極端的不常見的都有， 并可以將一個分析作為另一個分析的一部分自動執行。

對于每種分析方法， 用戶只需告訴Mult isim 哪些分析要做， 系統就會自動地進行分析， 并把結果以圖形的方式或數據列表的方式展現出來。用戶也可以通過輸入Spice 命令來創建自定義分析。

交流分析常用于電路的頻率響應。在交流分析中，對于所有的非線性元件的小信號模型， 首先通過直流工作點分析計算得到線性之后創建一個復矩陣， 直流源都設置為零值。交流源、電容和電感通過自身的交流模型呈現; 非線性元件通過線性交流小信號模型呈現， 它源自直流工作點的運算分析結果。所有輸入源都被認為是正弦信號， 源的頻率被忽略。如果函數發生器設置為正弦波以外的波形， 它將自動切換到內置的正弦信號，再進行分析計算函數和頻率響應。

4 RLC 電路的頻率響應仿真

4. 1 創建仿真電路

在Multisim 10 仿真軟件的工作界面上建立如圖4所示的仿真電路， 并設置電感L1 = 25 mH， C1 = 10 nF，R1= 10Ω 。雙擊! XFG1?函數發生器， 調整“Wavefrms”為正弦波， “Frequency”為1 kHz，“ Amplitude”為1 V。

4. 2 打開仿真開關

雙擊! XSC1?虛擬示波器和“ XMM1”電壓表， 將電壓表調整為交流檔， 并拖放到合適的位置， 再調整“ XFG1”函數發生器中的“Frequency”正弦波頻率， 分別觀察示波器的輸出電壓波形和電壓表的電壓， 使示波器的輸出電壓最大或電壓表輸出最高; 然后記錄下“XFG1”函數發生器中的“ Frequency”正弦波頻率， 如圖5所示。

圖5 正弦波頻率。

4. 3 諧振狀態下的特性

串聯回路總電抗此時， 諧振回路阻抗|Z0 |為最小值， 整個回路相當于一個純電阻電路， 激勵電源的電壓與回路的響應電壓同相位， 如圖6所示。

諧振時， 電感ω0L 與容抗1/ω0C相等， 電感上的電壓UL 與電容上的電壓UC 大小相等， 相位差180°。

在激勵電源電壓( 有效值) 不變的情況下， 諧振回路中的電流I = Ui/ R 為最大值。

4. 4 諧振電路的頻率特性

串聯回路響應電壓與激勵電源角頻率之間的關系稱為幅頻特性。在Mult isim 10 仿真軟件中可使用波特圖儀或交流分析方法進行觀察。

波特圖儀法: 雙擊“ XBP1”波特圖儀， 幅頻特性如圖7所示， 當f 0 約為10 kHz 時輸出電壓為最大值。

交流分析法: 選擇“Simulate”菜單中的“Analy sis”進入“AC Analysis”的交流分析， 分析前進行相關設置。

在“Frequency Parameters”選項卡中“ Start f requency”設置為1 kHz， “Stop f requency”設置為100 kHz， 如圖8所示。在“Output”選項卡中， 選擇“V [ 5] ”為輸出點， 如圖9 所示。單擊“Simulate”開始仿真， 交流仿真結果如圖10 所示。

4. 5 品質因數Q

RLC 串聯回路中的L 和C 保持不變， 改變R 的大小， 可以得出不同Q 值時的幅頻特性曲線。取R =1Ω ， R = 10 和R = 100 三種阻值分別觀察品質因數Q。

雙擊電阻R 1 ， 在彈出的對話框中修改電阻的阻值為1Ω ， 雙擊“ XBP1”波特圖儀， 打開仿真開關， 幅頻特性如圖11 所示。

關閉仿真開關， 修改R1 電阻阻值為10 ， 雙擊“XBP1”波特圖儀， 打開仿真開關， 幅頻特性如圖7 所示。關閉仿真開關， 將R1 電阻阻值為100 ， 雙擊“XBP1”波特圖儀， 再打開仿真開關， 幅頻特性如圖12所示。

顯然， Q 值越高， 曲線越尖銳， 電路的選擇性越好，通頻帶也越窄。

5 結 論

從Mult isim 10 仿真軟件進行RLC 串聯諧振電路實驗的結果來看， RLC 串聯諧振電路在發生諧振時， 電感上的電壓UL 與電容上的電壓UC 大小相等， 相位相反。這時電路處于純電阻狀態， 且阻抗最小， 激勵電源的電壓與回路的響應電壓同相位。諧振頻率f 0 與回路中的電感L 和電容C 有關， 與電阻R 和激勵電源無關。品質因數Q 值反映了曲線的尖銳程度， 電阻R 的阻值直接影響Q 值。

實驗過程中， 使用者可方便地選用元器件。通過虛擬儀器， 免去了昂貴的儀表費用， 并可以毫無風險地接觸所有儀器， 仿真軟件多種分析方法提供了可靠的分析結果， 這是現實中很難實現的。