RLC諧振電路，分為RLC 電路的串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振，下面主要從這兩種諧振電路形式來具體分析。

Part.1

RLC串聯(lián)諧振

RLC 串聯(lián)諧振電路如圖如下：

由歐姆定律可以得出其交流電壓U和交流電流I（均為有效值）的關(guān)系：

電流和電壓的相位差為：

其中，Z被稱為交流電路的阻抗，XL=ωL被稱為感抗，XC=1/ωC被稱為容抗。ω為角頻率=2πf，由上面兩個(gè)公式可以看出，I和φ都是角頻率的函數(shù)，即而也是頻率f的函數(shù)，兩個(gè)式子分別反映了電路的幅頻關(guān)系和相頻關(guān)系。

I 為縱坐標(biāo), f 為橫坐標(biāo), 可以描畫出一條I-f曲線，如下圖所示：

由圖中曲線可以明顯看出，在f0處， 電流I有一個(gè)極大值, 即阻抗Z有一個(gè)極小值?我們把 RLC 串聯(lián)電路的這種狀態(tài), 稱為串聯(lián)諧振, f0 被稱為諧振頻率? 由于諧振時(shí)

所以可以得出f0的值為：

上式說明，電感L和電容C組成的電路具有一定的固有頻率f0，也可以說有固有角頻率ω0.

諧振時(shí)，φ= 0, 故而電流與電壓同相位, 電路呈純阻性R?

由歐姆定律可以到電感 L 與電容 C 兩端的電壓分別為：

諧振電路的性能常用電路的品質(zhì)因數(shù)Q表示, 它定義為諧振時(shí)電感 (或電容) 兩端的電壓 UL (或 UC ) 與總電壓U的比值:

由公式可以看出，當(dāng)電路產(chǎn)生諧振時(shí), 電感或電容上的電壓UL 或UC是電源電壓的Q倍。

當(dāng)R遠(yuǎn)小于XL(或XC ) 時(shí), Q>>1, 因而電感或電容兩端的電壓可以比電源電壓U 大很多, 故串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振，這種特性也常用來做升壓電路。

這種串聯(lián)諧振電路也經(jīng)常會出現(xiàn)在濾波電路中,典型的電路為LC濾波電路， R 為 LC 濾波電路中的等效串聯(lián)電阻, 是一 個(gè)很小的值, L 為濾波電感, C 為濾波電容, U 為干擾源, 負(fù)載常與 C 并聯(lián)?

這樣, 在 LC 濾波電路的諧振點(diǎn)的頻率上或附近, 該濾波電路表現(xiàn)為 “放大” 干擾源的作用, 這是濾波電路設(shè)計(jì)時(shí)要特別注意的地方?

另外, 考慮一個(gè)電容的實(shí)際頻率特性時(shí), 要考慮電容的實(shí)際等效模型。

電容兩端的等效電路也是 LCR 的串聯(lián), 只是此時(shí)設(shè)計(jì)者更關(guān)心的應(yīng)該是 LCR 兩端的電壓, 而并非 C 兩端的電壓? 因此, 串聯(lián)諧振還是能取得較好的 EMC 效果?

Par t. 2

RLC并聯(lián)諧振

RLC 并聯(lián)諧振電路如下圖所示：

電阻 R? 電感 L 和電容 C 組成并聯(lián)電路? 它的總阻抗 Z? 電流 I 與電壓 U 的相位差分別為：

由上式可以描繪出總電流及總電阻隨頻率變化的關(guān)系曲線：

圖中的極大值對應(yīng)于的狀態(tài), 這時(shí) Z 最大, I 最小, φ = 0, 電路呈純阻性，這一狀態(tài)被稱為并聯(lián)諧振， 其諧振頻率為

f0 為RLC串聯(lián)諧振電路的諧振頻率, 當(dāng)(CR平方 ) / L<<1 而可略去時(shí), f = f0 ?

和串聯(lián)諧振電路類似, 電路的品質(zhì)因數(shù) Q 越大, 電路的頻率選擇性越好?

在諧振時(shí), 兩分支電路與電流 IL 和 IC 近似相等, 且等于總電流 I 的 Q 倍, 故并聯(lián)諧振也被稱為電流諧振?

在高頻的情況下, 產(chǎn)品中的電感要考慮其電感兩端的寄生電容及電感的等效串聯(lián)電阻, 此時(shí), 電感的等效模型就是如圖所示的 RLC 并聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)? 此時(shí), 電感也能取得較好的EMC效果。