什么是奈奎斯特準則

奈奎斯特準則為消除碼間串擾，須基帶傳輸系統沖擊響應h（t）僅在本碼元抽樣時刻存在最大值，并在其他碼元的抽樣時刻上均為0，即根據h（t）←→H（jw）的對應關系，將上式劃至頻域，得無碼間串擾時傳輸系統函數。

奈奎斯特三大準則

奈奎斯特第一準則：抽樣點無失真準則，或無碼間串擾（ISIFree）準則

奈奎斯特第二準則：轉換點無失真準則，或無抖動（JitterFree）準則

奈奎斯特第三準則：波形面積無失真準則。

第一準則：抽樣值無失真

即如果信號經傳輸后整個波形發生了變化，但只要其特定點的抽樣值保持不變，那么用再次抽樣的方法仍然可以準確無誤地恢復原始信碼。奈奎斯特第一準則規定帶限信道的理想低道截止頻率為fH時，最高的無碼間干擾傳輸的極限速度為2fH。例如，信道帶寬為2000Hz時，每秒最多可傳送4000個二進制碼元。一路數字電話速率為64kbit/s，則無碼間干擾的信道帶寬為32kHz。

第二準則：轉換點無失真

有控制地在某些碼元的抽樣時刻引入碼間干擾，而在其余碼元的抽樣時刻無碼間干擾，就能使頻帶利用率達到理論上的最大值，同時又可降低對定時精度的要求。通常把滿足奈奎斯特第二準則的波形稱為部分響應波形。利用部分響應波形進行傳送的基帶傳輸系統稱為部分響應系統。

第三準則：脈沖波形面積保持不變

即如果在一個碼元間隔內接收波形的面積正比于發送矩形脈沖的幅度，而其他碼元間隔的發送脈沖在此碼元間隔內的面積為零，則接收端也能無失真地恢復原始信碼。

與香農定理的關系

奈奎斯特準則： 對于一個帶寬為W（Hz）的無噪聲低通信道，最高的碼元傳輸速率Bmax：

Bmax = 2W（band）

如果編碼方式的碼元狀態數為M，得出極限信息傳輸速率（信道容量）Cmax：

Cmax = 2Wlog2M （b/s）

因為信道總是有噪聲的，因此奈奎斯特準則給出的是理論上的上限。

香農定理簡介

Cmax = Wlog2（1+S/N） （b/s） S為信道內所傳信號的平均功率，N為信道內部的高斯噪聲功率

香農定理描述了有限帶寬、有隨機熱噪聲信道的最大傳輸速率與信道帶寬、信號噪聲功率比之間的關系。

在有隨機熱噪聲的信道上傳輸數據信號時，數據傳輸率Rmax與信道帶寬B，信噪比S/N關系為： Rmax=B*log2（1+S/N）。注意這里的log2是以2為底的對數，下同。

在信號處理和信息理論的相關領域中，通過研究信號在經過一段距離后如何衰減以及一個給定信號能加載多少數據后得到了一個著名的公式，叫做香農（Shannon）定理。它以比特每秒（bps）的形式給出一個鏈路速度的上限，表示為鏈路信噪比的一個函數，鏈路信噪比用分貝（dB）衡量。因此我們可以用香農定理來檢測電話線的數據速率。

香農定理由如下的公式給出： C=B*log2*（1+S/N） 其中C是可得到的鏈路速度，B是鏈路的帶寬，S是平均信號功率，N是平均噪聲功率，信噪比（S/N）通常用分貝（dB）表示，分貝數=10×log10（S/N）。

通常音頻電話連接支持的頻率范圍為300Hz到3300Hz，則B=3300Hz－300Hz=3000Hz，而一般鏈路典型的信噪比是30dB，即S/N=1000，因此我們有C=3000×log2（1+ 1000），近似等于30Kbps，是28.8Kbps調制解調器的極限，因此如果電話網絡的信噪比沒有改善或不使用壓縮方法，調制解調器將達不到更高的速率。