牛頓環簡介

牛頓環，又稱“牛頓圈”。在光學上，牛頓環是一個薄膜干涉現象。光的一種干涉圖樣，是一些明暗相間的同心圓環。例如用一個曲率半徑很大的凸透鏡的凸面和一平面玻璃接觸，在日光下或用白光照射時，可以看到接觸點為一暗點，其周圍為一些明暗相間的彩色圓環；而用單色光照射時，則表現為一些明暗相間的單色圓圈。

這些圓圈的距離不等，隨離中心點的距離的增加而逐漸變窄。它們是由球面上和平面上反射的光線相互干涉而形成的干涉條紋。用一個曲率半徑很大的凸透鏡的凸面和一平面玻璃接觸，在日光下或用白光照射時，可以看到接處點為一暗點，其周圍為一些明暗相間的彩色圓環；而用單色光照射時，則表現為一些明暗相間的單色圓圈。

這些圓圈的距離不等，隨離中心點的距離的增加而逐漸變窄。它們是由球面上和平面上反射的光線相互干涉而形成的干涉條紋。

牛頓環現象的基本原理：

牛頓環的原理并不復雜，它一種光的干涉圖樣．是牛頓在1675年首先觀察到的．將一塊曲率半徑較大的平凸透鏡放在一塊玻璃平板，用單色光照射透鏡與玻璃板，就可以觀察到一些明暗相間的同心圓環．圓環分布是中間疏、邊緣密，圓心在接觸點O．從反射光看到的牛頓環中心是暗的，從透射光看到的牛頓環中心是明的．若用白光入射．將觀察到彩色圓環．牛頓環是典型的等厚薄膜干涉．凸透鏡的凸球面和玻璃平板之間形成一個厚度均勻變化的圓尖劈形空氣簿膜，當平行光垂直射向平凸透鏡時，從尖劈形空氣膜上、下表面反射的兩束光相互疊加而產生干涉．同一半徑的圓環處空氣膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉圖樣呈圓環狀．這種由同一厚度薄膜產生同一干涉條紋的干涉稱作等厚干涉．

牛頓在光學中的一項重要發現就是“牛頓環”。這是他在進一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩問題時提出來的。牛頓雖然發現了牛頓環，并做了精確的定量測定，可以說已經走到了光的波動說的邊緣，但由于過分偏愛他的微粒說，始終無法正確解釋這個現象。事實上，這個實驗倒可以成為光的波動說的有力證據之一。直到19世紀初，英國科學家托馬斯·楊才用光的波動說圓滿地解釋了牛頓環實驗。

牛頓環在生產制造上有著很普遍的運用：判斷透鏡表面凸凹、精確檢驗光學元件表面質量、測量透鏡表面曲率半徑和液體折射率。還可以應用于光譜儀、把復合光分離成單色光的組成。

牛頓環的應用有哪些

一、測透鏡曲率半徑

牛頓環儀測透鏡曲率半徑

由牛頓環儀的亮環半徑公式（6）和暗環半徑公式（8）知，若已知形成的牛頓環的第j級干涉暗條紋的半徑或第j級干涉亮條紋的半徑公式。在λ已知時，只要實驗測出jr?或jr都可求得曲率半徑R。

但由于實際操作中兩接觸面之間難免存在塵埃或發生彈性形變，因此兩光學元件接觸處不可能是一個幾何點，而是一個圓斑。所以牛頓環圓心處環紋粗且模糊難以確定環紋干涉級數j故直接應用公式計算曲率半徑已不太實際。

頂平式牛頓環裝置測透鏡曲率半徑

可求出：

對頂式牛頓環裝置測透鏡曲率半徑

二、測均勻透光介質折射率

牛頓環儀測均勻透光介質折射率

變形牛頓環裝置測均勻透光介質折射率

頂平式牛頓環變形裝置和對頂式牛頓環變形裝置測均勻透光介質折射率的情況與牛頓環儀相同。設入射光波長為λ。則它們的牛頓環半徑可表示為：

三、精確檢測光學元件表面的質量

牛頓環儀精確檢測光學元件表面的質量

當光學元件不平滑時或有雜質時，實驗室中觀察牛頓環時，有時會發現本該圓形的牛頓環有局部變形的現象，且一般是牛頓環局部內凹。原因何在？下面給出這一實驗現象的定性的理論分析。在單色光垂直入射的情況下，牛頓環明、暗紋的干涉條件分別是：

其特點是同一厚度d處，光程差相等，形成同一級干涉條紋。如圖8所示，但當光學元

件表面不平滑時中間介質厚度將發生微小變化；而當表面有雜質時，由于雜質折射率一般大于空氣折射率，引起了附加光程差。兩種情況都會使得干涉條紋產生扭曲。設平玻璃板B上某點P處微小鄰域不規范（有雜質或不圓滑），其折射率為n，沿光線投射方向線度為a ，則點P 處對應的兩反射光光程差為

變形牛頓環裝置精確檢測光學元件表面的質量

在頂平式牛頓環變形裝置或對頂式牛頓環變形裝置中，在單色光垂直入射的情況下，牛頓環明、暗紋的干涉條件分別是：

其特點是同一厚度d處，光程差相等，形成同一級干涉條紋。但當光學元件表面不平滑時中間介質厚度將發生微小變化；而當表面有雜質時，由于雜質折射率一般大于空氣折射率，引起了附加光程差。兩種情況都會使得干涉條紋產生扭曲。設平凸透鏡B上某點P處微小鄰域存在問題（有雜質或不圓滑），其折射率為n，沿光線投射方向線度為a，則點P 處對應的兩反射光光程差為：