Pi濾波器是一種常見的數字信號處理濾波器，用于平滑連續時間信號或去除高頻噪聲。

Pi濾波器是一種常見的數字濾波器，由兩個并聯的低通濾波器和一個高通濾波器組成，形狀類似希臘字母“π”。它常用于頻率域的信號處理。通過串聯不同截止頻率的低通和高通濾波器，Pi濾波器可以實現帶通、帶阻、低通或高通濾波的效果，對信號進行精確的頻率選擇。

Pi 濾波器是一種出色的低通濾波器，與傳統的 LC Pi 濾波器有很大不同。當 Pi 濾波器設計用于低通時，輸出保持穩定且 k 系數恒定。

使用 Pi 配置的低通濾波器設計非常簡單。Pi濾波器電路由兩個并聯的電容器和一個串聯的電感組成，形成一個 Pi 形狀，如下圖所示

如上圖所示，它由兩個電容器組成，這兩個電容器通過中間的串聯電感器接地。由于這是一個低通濾波器，它在高頻時產生高阻抗，在低頻時產生低阻抗。因此，它通常用于傳輸線以阻擋不需要的高頻。

Pi 濾波器計算的構造和元件值可以從以下等式導出，以設計適合您應用的 Pi 濾波器。

截止頻率（fc） = 1/?（LC） 1/2

電容值（C） = 1/Z 0?fc

電感值（L1） = Z 0 /?fc

其中，Z 0為阻抗特性以歐姆為單位，fc 是截止頻率。其離散時間域的差分方程表示為：

y[n] = b0 * x[n] + b1 * x[n-1] + b2 * x[n-2] - a1 * y[n-1] - a2 * y[n-2]

其中，x[n] 是輸入信號的樣本值，y[n] 是輸出信號的樣本值，b0、b1、b2 是前向系數，a1、a2 是反饋系數。

下面是一個簡單的Pi濾波器的Python實現示例：

```

使用時，你可以將輸入信號和Pi濾波器的系數作為參數傳遞給`pi_filter`函數，它將返回濾波后的輸出信號。確保輸入信號和系數的長度相同。

請注意，上述示例中的Pi濾波器是一個簡單的實現，系數的選擇可能需要根據具體應用進行調整。此外，還有其他更高級的濾波器設計方法，如使用巴特沃斯濾波器或者濾波器設計工具進行設計，這些方法可以提供更精確和靈活的濾波器特性。

審核編輯：黃飛