并聯(lián)電路中，如果一個(gè)電阻增大，總電阻會(huì)怎樣變化呢？

并聯(lián)電路是將多個(gè)電阻放在不同的路徑上，這些電阻之間是并聯(lián)的，電流從電源出發(fā)后，可以選擇不同的路徑流過(guò)不同的電阻，最后再匯聚到電源的另一端。在并聯(lián)電路中，每個(gè)電阻相當(dāng)于一個(gè)單獨(dú)的電路，它們之間的電流是獨(dú)立的。

在并聯(lián)電路中，電阻的倒數(shù)與總電阻的倒數(shù)成正比，也就是說(shuō)，每個(gè)電阻的導(dǎo)納之和等于總電導(dǎo)。導(dǎo)納是電阻的倒數(shù)，用Y表示，電導(dǎo)是導(dǎo)納的倒數(shù)，用G表示。總電導(dǎo)的公式可以表示為：

G總 = G1 + G2 + G3 + ... + Gn

其中，Gi表示第i個(gè)電阻的導(dǎo)納。

我們可以根據(jù)總電導(dǎo)來(lái)求得總電阻，總電阻的公式可以表示為：

R總 = 1 / G總

假設(shè)并聯(lián)電路中有兩個(gè)電阻R1和R2，它們分別對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納分別是G1和G2。總電導(dǎo)可以表示為：

G總 = G1 + G2

總電阻可以表示為：

R總 = 1 / (G1 + G2)

假設(shè)R1增大了，我們可以通過(guò)觀察公式來(lái)研究總電阻的變化。假設(shè)原來(lái)的總電阻是R0，那么新的總電阻可以表示為：

R'總 = 1 / (G'1 + G2)

其中，Gi表示第i個(gè)電阻的導(dǎo)納，G'1表示新的R1的導(dǎo)納。

根據(jù)電阻的定義，R = 1 / G，我們可以得到：

G1 = 1 / R1

G'1 = 1 / R'1

將R1增大后，我們可以將G'1和R'1表示為：

G'1 = 1 / R'1 = 1 / R1

通過(guò)比較G1和G'1的關(guān)系，我們可以得到：

G'1 = G1

也就是說(shuō)，新的R1的導(dǎo)納和原來(lái)的R1的導(dǎo)納是一樣的。同時(shí)，R2的導(dǎo)納不變。根據(jù)總導(dǎo)納公式，我們可以得到：

G'總 = G'1 + G2 = G1 + G2 = G總

也就是說(shuō)，新的總電導(dǎo)和原來(lái)的總電導(dǎo)是一樣的。根據(jù)總電阻的公式，我們可以得到：

R'總 = 1 / G'總 = 1 / G總 = R總

也就是說(shuō)，新的總電阻和原來(lái)的總電阻是一樣的。

綜上所述，如果并聯(lián)電路中一個(gè)電阻增大，總電阻不會(huì)發(fā)生變化。這是因?yàn)樵诓⒙?lián)電路中，每個(gè)電阻的導(dǎo)納是獨(dú)立的，它們之間的相互影響很小。增大一個(gè)電阻只會(huì)導(dǎo)致該電阻的導(dǎo)納增大，但是總導(dǎo)納和總電阻不會(huì)發(fā)生變化。