上一節講到了根據PIN1的邊界條件求解系數和,下面根據PIN2的邊界條件求解系數和
首先,陽極側的邊界條件與PIN1相同,即陽極電子電流為0,即;
其次,陰極側的邊界條件與PIN1不同,陰極側因PN結反偏,空穴濃度為0,即。
(這里需要注意的是,載流子電流為零并不意味著載流子濃度為零,反之亦然。對于PIN1結構,因為陽極和陰極的多子濃度遠大于少子濃度,所以可以忽略少子電流;對于PIN2結構,因為陰極PN結反偏的緣故,載流子被耗盡,所以濃度為零,但因電場和濃度差的存在,電流卻不為零。)
將上述兩個邊界條件帶入的通解表達式,即可得到系數和電流密度之間的關系如下:
將和帶入的通解表達式,整理后便得到PIN2的濃度分布:
同理,假設載流子壽命為1,芯片厚度為100,電流密度為時,載流子濃度如圖所示。顯然,陽極(集電極)區域載流子濃度最高,在N-drift區域逐漸降低,直至到0。
對應IGBT結構(如圖虛線區域順時針旋轉90°),陰極區域對應p-base基區,即載流子到達基區底部時,其濃度會降低至0,所以基區底部是沒有電導調制效應的。
在實際設計中,設計人員也會通過一些技術手段來增強這個區域載流子的濃度。當然,這也會對其他參數造成影響,如擊穿電壓等,設計中需要綜合考慮。
把PIN1和PIN2的載流子濃度分布繪到一起如圖所示,可以清晰地看出IGBT紅色陰影部分的載流子濃度是很低的。
同時,從濃度分布曲線上還可以發現其他一些現象:
集電極的載流子濃度并非均勻分布,PIN1區域的濃度要略高于PIN2區域。考慮到實際加工過程中,集電極的濃度是相同的,又因為集電極側的電子電流為0,這就意味著PIN1區域的空穴注入效率要高于PIN2區域;
因為橫向載流子濃度的不同,所以在IGBT內部一定會形成橫向的擴散電流,在靠近集電極一側,橫向擴散自PIN1區域向PIN2方向,在靠近p-base基區一側,橫向擴散自PIN2區域向PIN1區域。
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