摘要：本文基于雙模諧振器設計了一款新型雙通帶高溫超導(HTS)濾波器。雙模諧振器由一個短路枝節(jié)和兩個開路枝節(jié)構(gòu)成，可以激發(fā)兩個諧振頻率。探究了諧振器枝節(jié)的物理尺寸對兩個諧振頻率的影響，通過合理設計雙模諧振器各枝節(jié)的長度、諧振器間耦合間距、以及輸入輸出饋線的激勵型式，完成了雙通帶超導濾波器的設計，濾波器電路在厚度為0.5mm的MgO基片上的DyBa2Cu3O7高溫超導薄膜上設計。該雙通帶濾波器的兩個中心頻率為350MHz和817MHz，其相對帶寬分別為0.71％和1.93％。

1 引言

隨著通信行業(yè)的快速發(fā)展，能夠滿足不同通信頻段要求的雙頻段通信系統(tǒng)受到越來越多的關(guān)注。雙通帶濾波器作為射頻前端的關(guān)鍵部件，直接影響到系統(tǒng)的性能。隨著高溫超導材料和制造技術(shù)的快速發(fā)展，高溫超導雙通帶濾波器以其插入損耗低、衰減陡峭、選擇性好等優(yōu)點成為近年來的研究熱點之一[1, 2]。

雙通帶濾波器的基本設計方法有三種。第一種就是將多個濾波器組合形成雙通帶。例如在[3]中，通過將兩個帶通濾波器并聯(lián)形成雙通帶。在[4]中，通過將帶通濾波器和帶阻濾波器級聯(lián)形成雙通帶。這種方法雖然在設計理論上相對簡單，但是會使濾波器的尺寸增大，不利于小型化，而且還要考慮兩個濾波器匹配所引入的額外損耗。第二種方法是耦合矩陣綜合法。在[5-8]中，通過采用交叉耦合產(chǎn)生的傳輸零點，將單個通帶分為兩個通帶。這種方法的優(yōu)點是邏輯清晰，但耦合矩陣往往比較復雜。第三種方法基于多模諧振器[9-11]，如階躍阻抗諧振器、短截線負載諧振器等。這種方法雖然會使濾波器的尺寸變小，但是難以獨立設計帶寬。針對以上問題，本文提出了一款新型的雙模諧振器。該雙模諧振器由一個短路枝節(jié)和兩個開路枝節(jié)構(gòu)成，基于該諧振器結(jié)構(gòu)完成了雙通帶超導濾波器設計。

2 雙模諧振器的分析

本工作要求濾波器的兩個通帶的中心頻率分別為350MHz和817MHz。作者給出了一種結(jié)構(gòu)新穎的雙模諧振器，該雙模諧振器由一個短路枝節(jié)和兩個開路枝節(jié)構(gòu)成，結(jié)構(gòu)示意如圖1（a）所示。諧振器的傳輸線模型如圖1（b）所示。該雙模諧振器可以激發(fā)兩個諧振頻率，通過改變短路枝節(jié)和開路枝節(jié)的物理尺寸來設計這兩個諧振頻率。

基于傳輸線理論，該諧振器的輸入導納由下列公式得出[12]：

式中：θn(n=1,2,...,6)表示諧振器對應各部分枝節(jié)的電長度。根據(jù)（1）~（6）式得出雙模諧振器的輸入導納Yin，由諧振條件Yin=0得出雙模諧振器的諧振頻率，再根據(jù)傳播常數(shù)β、諧振器的物理長度L和諧振器電長度θ的等效關(guān)系：θ=βL，可以得出各枝節(jié)物理尺寸。

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(a)

(b)

圖1 (a)雙模諧振器示意圖 (b)雙模諧振器傳輸線模型

基于θ和f之間的數(shù)值關(guān)系，可以得到f與L之間的數(shù)值關(guān)系。雙模諧振器的諧振頻率主要取決于L1+L6、L2、L3、L4、L5。L1+L6、L4、L5對f1、f2都有影響。L2、L3主要影響f2，對f1影響較小。以L3、L5與f1的關(guān)系和L3與f2的關(guān)系舉例說明，通過改變L3、L5的物理尺寸可以改變f1的數(shù)值，而f2的數(shù)值不變，如圖2（a）所示。通過改變L3的物理尺寸可以使f2的數(shù)值改變，而f1的數(shù)值不變，如圖2（b）所示。

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(a)

(b)

圖2（a）f1與L3、L5的關(guān)系（b）f2與L3的關(guān)系

根據(jù)仿真軟件分析雙模諧振器的頻率響應特性，參考雙模諧振器計算的物理尺寸，調(diào)節(jié)各組成枝節(jié)的長度得到雙模諧振器頻率響應曲線，如圖3所示。

圖3頻率響應曲線圖

3 濾波器的設計

3.1 諧振器之間的耦合

在兩個諧振器之間存在兩條耦合路徑，分別是通過S1之間的耦合和通過S2之間的耦合，如圖4（a）所示。兩個諧振器的耦合頻率響應曲線如圖4（b）所示，每個諧振器激發(fā)兩個諧振頻率。每個通帶諧振器間的耦合系數(shù)由公式（7）（8）得出：

圖5（a）（b）顯示了兩個通帶相鄰諧振器的耦合系數(shù)和諧振器間距的仿真結(jié)果。從圖5中可以看出，隨著S1的增大，第一通帶和第二通帶的耦合系數(shù)均減小。隨著S2的增大，第二通帶的耦合系數(shù)變大，而第一通帶的耦合系數(shù)基本保持不變。這與前面的結(jié)果分析一致，可以獨立調(diào)整S1、S2的大小，使其滿足濾波器耦合系數(shù)的設計要求，增加了濾波器設計的自由度。

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(a)

(b)

圖4（a）雙模諧振器耦合布局（b）耦合諧振器頻率響應曲線圖

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(a)

(b)

圖5（a）耦合系數(shù)與S1的關(guān)系（b）耦合系數(shù)與S2的關(guān)系

3.2 外部品質(zhì)因數(shù)

在上述分析中已經(jīng)確定了濾波器的尺寸和耦合系數(shù)，接下來需要確定所需要的外部品質(zhì)因數(shù)和對應的饋線位置。每種模式的雙模諧振器的外部品質(zhì)因數(shù)由公式（9）確定:

其中f0為耦合諧振頻率，BW-3dB為耦合曲線-3dB的帶寬。濾波器采用彎折T型饋線的耦合方式，如圖6所示。兩個通帶的外部品質(zhì)因數(shù)Qe1和Qe2主要和g有關(guān)，其關(guān)系如圖7所示?？梢钥闯?，第一通帶和第二通帶的外部Qe值隨著g值的增大而同時增大。因此，在設計濾波器時，根據(jù)濾波器的帶寬來確定相應的g值。

圖6 外部耦合布局

圖7 Qe與g的關(guān)系

3.3 濾波器的仿真結(jié)果與分析

該高溫超導濾波器是在厚度為0.5mm的MgO基底上的雙面DyBa2Cu3O7薄膜上設計，布局如圖8所示。該濾波器的整體尺寸為19.65*20mm2。最終優(yōu)化濾波器的尺寸為：L1=15.88、L2=1.02、L3=5.9、L4=1.24、L5=7.22、L6=4.45、W1=0.3、W50=0.48、S1=0.68、S2=1.42（單位：mm）。

圖8 雙通帶高溫超導濾波器布局圖

通過全波電磁仿真軟件對電路進行模擬，結(jié)果如圖9所示。兩個通帶的中心頻率分別為350MHz和817MHz，對應的相對帶寬分別是0.71％和1.93％，回波損耗低于25dB，帶外抑制度高于50dB。由于該濾波器外部品質(zhì)因數(shù)的獨立設計有局限性，因此在此基礎(chǔ)上如何實現(xiàn)外部品質(zhì)因數(shù)的獨立設計將是以后的工作重點。表1是本設計的濾波器參數(shù)與部分已報道的雙通帶濾波器參數(shù)進行的對比。

圖9 S參數(shù)響應曲線

表1 本工作與其他工作對比

注：C.F.為通帶的中心頻率；FBW為相對帶寬；RL為回波損耗；S為濾波器尺寸。

4 結(jié)論

設計了一款基于雙模諧振器的雙通帶高溫超導濾波器。雙模諧振器由一個短路枝節(jié)和兩個開路枝節(jié)構(gòu)成。通過調(diào)整諧振器結(jié)構(gòu)的相應物理參數(shù)，完成了濾波器兩個通帶中心頻率及帶寬的獨立設計，具有較高的設計自由度；采用雙模諧振器，與傳統(tǒng)單模諧振器的設計方式相比，結(jié)構(gòu)更緊湊，濾波器的物理尺寸更小，為無線通信系統(tǒng)雙通帶高溫超導濾波器的應用提供一種新的設計思路。

審核編輯：劉清