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交流電的有效值、最大值和平均值

科技綠洲 ? 來源:電工知庫 ? 作者:電工知庫 ? 2023-10-30 09:11 ? 次閱讀

1、交流電的瞬時值

交流電在任一時刻的值稱為交流電的瞬時值。瞬時值用小寫字母表示,i、u、e分別表示交流電的電流、電壓、電動勢的瞬時值。

2、交流電的最大值

最大值是指交流電在一周期內出現的最大瞬時值的絕對值,用I m 、U m 、Em分別表示電流、電壓和電動勢的最大值。

3、交流電的有效值

1)交流電的瞬時值是一個隨時間變化的量,難以表征其作功本領的大小,如果采用最大值,又會夸大交流電做功的能力,因為交流電在絕大部分時間內都比最大值要小。因此需要有一個數值能等效地反映交流電做功的能力,這就是交流電的有效值。

2)交流電有效值的定義:如果一個交流電通過一個電阻在一個周期時間內所產生的熱量和某一直流電流通過同一電阻在相同的時間內產生的熱量相等,那么,這個直流電的量值就稱為交流電的有效值。有效值常用大寫字母I、U、E來表示。

3)對于正弦交流電,通過數學運算可得出有效值與最大值的關系是:

I=I m /√2≈0.707Im

同理,對于正弦交流電壓和電動勢也有:

U=U m /√2≈0.707Um

E=E m /√2≈0.707Em

4、交流電的平均值

在一些實際問題中,有時也要用到平均值的概念。所謂平均值,是指交流電在半個周期內所有瞬時值的平均大小。交流電壓、電流、電動勢的平均值分別用字母U p 、I p 、Ep表示。可以證明,正弦交流電平均值與最大值之間的關系是:

E p =2E m /π,E m =π/2E p ,故有

E=E m /√2=πE~P~/2√2≈1.1E~p~。

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