正弦交流電是指大小和方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流。正弦交流電的三要素是最大值、角頻率、初相位。

一、正弦交流電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生原理

如上圖所示，當(dāng)導(dǎo)體在位置1時(shí)，導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向平行，二者的夾角a為零度，不切割磁場(chǎng)，即不產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，故通過(guò)水平軸線構(gòu)成了中性面。當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)到位置2時(shí)，二者夾角a為45°，則相對(duì)運(yùn)動(dòng)的垂直分速度為 vsina，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)方向按右手定則判定為朝向讀者。當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)到 3位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向恰好與磁場(chǎng)垂直，夾角 a為90°，垂直分速度為最大值，其電動(dòng)勢(shì)也達(dá)到最大值，方向仍然朝著讀者。當(dāng)導(dǎo)線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到夾角大于 90°以后，直分速度 vsina 就要逐漸減小，電動(dòng)勢(shì)也隨著減小。到位置5時(shí)，夾角為 180°，電動(dòng)勢(shì)又減小到零。當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)位置5 以后，由于夾角大于180°。垂直分速度的方向改變了。電動(dòng)勢(shì)的方向也隨著改變?yōu)殡x開(kāi)讀者，大小隨a角增加而增加。轉(zhuǎn)到位置7時(shí)，電動(dòng)勢(shì)達(dá)到反向最大值。當(dāng)夾角大于 270°后，電動(dòng)勢(shì)又逐漸減小，直至位置1時(shí)，電動(dòng)勢(shì)又減小到零。當(dāng)導(dǎo)線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時(shí)，導(dǎo)線內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)就重復(fù)上述的變化，其表達(dá)式為

e=BLvsina=Emsina

式中e--感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值，V；

B--磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度，T；

L--導(dǎo)體處于磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度，m；

v--相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，m/s；

a--是導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)到任一位置時(shí)，與磁場(chǎng)中性面的夾角，用電角度表示 （°）；

Em--感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，V。

由上可知，正弦交流電動(dòng)勢(shì)是應(yīng)用電磁感應(yīng)的原理產(chǎn)生出來(lái)的。

二、正弦交流電的瞬時(shí)值、最大值和有效值

1、瞬時(shí)值

交流電路中，每瞬時(shí)的電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流的數(shù)值叫做電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流的瞬時(shí)值，分別用字母e、u和i表示。

2、最大值

瞬時(shí)值中最大的數(shù)值，叫做交流電的最大值或叫振幅，用字母 Em、Im、Um表示。

3、有效值

用與熱效應(yīng)相等的直流電流值表示交變電流值的大小，這個(gè)電流值稱為交流電的有效值，用大寫字母E、U和I表示。

通過(guò)計(jì)算可知，正弦交流電的有效值等于交流電的電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)最大值Im、Um、Em 的 1/√2，即

I=0.707Im或Im=1.41I；

U=0.707Um或Um=1.41U；

E=0.707Em或Em=1.41E；

通常所說(shuō)的交流電的數(shù)值及交流機(jī)電產(chǎn)品銘牌上的額定值都是指的有效值。

三、周期、頻率和角頻率

1、周期

交流電每交變一次(或一周)所需的時(shí)間叫做周期，用符號(hào)T表示。其單位名稱為秒，單位符號(hào)為s。

2、頻率

每秒內(nèi)交流電交變的周期數(shù)或次數(shù)叫做頻率，用符號(hào)f表示，其單位名稱為赫茲，單位符號(hào)為Hz。周期和頻率互為倒數(shù)關(guān)系。

3、角頻率

角頻率是單位時(shí)間內(nèi)變化的電角度，符號(hào)為ω，單位為rad/s。導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)一周，空間只有一對(duì)極時(shí)角度變化 2π 電弧度，所需時(shí)間為一周期T，即

ω=2π/T=2πf。

對(duì) 50Hz 的工頻交流電，其角頻率 ω=2πf=314rad/s。

頻率、周期和電角頻率都是反映交流電重復(fù)變化快慢的物理量。

四、相位、初相位和相位差

1、相位

比較兩個(gè)正弦變化電動(dòng)勢(shì)的差別， 除要考慮其大小(最大值 Em)和快慢(角頻率)之外，還要考慮其先后的次序，也就是要看兩個(gè)正弦電動(dòng)勢(shì)的最大值是不是在同一時(shí)刻出現(xiàn)，即通常所說(shuō)的相位，也叫做相角。

上圖所示是兩個(gè)相位不同的交流電動(dòng)勢(shì)。

e?=Emsin (ωt+φ)

e?=Emsinωt

其中，(ωt+φ) 及ωt 是表示正弦交流電瞬時(shí)變化的一個(gè)量，稱為相位或相角，不同的相位對(duì)應(yīng)不同的瞬時(shí)值。

2、初相位

t=0時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。上圖所示的e?，其初相位為φ，e?的初相位為零，初相位與記時(shí)起點(diǎn)有關(guān)，因此可正、可負(fù)，也可以為零。

3、相位差

在任一瞬時(shí)，兩個(gè)相同頻率正弦交流電的相位之差叫做相位差。可見(jiàn)，相位差就是初相位之差，它與時(shí)間及角頻率無(wú)關(guān)。上圖所示的兩電動(dòng)勢(shì)的相位差為φ。

五、相位的超前、滯后、同相和反相

當(dāng)相位差為零時(shí)，它們的初相位相同，即表明兩個(gè)交流電同時(shí)達(dá)到零值或最大值，這叫做同相。若一個(gè)交流電比另一個(gè)交流電早到零位或正的最大值，則前者叫做超前，后者叫做滯后。如果二者相位差為180°，即表示同時(shí)到達(dá)零位或符號(hào)相反的最大值，叫做反相。

應(yīng)注意，只有相同頻率的正弦量之間，才有相位差、超前、滯后等概念。頻率不同，在相位上不能進(jìn)行比較，并規(guī)定超前或滯后的角度數(shù)不超過(guò)π。