一、前言

現(xiàn)代電子戰(zhàn)對(duì)頻譜資源利用越來(lái)越多，致使系統(tǒng)復(fù)雜性越來(lái)越高、電磁干擾愈來(lái)愈嚴(yán)重，因此部分學(xué)者提出了雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)，旨在高效的使用頻譜資源，降低設(shè)備復(fù)雜度。雷達(dá)通信一體化信號(hào)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是其重點(diǎn)研究方向，本文主要研究典型一體化信號(hào)OFDM-MSK-LFM。雷達(dá)通信一體化技術(shù)是雷達(dá)信號(hào)與通信信號(hào)復(fù)合而成的，設(shè)計(jì)的基本要求是要考慮雷達(dá)與通信性能的均衡，因此無(wú)論是雷達(dá)信號(hào)還是通信信號(hào)，均需要合理的選擇，本文考慮頻譜利用率選擇OFDM信號(hào)，考慮雷達(dá)傳輸?shù)暮惆j(luò)要求，選擇MSK調(diào)制技術(shù)與LFM雷達(dá)信號(hào)。

二、OFDM-MSK-LFM一體化信號(hào)模型

2.1 MSK調(diào)制原理

由于在前述兩篇文章OFDM-16QAM-LFM與OFDM-BPSK-LFM中已經(jīng)介紹了OFDM-LFM系列一體化信號(hào)模型，在此我們就不過(guò)多贅述，需要了解的同學(xué)可以查看對(duì)應(yīng)的文章，也可以參考文末參考文獻(xiàn)。

MSK信號(hào)具有恒定的信息包絡(luò)且每?jī)蓚€(gè)碼元之間相位不會(huì)跳變，占用帶寬也較小，將其與OFDM-LFM信號(hào)相結(jié)合可得到一體化信號(hào)。

MSK 信號(hào)的第k 個(gè)碼元可以表示為

式中：ak為第k個(gè)輸入碼元，取值為±1； φk為第個(gè)碼元的相位常數(shù)，在時(shí)間kTs＜t≤(k+1)Ts內(nèi)保持不變，其作用是在t=kTs處保持相位連續(xù)。

MSK調(diào)制原理如下圖所示，基帶碼元先差分編碼，然后經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換分成I、Q兩路，再與對(duì)應(yīng)的載波相乘，然后再相加完成MSK的調(diào)制。

圖1 MSK調(diào)制信號(hào)生成過(guò)程

2.2OFDM-MSK-LFM一體化信號(hào)

結(jié)合OFDM-LFM 技術(shù)得到一體化波形公式推導(dǎo)為

三、仿真分析

參數(shù)設(shè)置：OFDM：采樣率100Mhz，載波數(shù)2；LFM：帶寬40Mhz，脈寬12us，載頻10Mhz；MSK：載頻4Khz。

3.1 MSK調(diào)制

根據(jù)圖2和圖3不難看出，MSK信號(hào)具有良好的恒包絡(luò)性，這一特性能夠使其在雷達(dá)探測(cè)過(guò)程中保持良好感知能力，同時(shí)不會(huì)影響模糊函數(shù)，與此同時(shí)MSK加入了調(diào)制數(shù)據(jù)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)通信與感知的并存。觀察圖3，可以發(fā)現(xiàn)MSK信號(hào)的頻譜主要集中與兩個(gè)頻率，具有較高的頻帶利用率，這也滿足雷達(dá)通信一體化的基本要求。基于上述條件，可以發(fā)現(xiàn)MSK調(diào)制是一種適合用于雷達(dá)通信一體化技術(shù)的調(diào)制方式。

圖2 MSK信號(hào)時(shí)域波形

圖3 MSK信號(hào)頻譜

3.2 OFDM-MSK-LFM模糊函數(shù)

圖4-圖6分別是OFDMMSK-LFM的模糊函數(shù)三維視圖、速度切片與距離切片，看過(guò)之前OFDM-16QAM-LFM與OFDM-BPSK-LFM兩篇文章的同學(xué)應(yīng)該能夠發(fā)現(xiàn)MSK調(diào)制令一體化信號(hào)的模糊函數(shù)更趨于圖釘形狀，具有較低的旁瓣，因此其雷達(dá)探測(cè)能力得到很好的保證，而OFDM-MSK-LFM信號(hào)的通信誤碼率取決于MSK調(diào)制，在文末參考文獻(xiàn)中有相應(yīng)的介紹，其通信可靠性較高。

圖4 OFDM-MSK-LFM模糊函數(shù)三維圖

圖5 OFDM-MSK-LFM零多普勒

圖5 OFDM-MSK-LFM零時(shí)延

四、總結(jié)

雷達(dá)通信一體化技術(shù)需要良好的通信信號(hào)、雷達(dá)信號(hào)以及調(diào)制方式，這三者共同決定了一體化信號(hào)的雷達(dá)探測(cè)性能與通信性能，因此本文將OFDM、LFM與MSK三種技術(shù)相結(jié)合，主要利用了OFDM的頻譜利用率、信息傳輸速率，LFM的良好探測(cè)性能，MSK攜帶調(diào)制信息能夠保證恒包絡(luò)性，不影響雷達(dá)探測(cè)。

其實(shí)雷達(dá)通信一體化信號(hào)設(shè)計(jì)最簡(jiǎn)單的就是這類組合優(yōu)化設(shè)計(jì)，希望本文對(duì)相關(guān)研究的同學(xué)能有幫助。 參考文獻(xiàn)

[1]肖博,霍凱,劉永祥.雷達(dá)通信一體化研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].電子與信息學(xué)報(bào), 2019, 41(3): 739–750.

[2]趙忠凱，石妙.基于OFDM-LFM的雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計(jì)[J].應(yīng)用科技,2021,48(3):73-77.

OFDM-MSK-LFM一體化信號(hào)代碼詳見(jiàn)：https://mbd.pub/o/myCreated
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MSK調(diào)制代碼：
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%% 基本參數(shù)
M=11;                       % 產(chǎn)生碼元數(shù)    
L=100;                      % 每碼元復(fù)制L次,每個(gè)碼元采樣次數(shù)
Ts=0.001;                   % 每個(gè)碼元的寬度,即碼元的持續(xù)時(shí)間
Rb=1/Ts;                    % 碼元速率1K
dt=Ts/L;                    % 采樣間隔
TotalT=M*Ts;                % 絕對(duì)碼總時(shí)間
t=0TotalT-dt;           % 時(shí)間1
TotalT2=(M+1)*Ts;           % 相對(duì)碼總時(shí)間
t2=0TotalT2-dt;         % 時(shí)間2
Fs=1/dt;                    % 采樣間隔的倒數(shù)即采樣頻率


%% 產(chǎn)生單極性波形
wave=randi([0,1],1,M);      % 產(chǎn)生二進(jìn)制隨機(jī)碼,M為碼元個(gè)數(shù)


%% 絕對(duì)碼變相對(duì)碼
wave2=ones(1,M+1);          % 產(chǎn)生1*(M+1)的全1行向量
%% 相對(duì)碼第一個(gè)參考值為1，相對(duì)碼b(n+1)=絕對(duì)碼a(n)和相對(duì)碼b(n)做異或
for  k = 2:M+1
    wave2(k) = xor(wave(k-1),wave2(k-1));%生成相對(duì)碼
end
fz=ones(1,L);               % 定義復(fù)制的次數(shù)L,L為每碼元的采樣點(diǎn)數(shù)
x1=wave(fz,:);              % 將原來(lái)wave的第一行復(fù)制L次，稱為L(zhǎng)*M的矩陣
juedui=reshape(x1,1,L*M);   % 將剛得到的L*M矩陣，按列重新排列形成1*(L*M)的矩陣
x2=wave2(fz,:);             % 將原來(lái)wave2的第一行復(fù)制L次，稱為L(zhǎng)*(M+1)的矩陣
jidai=reshape(x2,1,L*(M+1));% 將剛得到的L*(M+1)矩陣，按列重新排列形成1*(L*(M+1))的矩陣


%% 單極性變?yōu)殡p極性
% 基帶信號(hào)變?yōu)殡p極性即jidai為1的時(shí)候，jidai為1;jidai為0的時(shí)候，jidai為-1
for n=1:length(jidai)
    if jidai(n)==1
        jidai(n)=1;
    else
        jidai(n)=-1;
    end
end


%% 產(chǎn)生I、Q兩路碼元
I_lu=wave2(1end);        % 相對(duì)碼的奇數(shù)位置為I路碼元
Q_lu=wave2(2end);        % 相對(duì)碼的偶數(shù)位置為Q路碼元


%% I、Q兩路單極性碼元變?yōu)殡p極性碼元
I_lu=2*I_lu-1;
Q_lu=2*Q_lu-1;


%%I、Q兩路碼元的單個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間是原始碼元中單個(gè)碼元的兩倍,Tb=2Ts，并且I路碼元延時(shí)Ts
fz2=ones(1,2*L);            % 定義復(fù)制的次數(shù)2L
x3=I_lu(fz2,:);             % 將原來(lái)I_lu的第一行復(fù)制2L次，稱為2L*((M+1)/2)的矩陣
I=reshape(x3,1,(2*L)*((M+1)/2));% 將剛得到的2L*((M+1)/2)矩陣，按列重新排列形成1*(2L*((M+1)/2))的矩陣
x4=Q_lu(fz2,:);             % 將原來(lái)Q_lu的第一行復(fù)制2L次，稱為2L*((M+1)/2)的矩陣
Q=reshape(x4,1,(2*L)*((M+1)/2));% 將剛得到的2L*((M+1)/2)矩陣，按列重新排列形成1*(2L*((M+1)/2))的矩陣
I_yanshi=zeros(1,length(I));% 產(chǎn)生1*length(I)的零向量
% I路延時(shí)Ts，即I路1至L置零，原來(lái)1至(2*L)*((M+1)/2)-L的數(shù)移動(dòng)到L+1至最后
I_yanshi(L+1:end)=I(1:(2*L)*((M+1)/2)-L);


%% 繪制碼元波形
figure(1);                  % 繪制第1幅圖
subplot(411);               % 窗口分割成4*1的，當(dāng)前是第1個(gè)子圖 
plot(t,juedui,'LineWidth',2);% 繪制絕對(duì)碼元波形，線寬為2
title('絕對(duì)碼信號(hào)波形');    % 標(biāo)題
xlabel('時(shí)間/s');           % x軸標(biāo)簽
ylabel('幅度');             % y軸標(biāo)簽
axis([0,TotalT,-1.1,1.1])   % 坐標(biāo)范圍限制


subplot(412);               % 窗口分割成4*1的，當(dāng)前是第2個(gè)子圖 
plot(t2,jidai,'LineWidth',2);% 繪制相對(duì)碼元波形，線寬為2
title('相對(duì)碼信號(hào)波形');    % 標(biāo)題
xlabel('時(shí)間/s');           % x軸標(biāo)簽
ylabel('幅度');             % y軸標(biāo)簽
axis([0,TotalT2,-1.1,1.1])  % 坐標(biāo)范圍限制


subplot(413);               % 窗口分割成4*1的，當(dāng)前是第3個(gè)子圖 
plot(t2,I,'LineWidth',2);   % 繪制I路碼元波形，線寬為2
title('I路信號(hào)波形');       % 標(biāo)題
xlabel('時(shí)間/s');           % x軸標(biāo)簽
ylabel('幅度');             % y軸標(biāo)簽
axis([0,TotalT2,-1.1,1.1])  % 坐標(biāo)范圍限制


subplot(414);               % 窗口分割成4*1的，當(dāng)前是第4個(gè)子圖 
plot(t2,Q,'LineWidth',2);   % 繪制Q路碼元波形，線寬為2
title('Q路信號(hào)波形');       % 標(biāo)題
xlabel('時(shí)間/s');           % x軸標(biāo)簽
ylabel('幅度');             % y軸標(biāo)簽
axis([0,TotalT2,-1.1,1.1])  % 坐標(biāo)范圍限制
%% MSK調(diào)制
fc1=4000;                   % 載波1頻率4kHz   
fc2=1/(4*Ts);               % 載波2頻率1/(4*Ts)  
zb1=cos(2*pi*fc1*t2);       % 同相載波1
zb2=-sin(2*pi*fc1*t2);      % 正交載波1
zb3=cos(2*pi*fc2*t2);       % 同相載波2
zb4=sin(2*pi*fc2*t2);       % 正交載波2
I_wave=I_yanshi.*zb1;             
I_wave=I_wave.*zb3;         % I路波形
Q_wave=Q.*zb2;       
Q_wave=Q_wave.*zb4;         % Q路波形
msk=I_wave+Q_wave;          % MSK的調(diào)制 
figure(2);                  % 繪制第2幅圖
subplot(411)                % 窗口分割成4*1的，當(dāng)前是第1個(gè)子圖 
plot(t2,I_wave,'LineWidth',2);% 繪制I路信號(hào)的波形 
title('I路信號(hào)波形')        % 標(biāo)題
axis([0,TotalT2,-1.1,1.1]); % 坐標(biāo)范圍限制
xlabel('時(shí)間/s');           % x軸標(biāo)簽
ylabel('幅度');             % y軸標(biāo)簽


subplot(412)                % 窗口分割成4*1的，當(dāng)前是第2個(gè)子圖 
plot(t2,Q_wave,'LineWidth',2);% 繪制Q路信號(hào)的波形 
title('Q路信號(hào)波形')        % 標(biāo)題
axis([0,TotalT2,-1.1,1.1]); % 坐標(biāo)范圍限制
xlabel('時(shí)間/s');           % x軸標(biāo)簽
ylabel('幅度');             % y軸標(biāo)簽


subplot(413)                % 窗口分割成4*1的，當(dāng)前是第3個(gè)子圖 
plot(t2,msk,'LineWidth',2); % 繪制MSK的波形 
title('MSK信號(hào)波形')        % 標(biāo)題
axis([0,TotalT2,-1.1,1.1]); % 坐標(biāo)范圍限制
xlabel('時(shí)間/s');           % x軸標(biāo)簽
ylabel('幅度');%y軸標(biāo)簽