熱電阻傳感器是一種電阻值隨環(huán)境溫度變化而改變的溫度傳感器，其中用金屬鉑做成的熱電阻因具有穩(wěn)定性好、精度高、測(cè)溫范圍大等優(yōu)點(diǎn)，而被廣泛應(yīng)用。測(cè)量溫度的熱電阻測(cè)溫儀主要由熱電阻傳感器、測(cè)量顯示儀表及連接導(dǎo)線組成。由于熱電阻傳感器自身的溫度靈敏度較低，連接導(dǎo)線所具有的線路電阻對(duì)測(cè)量結(jié)果影響不容忽視，針對(duì)使用中出現(xiàn)的三線制平衡電橋溫度測(cè)溫不準(zhǔn)確問題，本文提出了一種與測(cè)量導(dǎo)線電阻無(wú)關(guān)的恒壓分壓式三線制熱電阻測(cè)溫方法。電路簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，可完全消除導(dǎo)線電阻的影響。

1.常用熱電阻測(cè)量方法分析

對(duì)于Pt100鉑熱電阻，國(guó)際溫標(biāo)BS-90中給出其阻值隨溫度變化關(guān)系如式(1)所示。

式中，Rt為熱電阻在溫度為t℃時(shí)的阻值，R0為熱電阻在溫度為0℃時(shí)的阻值，R0=100 Ω，A=3.968 47×10-3℃-1，B=-5.847x10-7℃-2，C=-4.22x10-12℃-3是與傳感器自身相關(guān)的系數(shù)。

由式(1)可知，Pt100熱電阻的靈敏度約為0.38 Ω/℃，為減小連接導(dǎo)線的線路電阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，一般常用三線制電橋法進(jìn)行測(cè)量。VR=1 V其電路原理如圖1所示。Rt為測(cè)溫電阻，r為連接導(dǎo)線電阻，R1、R2、R3為固定橋臂，R1=R2=1 000 Ω，R3=100 Ω，VR為基準(zhǔn)參考電壓，G為測(cè)量?jī)x表。在該電路中，3根導(dǎo)線分別連接傳感器橋臂、電阻橋臂和輸出端。采用這個(gè)方法可以很容易地測(cè)出待測(cè)電阻Rt。但是，在實(shí)際使用時(shí)，溫度傳感器和測(cè)溫電路之間往往有一定距離，連接導(dǎo)線的電阻率約為0.1～0.5 Ω/m，連接導(dǎo)線電阻r所引起的測(cè)量誤差不能忽視。

圖1 三線制平衡電橋法測(cè)量原理圖

如圖1所示的電橋，在不考慮線路電阻r時(shí)，電橋的輸出為：

，考慮線路電阻時(shí)，電橋輸出Vc=VR(Rt+r)/(R1+Rt+r)-VR(R3+r)/(R2+R3+r)，假設(shè)電橋在Rt=Rx時(shí)電橋平衡，即R2Rx=R1R3，且滿足橋臂電阻R1=R2=R3=Rx=R，當(dāng)Rt發(fā)生△R變化時(shí)，即Rt=R+△R，可計(jì)算出此時(shí)電橋因線路電阻r的存在造成的誤差為：

可以看出導(dǎo)線電阻r影響Rt的測(cè)量結(jié)果，并且無(wú)法通過調(diào)零電路完全消除。基于以上分析，提出了一種可完全消除導(dǎo)線誤差的恒壓分壓式三線制高精度前置電路。

2.恒壓分壓式三線制測(cè)量電路

2.1測(cè)量原理

這里所使用的恒壓分壓式三線制法測(cè)電阻可以排除導(dǎo)線電阻的干擾，其等效原理圖如圖2所示。其中Rt為熱電阻。r為導(dǎo)線等效電阻。VR為基準(zhǔn)參考電壓，VAD是A/D轉(zhuǎn)換器的參考電壓，β為電壓放大倍數(shù)。

圖2 恒壓分壓式三線制法測(cè)量原理圖

由歐姆定律可得基本關(guān)系式：

從式(3)可以看出：在已知RV和VR的情況下，欲求Rt只需測(cè)出V2和V1，而與導(dǎo)線電阻r沒有關(guān)系。且測(cè)量精度只取決于RV的精度與V1，V2的測(cè)量精度。在電橋法中無(wú)法消除的導(dǎo)線電阻在恒壓分壓式三線制方法中被完全消除。

由于熱電阻當(dāng)有電流通過時(shí)，會(huì)引起自身溫度升高，所以必須考慮其本身自熱誤差，即必須考慮流過熱電阻的電流所引起的升溫誤差。常用的Pt100熱電阻驅(qū)動(dòng)電流約為1 mA。0℃時(shí)相當(dāng)于自熱功率約0.1 mW，在高精度測(cè)量時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步降低自熱功率，減小自熱誤差。這里設(shè)置VR=2.5V，RV=10kΩ，則自熱功率約為0.006 mW。

2.2提高測(cè)量精度措施

與三線制平衡電橋法相擬，圖2所示的電路輸出電壓V1與V2數(shù)值較小，還應(yīng)加入一級(jí)電壓放大后，再進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換。參考電壓VR一般由精密恒壓源提供穩(wěn)定的電壓信號(hào)，此外單片機(jī)軟件在數(shù)學(xué)計(jì)算上選擇適當(dāng)?shù)?a href="http://m.1cnz.cn/v/tag/2562/" target="_blank">算法和字長(zhǎng)時(shí)，該計(jì)算誤差也可不計(jì)。但放大電路的放大倍數(shù)β和RV會(huì)因元器件個(gè)體而異，特別是在批量生產(chǎn)時(shí)元器件的精度難以保證統(tǒng)一，因此對(duì)一個(gè)具體輸入電路而言，還需考慮β和RV帶來的誤差。

為了消除β和RV帶來的誤差，可以通過標(biāo)定法，在儀表生產(chǎn)時(shí)進(jìn)行自動(dòng)標(biāo)定計(jì)算，求得實(shí)際電路的β和RV值，再將這兩個(gè)參數(shù)記錄在儀表的非易失存儲(chǔ)器中，在儀表進(jìn)行溫度測(cè)量時(shí)，讀取該參數(shù)按式(1)進(jìn)行計(jì)算，從而得到精確的測(cè)量溫度。

如果把圖2中長(zhǎng)導(dǎo)線用盡可能短的導(dǎo)線代替(即r=O)，并以精密電阻R代替熱電阻Rt，VAD是A/D轉(zhuǎn)換器的參考電壓，β為電壓放大倍數(shù)，其余部分保持不變，則有：

在式(4)中，R是已知阻值的精密電阻;D是A/D轉(zhuǎn)換的結(jié)果，該結(jié)果可方便地從儀表顯示裝置中讀出;VR與VAD是基準(zhǔn)電壓，為恒定的常量;β為電路的總放大倍數(shù);K是A/D轉(zhuǎn)換的比例因子，如對(duì)于14位的A/D轉(zhuǎn)換器，K=214。那么式(2)中只有2個(gè)未知數(shù)RV和β。對(duì)于一個(gè)具體輸入電路，如果取2個(gè)阻值已知的精密電阻R1、R2分別接入圖2所示電路進(jìn)行標(biāo)定(標(biāo)定時(shí)，盡量使r=0)，就可以得到一個(gè)二元一次方程組。這樣，對(duì)于一個(gè)具體輸入電路而言，可從方程組解出β和RV，其結(jié)果如下：

上述標(biāo)定方法可以總結(jié)為：2個(gè)阻值已知的精密標(biāo)準(zhǔn)電阻R1、R2分別接儀表的輸入端，且使用連接導(dǎo)線的電阻盡量減小，這時(shí)記錄儀表讀數(shù)D1與D2，代入式(5)即可計(jì)算出所標(biāo)定儀表的未知參數(shù)β和RV。在使用中，建議將VR與VAD使用同一個(gè)基準(zhǔn)源，這樣式(5)中β的計(jì)算就與參考電壓的精度無(wú)關(guān)。這種方法減小了不同基準(zhǔn)源之間的差異，特別是減小了不同基準(zhǔn)的時(shí)漂與溫漂的影響。

2.3測(cè)量電路

圖3是高精度Pt100溫度測(cè)量系統(tǒng)的前置輸入電路部分，其中Pt100基準(zhǔn)電壓與A/D轉(zhuǎn)換器ICL7135的基準(zhǔn)電壓為同一電壓基準(zhǔn)源，Pt100的2路測(cè)量輸入信號(hào)V1與V2采用同一運(yùn)算放大器放大(1+R3/R4)倍后進(jìn)入A/D轉(zhuǎn)換器，使用微型繼電器K1進(jìn)行通道選擇，這種方法共用運(yùn)算放大器、A/D轉(zhuǎn)換器、基準(zhǔn)電壓源，減小了不同器件之間的差異對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。ICL7135的A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果通過串行方式與單片機(jī)相連，可以大大節(jié)約單片機(jī)的IO口。該電路在標(biāo)定時(shí)，使用標(biāo)準(zhǔn)電阻100Ω與300Ω進(jìn)行標(biāo)定，將標(biāo)定結(jié)果β和RV存入單片機(jī)系統(tǒng)的EEPROM中。在實(shí)際測(cè)量中，單片機(jī)系統(tǒng)將β和RV取出，作為已知值，由式(3)計(jì)算出電阻Rt值。

圖3 恒壓分壓式三線制法測(cè)量及A/D轉(zhuǎn)換電路

2.4測(cè)量電路試驗(yàn)分析

對(duì)比三線制平衡電橋法，該電路檢測(cè)結(jié)果得到了大大提高，表1是2種不同方法的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)電阻值的對(duì)比。其中r為線路電阻。

從表1中可以看出，由于三線制平衡電橋法理論測(cè)量結(jié)果即存在較大誤差，且隨線路電阻r的增加，引起的誤差越大，隨待測(cè)熱電阻阻值增大，絕對(duì)誤差也呈增大的均勢(shì)。表1中，最大相對(duì)誤差為被測(cè)電阻Rt=300 Ω，線路電阻r=20 Ω時(shí)，達(dá)到了2.57%。本文采用改進(jìn)后的三線制法的實(shí)測(cè)結(jié)果在所測(cè)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)最大絕對(duì)誤差只有0.3 Ω，最大相對(duì)誤差為±0.1%。電路使用的A/D轉(zhuǎn)換器僅相當(dāng)于14位的A/D轉(zhuǎn)換精度，若使用更高精度的A/D轉(zhuǎn)換器，可達(dá)到更高的測(cè)量精度。在實(shí)際的熱電阻傳感器測(cè)溫儀表中，還需加入由被測(cè)電阻轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)溫度的相關(guān)程序。即在測(cè)量得到Rt后，由式(1)計(jì)算即可精確求解出實(shí)際的溫度值。

總結(jié)

三線制平衡電橋法在熱電阻測(cè)量中應(yīng)用廣泛，但存在無(wú)法消除傳感器引線電阻引起測(cè)量誤差的問題。本文分析了測(cè)量熱電阻平衡電橋法中存在的問題，提出了恒壓分壓式三線制測(cè)量方法，分析了測(cè)量電路產(chǎn)生誤差的原因及影響因素，推導(dǎo)并建立了待測(cè)電阻的影響參數(shù)及公式，設(shè)計(jì)了完整的測(cè)量電路，包括信號(hào)放大器和A/D轉(zhuǎn)換器以及與單片機(jī)的接口電路。最終對(duì)所設(shè)計(jì)電路的測(cè)試精度進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)定，試驗(yàn)表明，三線制平衡電橋法測(cè)標(biāo)準(zhǔn)電阻值在100～300Ω，線路電阻在0～20Ω時(shí)最大測(cè)量誤差達(dá)到2.57%，而平衡三線制測(cè)量誤差只有±0.1%。從而獲得了高精度的三線制熱電阻測(cè)量電路。

審核編輯：湯梓紅