★★★ Resistor-4---NTC的R-T曲線 ★★★

引言：通常，熱敏電阻是指NTC型，因此在后面，將NTC統(tǒng)一稱為熱敏電阻。

€1.NTC的材料以及特性

NTC熱敏電阻(Negative Temperature Coefficient Thermistor)是一種由錳(Mn)、鎳(Ni)、銅(Cu)等成分構(gòu)成的氧化物燒結(jié)體，它隨溫度上升電阻呈指數(shù)關(guān)系減小，NTC熱敏電阻分為盤式、SMD、玻璃封裝二極管、樹脂封裝被膜線等形狀，而作為溫度保護(hù)器件嵌入到電路中的則是通過積層工藝制造的SMD形狀貼片NTC熱敏電阻。通常熱敏電阻可用在溫度檢測、溫度補(bǔ)償、防浪涌等場合。

NTC熱敏電阻的阻值(RT)與熱力學(xué)溫度(T)的典型關(guān)系曲線如下圖所示，可見隨著溫度的升高，RT迅速減小。

圖4-1：電阻-溫度特性，取自Murata官網(wǎng)

€2.NTC的R-T計算

NTC的測溫范圍可以從-55℃--125℃，在一個溫度下精度高，在整個范圍內(nèi)精度低，線性度差，溫度-電阻曲線遵循遵循對數(shù)函數(shù)的倒數(shù)。NTC的曲線擬合方程有兩種方法：B值指數(shù)法和Steinhart-Har多項式法。

B值指數(shù)法：

圖4-2：NTC溫度傳感器的典型電阻作為溫度的函數(shù)

相對較大的負(fù)斜率意味著即使是很小的溫度變化也會導(dǎo)致電阻的顯著變化，這使得NTC傳感器成為精確的溫度測量和控制的理想選擇。NTC陶瓷溫度傳感器的主要電氣特性由三個重要參數(shù)及其公差表示， 表4-1 ：

表4-1：關(guān)鍵參數(shù)

R25為在25°C（華氏溫度為298.15k）時的電阻值（基本上是在室溫下），它為NTC提供了一個方便的參考點(diǎn)。R25上的公差主要是由于陶瓷材料制造和芯片尺寸上的公差的變化，通過使用高度均勻的材料成分和專有的陶瓷鋸切技術(shù)，允許精確控制芯片尺寸，產(chǎn)品的R25公差可以低于1%。

B值指數(shù)法在T℃下的電阻值R由下式近似給出：

其中：

RT：溫度T (K) 的電阻值T(K)＝T(℃)+ 273.15

R0：溫度 T0 (K) 的電阻值，在熱敏電阻規(guī)格書中，在25°C時的電阻值記為R0 ~ ~ 。

B ：常數(shù)B，單位為 (K)

B是一個控制RT特性斜率的材料常數(shù)（見 圖4-2 ），在實(shí)踐中，B隨溫度而有所變化，因此在25°C和85°C兩個溫度之間由公式定義：

B25/85（以K表示）通常用于表征和比較不同的陶瓷參數(shù)，B（或B25/85)的公差主要由材料成分公差和燒結(jié)條件引起，最新的材料對某些特定的B25/85值的公差低至±0.3 %。

Steinhart-Har多項式法：

在大多數(shù)情況下，需要比純指數(shù)曲線（公式1）更好的擬合曲線來準(zhǔn)確地測量溫度。這就是為什么每個NTC材料曲線都被定義為一個三階多項式，如下式所示：

或者將T做成反比表示為RT的函數(shù)：

公式4和公式5代表了在任何給定的溫度下，誤差小于0.1 %的真實(shí)材料曲線。系數(shù)A、B、C、D、A1、B1、C1和D1的值在一些數(shù)據(jù)表中或者R-T計算表中給出。

通常式5會繼續(xù)簡化為Steinhart-Hart方程：

其中：

T=溫度（開爾文）

A，B，C=斯坦哈特-哈特方程常數(shù)

R=電阻（單位：歐姆）

將熱敏電阻的溫度轉(zhuǎn)換為電阻：

其中：

X，Y是溫度-電阻方程中使用的Steinhart-Hart系數(shù)。

€3.NTC的公差

NTC傳感器在其工作溫度范圍內(nèi)的總公差是R25和B值上的公差的組合：

公差在25°C時具有最小值，因?yàn)檫@是傳感器被校準(zhǔn)時的溫度。在這個溫度以上和以下，由于B值公差的增加，25℃兩側(cè)溫度公差都會增加，ΔR/R誤差曲線呈現(xiàn)一個V字形。B值精度越高，ΔR/R公差越小，曲線越平緩，V字角度越大，可以獲取更高精度的溫度測量。

電阻溫度系數(shù)：電阻的溫度系數(shù)α表示傳感器對溫度變化的靈敏度。定義為：

使用ΔR/R公式來消除R，電阻溫度系數(shù)可以重新表示為：

這意味著α的相對公差等于b值的相對公差。