CATV中dBm，dBmV和dBμV的轉換
引言
有線電視(CATV)系統工作在75Ω環境下。絕大部分射頻實驗室配備的標準測試儀器則將50Ω作為標準的接口阻抗。
在本應用筆記中，將給出以下關系式：
dBmV = 46.9897 + dBm50Ω
dBmV = 48.7506 + dBm75Ω
dBμV = 60 + dBmV
dBμV = 106.98 + dBm50Ω
dBμV = 108.75 + dBm75Ω
dBmV和dBμV
絕大部分CATV測量是以電壓為參考，以dBmV或dBμV為單位進行測量。按照標準定義，dBmV是以1mVRMS為參考，輸出電壓(VOUT)以mVRMS為單位進行測量(等式1)。由于等式1得到的是電壓比值，以1mVPP為參考值時它還可以用mVPP為單位測量；或者用其它的電壓單位來表示，只要它們采用的單位相同。
從等式1可以看出dBmV和阻抗無關。
標準定義中，dBμV是以1μVRMS為參考，輸出電壓(VOUT)以μVRMS為單位進行測量(等式2)。由于等式2得到的是電壓比值，以1μVPP為參考時它還可以用μVPP為單位測量；或者用其它的電壓單位來表示，只要它們采用的單位相同。
從等式2可以看出dBμV和阻抗無關。
dBm和dBmV之間的轉換
等式3給出了dBm的定義。
POUT的測量單位是mW，dBm以1mW為參考。等式3與負載阻抗有關，如等式4所示。大多數射頻設備具有50Ω負載和輸入阻抗。而等式3對于任何負載阻抗而言均正確，包括75Ω負載。
功率取決于負載阻抗。等式4建立了功率與輸出電壓和負載阻抗之間的關系。
整理各項可得：
求解等式3，得出POUT，
求解等式1，得到VOUT，
將等式3.1和等式1.1代入等式4.1，
用dBm表示dBmV，
當R = 50Ω時，
等式5.2適用于阻抗為50Ω的測量裝置。
當R = 75Ω時，求解等式5.1得：
等式5.3適用于阻抗為75Ω的測量設備。
采用同樣的方法可以得到dBμV到dBmV之間的關系如下，
表1和表2分別顯示了在阻抗為50Ω和75Ω的條件下，dBmV、dBμV和dBm之間的換算關系。
| dBmV | dBμV | dBm 50Ω | mVRMS | mW 50Ω |
| 8 | 68 | -38.99 | 2.51 | 1.3E-04 |
| 9 | 69 | -37.99 | 2.82 | 1.6E-04 |
| 10 | 70 | -36.99 | 3.16 | 2.0E-04 |
| 11 | 71 | -35.99 | 3.55 | 2.5E-04 |
| 12 | 72 | -34.99 | 3.98 | 3.2E-04 |
| 13 | 73 | -33.99 | 4.47 | 4.0E-04 |
| 14 | 74 | -32.99 | 5.01 | 5.0E-04 |
| 15 | 75 | -31.99 | 5.62 | 6.3E-04 |
| 16 | 76 | -30.99 | 6.31 | 8.0E-04 |
| 17 | 77 | -29.99 | 7.08 | 1.0E-03 |
| 18 | 78 | -28.99 | 7.94 | 1.3E-03 |
| 19 | 79 | -27.99 | 8.91 | 1.6E-03 |
| 20 | 80 | -26.99 | 10.00 | 2.0E-03 |
| 21 | 81 | -25.99 | 11.22 | 2.5E-03 |
| 22 | 82 | -24.99 | 12.59 | 3.2E-03 |
| 23 | 83 | -23.99 | 14.13 | 4.0E-03 |
| 24 | 84 | -22.99 | 15.85 | 5.0E-03 |
| 25 | 85 | -21.99 | 17.78 | 6.3E-03 |
| 26 | 86 | -20.99 | 19.95 | 8.0E-03 |
| 27 | 87 | -19.99 | 22.39 | 0.010 |
| 28 | 88 | -18.99 | 25.12 | 0.013 |
| 29 | 89 | -17.99 | 28.18 | 0.016 |
| 30 | 90 | -16.99 | 31.62 | 0.020 |
| 31 | 91 | -15.99 | 35.48 | 0.025 |
| 32 | 92 | -14.99 | 39.81 | 0.032 |
| 33 | 93 | -13.99 | 44.67 | 0.040 |
| 34 | 94 | -12.99 | 50.12 | 0.050 |
| 35 | 95 | -11.99 | 56.23 | 0.063 |
| 36 | 96 | -10.99 | 63.10 | 0.080 |
| 37 | 97 | -9.99 | 70.79 | 0.100 |
| 38 | 98 | -8.99 | 79.43 | 0.126 |
| 39 | 99 | -7.99 | 89.13 | 0.159 |
| 40 | 100 | -6.99 | 100.00 | 0.200 |
| 41 | 101 | -5.99 | 112.20 | 0.252 |
| 42 | 102 | -4.99 | 125.89 | 0.317 |
| 43 | 103 | -3.99 | 141.25 | 0.399 |
| 44 | 104 | -2.99 | 158.49 | 0.502 |
| 45 | 105 | -1.99 | 177.83 | 0.632 |
| 46 | 106 | -0.99 | 199.53 | 0.796 |
| 47 | 107 | 0.01 | 223.87 | 1.002 |
| 48 | 108 | 1.01 | 251.19 | 1.262 |
| 49 | 109 | 2.01 | 281.84 | 1.589 |
| 50 | 110 | 3.01 | 316.23 | 2.000 |
| 51 | 111 | 4.01 | 354.81 | 2.518 |
| 52 | 112 | 5.01 | 398.11 | 3.170 |
| 53 | 113 | 6.01 | 446.68 | 3.991 |
| 54 | 114 | 7.01 | 501.19 | 5.024 |
| 55 | 115 | 8.01 | 562.34 | 6.325 |
| 56 | 116 | 9.01 | 630.96 | 7.962 |
| 57 | 117 | 10.01 | 707.95 | 10.024 |
| 58 | 118 | 11.01 | 794.33 | 12.619 |
| 59 | 119 | 12.01 | 891.25 | 15.887 |
| 60 | 120 | 13.01 | 1000.00 | 20.000 |
| 61 | 121 | 14.01 | 1122.02 | 25.179 |
| 62 | 122 | 15.01 | 1258.93 | 31.698 |
| 63 | 123 | 16.01 | 1412.54 | 39.905 |
| 64 | 124 | 17.01 | 1584.89 | 50.238 |
| 65 | 125 | 18.01 | 1778.28 | 63.246 |
| 66 | 126 | 19.01 | 1995.26 | 79.621 |
| 67 | 127 | 20.01 | 2238.72 | 100.237 |
| 68 | 128 | 21.01 | 2511.89 | 126.191 |
| dBmV | dBμV | dBm 75Ω | mVRMS | mW 75Ω |
| 8 | 68 | -40.75 | 2.51 | 8.4E-05 |
| 9 | 69 | -39.75 | 2.82 | 1.1E-04 |
| 10 | 70 | -38.75 | 3.16 | 1.3E-04 |
| 11 | 71 | -37.75 | 3.55 | 1.7E-04 |
| 12 | 72 | -36.75 | 3.98 | 2.1E-04 |
| 13 | 73 | -35.75 | 4.47 | 2.7E-04 |
| 14 | 74 | -34.75 | 5.01 | 3.3E-04 |
| 15 | 75 | -33.75 | 5.62 | 4.2E-04 |
| 16 | 76 | -32.75 | 6.31 | 5.3E-04 |
| 17 | 77 | -31.75 | 7.08 | 6.7E-04 |
| 18 | 78 | -30.75 | 7.94 | 8.4E-04 |
| 19 | 79 | -29.75 | 8.91 | 1.1E-03 |
| 20 | 80 | -28.75 | 10.00 | 1.3E-03 |
| 21 | 81 | -27.75 | 11.22 | 1.7E-03 |
| 22 | 82 | -26.75 | 12.59 | 2.1E-03 |
| 23 | 83 | -25.75 | 14.13 | 2.7E-03 |
| 24 | 84 | -24.75 | 15.85 | 3.3E-03 |
| 25 | 85 | -23.75 | 17.78 | 4.2E-03 |
| 26 | 86 | -22.75 | 19.95 | 5.3E-03 |
| 27 | 87 | -21.75 | 22.39 | 6.7E-03 |
| 28 | 88 | -20.75 | 25.12 | 8.4E-03 |
| 29 | 89 | -19.75 | 28.18 | 0.011 |
| 30 | 90 | -18.75 | 31.62 | 0.013 |
| 31 | 91 | -17.75 | 35.48 | 0.017 |
| 32 | 92 | -16.75 | 39.81 | 0.021 |
| 33 | 93 | -15.75 | 44.67 | 0.027 |
| 34 | 94 | -14.75 | 50.12 | 0.033 |
| 35 | 95 | -13.75 | 56.23 | 0.042 |
| 36 | 96 | -12.75 | 63.10 | 0.053 |
| 37 | 97 | -11.75 | 70.79 | 0.067 |
| 38 | 98 | -10.75 | 79.43 | 0.084 |
| 39 | 99 | -9.75 | 89.13 | 0.106 |
| 40 | 100 | -8.75 | 100.00 | 0.133 |
| 41 | 101 | -7.75 | 112.20 | 0.168 |
| 42 | 102 | -6.75 | 125.89 | 0.211 |
| 43 | 103 | -5.75 | 141.25 | 0.266 |
| 44 | 104 | -4.75 | 158.49 | 0.335 |
| 45 | 105 | -3.75 | 177.83 | 0.422 |
| 46 | 106 | -2.75 | 199.53 | 0.531 |
| 47 | 107 | -1.75 | 223.87 | 0.668 |
| 48 | 108 | -0.75 | 251.19 | 0.841 |
| 49 | 109 | 0.25 | 281.84 | 1.059 |
| 50 | 110 | 1.25 | 316.23 | 1.333 |
| 51 | 111 | 2.25 | 354.81 | 1.679 |
| 52 | 112 | 3.25 | 398.11 | 2.113 |
| 53 | 113 | 4.25 | 446.68 | 2.660 |
| 54 | 114 | 5.25 | 501.19 | 3.349 |
| 55 | 115 | 6.25 | 562.34 | 4.216 |
| 56 | 116 | 7.25 | 630.96 | 5.308 |
| 57 | 117 | 8.25 | 707.95 | 6.683 |
| 58 | 118 | 9.25 | 794.33 | 8.413 |
| 59 | 119 | 10.25 | 891.25 | 10.591 |
| 60 | 120 | 11.25 | 1000.00 | 13.333 |
| 61 | 121 | 12.25 | 1122.02 | 16.786 |
| 62 | 122 | 13.25 | 1258.93 | 21.132 |
| 63 | 123 | 14.25 | 1412.54 | 26.604 |
| 64 | 124 | 15.25 | 1584.89 | 33.492 |
| 65 | 125 | 16.25 | 1778.28 | 42.164 |
| 66 | 126 | 17.25 | 1995.26 | 53.081 |
| 67 | 127 | 18.25 | 2238.72 | 66.825 |
| 68 | 128 | 19.25 | 2511.89 | 84.128 |
審核編輯：郭婷
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