引言

高光譜圖像壓縮技術已經成為圖像處理應用領域中最熱點的領域之一，在許多領域都具備實際應用價值與發展前景。但是，由于人類對高光譜信息需求的增大以及圖像傳感器呈現出的多元化發展趨勢，所采集的高光譜圖像信息量大幅增長，而且空間的高頻譜分辨率也日益增加，使成像光譜信息呈現了多維度、海量化的發展趨勢，大大增加了信息采集、保存與傳播的成本，這直接影響到高光譜圖像壓縮技術在對地探測研究工作中的應用。

基于此，設計了基于稀疏分解的高光譜圖像壓縮方法，根據稀疏分解法中的Hilbert-Huang變換模型分離算法進行圖像的稀疏分解，接著采用二維散點圖對圖像信息進行預處理。據圖像信息的處 理結果，利用匹配追蹤算法搭建高光譜圖像壓縮優化模型，最后實現高光譜圖像的壓縮。

基于稀疏分解的高光譜圖像壓縮方法設計

稀疏分解法是一種非遞歸且自主的信號處理方法。本文采用稀疏分解法中的Hilbert-Huang變換模型分離算法，將采集到的圖像數據進行有機分解，并得到很多具有不同主要頻 率的固有模型狀態，分離后的各模型緊密關聯于其對應的主 要頻率，不存在模型狀態混亂重疊的問題，具有良好的降噪穩定性。

圖1 局部光譜信號的高光譜圖像

為便于二維散點圖利用圖像對光譜信號進行 直觀的測量與辨識，同時也為降低在模型分割過程中的計算 工作量，將光譜信號以高光譜圖像的形式加以處理，并通過 方差算法對高光譜圖像進行模糊處理，對圖像進行模糊化處 理的表達式為：

式中：Gg(i,j)為模糊圖像在(i,j)處的模糊值，R(i,j)為電阻 在(i,j)處的電阻率，邊際譜圖像模糊度處理后形成64×64的模糊圖像，數據存儲形式為二維模糊矩陣，像素點模糊值的范圍為0～300。

完成上述處理后，考慮到高光譜圖像中可能存在一定的 光譜冗余信息，此部分信息會影響圖像的壓縮處理效果。因 此，有必要采取措施，進行圖像的稀疏分解處理。處理過程 中，利用冗余詞典，對圖像進行稀疏分割，初始化隨機詞典， 提取圖像中所包含的影像譜曲線像素。

降維后，對特征圖進行特征提取，得到與高光譜圖像相 對應的特征像素點。在提取特征過程中還需要剔除干擾項， 避免閾值特征值過大，降低其對高光譜圖像特征信息的提取 能力，提高圖像分辨率。

3、搭建高光譜圖像壓縮優化模型

根據上文的圖像數據處理結果，進行壓縮模型的搭建。稀疏分解是一種新的圖像描述和表達理論，匹配追蹤算法（matching pursuit, MP）是稀疏分解最基礎使用算法之一。通過綜合計算在原有算法基礎上，推導出適合正交匹配追蹤計算的經典計算方法（orthogonal matchingpursuit, OMP）。推導出的正交匹配追蹤算法，先對內積作為向量時彼此之間 的相似性進行核對，并標定出度量準則，然后使用內積方法 從源數據中選取與殘差最為接近的因子，使用最小二乘法對 源數據求解，將原始數據投影在殘差因子上，并從源數據中 去除投影伴隨的數據，做到殘差因子的時時更新[ 7]。選取因 子到更新殘差因子的過程，隨源數據迭代而變化，直至所有 源數據選取完執行終止命令。

4、實現高光譜圖像壓縮

對于本文的高光譜圖像壓縮方法，先以2D 自然圖像壓縮技術作為基礎，經過稀疏分解處理后，再進行一次有效的壓縮。

本文的高光譜圖像壓縮方法，將給定 的高光譜圖像分離成

個不重疊的圖像塊

隨后，圖像塊在給定的字典

上進行分解：

高光譜圖像壓縮編碼是利用JPEG LS無損壓縮技術實現的，通過分析比較， JPEG-LS無損壓縮方法具有較好的壓縮性能。利用高光譜圖像像素掃描數據 進行圖像內部二進制數據的編碼，再利用圖像的背景信息目 標素進行壓縮目標的預測，并將其與實測圖像進行比較，從 而得到像素的誤差。在對其進行誤差分析的基礎上，當像素數據存在較大偏差時，使用Golomb算法調整像素值，并使用沖程方式進行壓縮。當像素數據之間的偏差較小時，無需 上述相關步驟，直接使用壓縮優化模型與編碼匹配進行壓縮。按照上述方式，實現應用稀疏分解的高光譜圖像壓縮。

5、結論

5.1 實驗準備

采用LightDrectionDesigner高光譜圖像軟件進行實驗。實驗電壓等級和基礎功率分別為13.21 kV和20 MVA，加載 效率指標為0.84，實驗平臺的最大運行功率為600 kW。

5.2 實驗過程

為了驗證本文方法的壓縮性能，將其與三維Saab變換的高光譜圖像壓縮方法和基于光譜線性分解的高光譜圖像高 效壓縮方法進行壓縮實驗對比。此外，還采用了未考慮空間信息的逐像素稀疏解決方法（pixel-wisesparserepresentation， PWSR）以驗證光譜信息聯合利用對高光譜圖像壓縮的有效 性。這些方法中，基于三維Saab變換的高光譜圖像壓縮方法主要壓縮高光譜圖像的空間冗余，它對每個光譜波段進行三 維壓縮，并且根據比特分配原則，為每個波段賦予相同的壓 縮比，基于光譜線性分解的高光譜圖像高效壓縮方法是性能 優越的高光譜圖像壓縮方法，它們都利用并壓縮了圖像的空 間和光譜冗余，然后用光譜線性壓縮空間冗余。本文主要從 率失真性能方面對比本文提出的方法和其他兩種高光譜圖像 壓縮方法。

5.3 實驗結果

三種方法的率失真性能對比結果如圖2所示。

圖2 三種方法的率失真性能對比圖

圖 2顯示了率失真性能的對比結果，所提出方法的率失真曲線位于其他方法的率失真曲線上方。說明本文設計方法在相同壓縮比的情況下能夠獲得更高的 SNR 值，數據失真度更低。

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審核編輯：劉清