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差分運放公式推導,巨詳細!

jf_31241353 ? 來源:jf_31241353 ? 作者:jf_31241353 ? 2023-04-24 12:39 ? 次閱讀

不知道大家有沒遇到這種情況,在計算電路的時候,有時候會突然的忘記一些公式,需要回去翻看筆記或者查資料,知其然而不知其所以然。今天跟大家一起來一起推導一遍差分運放的計算過程。

計算過程其實歸根結底還是根據運放的虛短和虛斷。

【虛短】

虛短指在理想情況下,兩個輸入端的電位相等,就好像兩個輸入端短接在一起,但事實上并沒有短接,稱為“虛短”。虛短的必要條件是運放引入深度負反饋。

【虛斷】

虛斷指在理想情況下,流入集成運算放大器輸入端電流為零。這是由于理想運算放大器的輸入電阻無限大,就好像運放兩個輸入端之間開路。但事實上并沒有開路,稱為“虛斷”。

話不多說直接上圖。

差分運放的電阻有個特點:

R1=R5,R2=R4

wKgaomRGB-KATutEAACgpUILUyk130.png

一般的計算方法如下:

根據虛斷,即流入運算放大器輸入端電流為零,如下圖,簡單的理解為兩個電阻R4,R5分壓。

wKgZomRGB-OAc2sQAAAvwpAp6Tw199.png

可得:

wKgaomRGB-OAVk_-AAAJX5HtG0A552.png

根據虛短,即運放兩個輸入端近似短路,可得:

wKgZomRGB-SAFyv7AAAJj0tfsg8897.png

......①又

wKgaomRGB-SAQ7D5AAAIaJGl11o657.png

......②

wKgZomRGB-WASWGUAAAH4XS1COI345.png

.......③

wKgaomRGB-WAM5olAAAI6Fm4MOU680.png

......④

整理②③④得:

wKgaomRGB-aAdle3AAAOD_m_Co0514.png

......⑤

將①帶入⑤中,最終化簡得:

wKgaomRGB-aATxUkAAAK7NqtqNg263.png

其實還有一種簡單的計算方法:

wKgZomRGB-eARM8PAAAI-zI_-q8055.png

......⑥

wKgaomRGB-eAbNFaAAAJameFK2I104.png

......⑦

由于R1=R5,R2=R4

所以將上式⑥改為:

wKgZomRGB-iAdsvbAAAIhp9YYjM264.png

......⑧

⑧-⑦得:

wKgaomRGB-iAMdmhAAAI-W41lVY919.png

化簡得

wKgZomRGB-iAc6A3AAAK7NqtqNg420.png

如果我們要給運放加一個直流偏置可以怎么做呢,加在哪里?加多大比較合適呢?如下圖

wKgaomRGB-mAPwBgAACUe7_Ysc0037.png

我們還是再來一起計算一下:

wKgZomRGB-mAALQVAAAI5xqj2fE080.png

......⑨

wKgaomRGB-qAM3KEAAAJameFK2I737.png

......⑩

⑨-⑩化簡得:

wKgZomRGB-qAXhJYAAALG1iAWVM188.png

轉載來源:硬件筆記本(作者:蝸牛)

審核編輯:湯梓紅

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